24.1.1圓（導學案）（原卷版）1.教學目標（1）通過觀察實驗操作，使學生理解圓的定義。（2）結合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念。（3）通過舉出生活中常見圓的例子，經歷觀察畫圓的過程多角度體會和認識圓，激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望。重點：圓的概念的理解案。難點：圓的集合定義。第一環(huán)節(jié)自主學習溫故知新：圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象.【學法指導】自研課本P7980頁內容（一）圓的描述性定義問題：我們在小學已經對圓有了初步認識。如圖24.12，觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎?（１）用圓規(guī)畫圓，需要確定什么條件？（2）根據(jù)上面的畫圖，你能描述什么叫圓？固定的端點叫什么？這條線段叫什么？（3）上面的圓如何表示？（4）確定一個圓的要素有哪些？（5）由畫圖你能得到圓的半徑的性質嗎？（二）圓的集合定義(1)從以上作圖可以看到，圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于什么？到圓心Ｏ的距離等于半徑的點都在⊙O上嗎？圓可以看成哪些點組成的？(2)你能歸納出圓的集合定義嗎？(3)平面內的點和圓的位置關系？(4)圓是一條曲線,還是一個曲面?(三)圓的有關概念(1)什么是弦？什么是直徑？(2)弦和直徑之間關系？(3)什么是?。吭鯓颖硎?？(4)什么是半圓？(5)什么是劣??？什么是優(yōu)弧？怎樣表示？(6)什么是同心圓？什么是等圓？什么是等??？(7)長度相等的弧是等弧嗎?自研課本P7980頁內容例1如圖,⊙O的半徑OA,OB分別交弦CD于點E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.例2矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證:A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.例3下列說法正確的是（

）A．弧是半圓B．半圓是圓中最長的弧C．直徑是弦 D．弦是直徑例4如圖，(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑;(3)請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.第二環(huán)節(jié)合作探究1.討論用圓規(guī)畫圓，需要確定什么條件？怎樣描述圓的定義？2.討論確定一個圓的要素有哪些？你能得到圓的半徑的性質嗎？3.討論怎樣描述圓的集合定義？圓是一條曲線,還是一個曲面?4.討論什么是弦？什么是直徑？弦和直徑之間關系？5.討論什么是同心圓？什么是等圓？什么是等??？6.合作探究提升：1.如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，頂點B、C在直徑MN上.(1)求證:OB=OC；(2)設的半徑為5，求正方形ABCD的邊長.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓?說出你的理由.你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪，可以知道樹木的年齡，把樹干的橫截面看成是圓形的，如果一棵20年樹齡的樹的樹干直徑是23cm，這棵樹的半徑平均每年增加多少?△ABC中，∠C=90°.求證:A，B，C三點在同一個圓上.1．（2025·江蘇宿遷九年級校聯(lián)考）下列說法中，正確的是（

）A．半圓是弧，弧也是半圓 B．長度相等的弧是等弧C．弦是直徑 D．在一個圓中，直徑是最長的弦

3.（2025·湖州期末）CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙0于B,且AB=OC,求∠A的度數(shù).1.圓的兩種定義：①在一個平面內，叫做圓。②圓心為O、半徑為的圓可以看成是集合。圓是一條,它是由到,而不是。2.確定圓的條件：一是，圓心確定其；二是，半徑確定。3.平面內的點和圓的位置關系：當點Ｐ到圓心為O距離時，Ｐ點；當點Ｐ到圓心為O距離時，Ｐ點；當點Ｐ到圓心為O距離時，Ｐ點在；反之。4.連接圓上任意叫做弦。經過叫做直徑。5.圓上叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意，每一