2025~2026學年海南嘉積中學高一上學期第一次月考數(shù)學試卷一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.若全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）

A．B．C．D．(★)3.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)4.函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或(★★★)6.函數(shù)（）的最大值為（）

A．B．3C．1D．(★★★)7.不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.《南京照相館》、《浪浪山小妖怪》、《長安的荔枝》位列2025年我國暑期檔票房前三名．某社區(qū)調(diào)查了該社區(qū)的部分市民的觀影情況，調(diào)查結果顯示：觀看了《南京照相館》的有人，觀看了《浪浪山小妖怪》的有人，觀看了《長安的荔枝》的有人，三部電影都觀看了的有人，觀看了其中兩部電影的有人，這三部電影都未觀看的有人．則接受調(diào)查的市民共有（）

A．100人B．人C．人D．178人二、多選題(★★)9.下列不等關系正確的是（）

A．若，則B．若且，則C．若且，則；D．若，則(★★)10.下列每組中的函數(shù)不是同一個函數(shù)的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★★)11.下列有關最值的結論中，正確的是（）

A．已知，則函數(shù)的最大值為0B．已知，，則的最小值為8C．已知，，則的最大值為4D．已知，為實數(shù)，則的最大值為三、填空題(★★)12.設，則“”的一個充分不必要條件是______.（寫出一個滿足條件的答案即可）(★★)13.已知是一次函數(shù)且，則的解析式______.(★★★)14.在上定義運算.已知不等式①若時，上述不等式的解集為_____________；②若上述不等式對任意實數(shù)恒成立，則的范圍為___________.四、解答題(★★★)15.已知集合，.(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.已知正數(shù)、滿足．(1)求的最大值，并求出此時、的值；(2)求的最小值，并求出此時、的值．(★★★)17.（1）若，，求證：.（2）已知“，”.（i）求的取值范圍；（ii）求的取值范圍.(★★★)18.2023年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本5000萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本（萬元），且，已知每輛車售價15萬元，全年內(nèi)生產(chǎn)的所有車輛都能售完.(1)求2023年的利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關系式；(2)2023年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.(★★★)19.已知函數(shù).(1)若