2025~2026學年福建省福州市某校高一10月月考數(shù)學試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.在下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)4.對于，用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)5.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，則p的一個必要不充分條件的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.若存在正實數(shù)x，y滿足，且使不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.對于非空正數(shù)集，其所有元素的幾何平均數(shù)記為，即，若非空正數(shù)集B滿足下列兩個條件：（1）；（2）．則稱B為A的一個“穩(wěn)定子集”．根據(jù)以上信息，集合的“穩(wěn)定子集”有（）

A．5個B．6個C．7個D．8個二、多選題(★★)9.若，則下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f(x)的結(jié)論正確的是（）

A．f(x)的定義域是RB．f(x)的值域是C．若f(x)=3，則x的值為D．f(x)圖象與y=2有兩個交點(★★)11.已知x，y為正實數(shù)，，則（）

A．xy的最大值為4B．的最小值為C．的最小值為3D．的最小值為16三、填空題(★)12.已知，則的值為________.(★★)13.已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為______．(★★)14.已知函數(shù)，令，則不等式的解集是__________四、解答題(★★★)15.已知集合，集合.(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍.(★★★)16.已知正實數(shù)，滿足(1)求的最小值，并指出此時，的值；(2)若，求所有滿足條件的，的值.(★★★)17.已知函數(shù)．(1)若不等式的解集為，求，的值；(2)若，求不等式的解集．(★★★)18.某廠家擬定在2023年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用萬元滿足（k為常數(shù)）．如果不舉行促銷活動，該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2023年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入將為10萬元，每生產(chǎn)1萬件，該產(chǎn)品需要再投入16萬元（再投入費用不包含促銷費用），廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為“平均每件產(chǎn)品的固定投入與再投入”的倍．(1)求k的值；(2)將2023年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費用m（萬元）的函數(shù)；(3)該廠家2023年約投入多少萬元促銷費用時，獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（，結(jié)果保留1位小數(shù)）．(★★★★)19.已知有限集，若，則稱為“完全集”.(1)判斷集合是否為“完全集