第1課時幾何圖形及行程問題第3章3.3一元一次方程的應(yīng)用1.會用一元一次方程解決關(guān)于等積變形與行程的實際問題.(重點)2.掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟.3.能體會數(shù)學(xué)問題源于實際生活，會從實際情境中建立方程模型.學(xué)習(xí)目標情境引入根據(jù)圖中給出的信息，你能列出正確的方程，并求出圖中x的值嗎？一、用一元一次方程解決幾何圖形問題知識梳理列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母(如x，y)表示問題涉及的未知數(shù)；(2)分析題意，找出等量關(guān)系(可借助示意圖、表格等)；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程；(4)解這個方程，求出未知數(shù)的值；(5)檢查所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案(包括單位).(課本P103例1)如圖，李明同學(xué)從一張正方形紙片上剪去一張寬為4

cm的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一張寬5

cm的長方形紙條.如果兩次剪下的長方形紙條面積正好相等，那么原正方形的邊長為多少？例1解設(shè)正方形的邊長是xcm.根據(jù)題意，得4x＝5(x－4).解方程，得x＝20.所以原正方形的邊長為20

cm.反思感悟

跟蹤訓(xùn)練1

(2)好朋友給小亮過生日，如圖，現(xiàn)有底面直徑為16

cm，高為30

cm的圓柱形容器，里面裝滿了果汁，小亮要把果汁分裝到底面直徑為8

cm的10個小圓柱形杯子里(每個杯子剛好裝滿)，與好友分享，請你幫他計算杯子的高度.

二、用一元一次方程解決行程問題(課本P103例2)某縣舉辦越野賽.選手從起點出發(fā)，先沿著山區(qū)公路跑步到達補給站，再登山到達比賽終點.張老師參加了這個比賽，他的相關(guān)數(shù)據(jù)如表.例2總距離/km跑步平均速度/km·h-1登山平均速度/km·h-18.2103已知張老師在補給站休息了10

min，用時1.5

h完成了比賽，求補給站與起點的距離.

(1)獵狗發(fā)現(xiàn)前方10米處有一只奔跑著的兔子，馬上去追.已知兔子9步的距離相當(dāng)于獵狗的5步；獵狗跑5步的時間兔子能跑3步.問：獵狗追上兔子時，共跑了

米.

跟蹤訓(xùn)練215

(2)一輛客車和一輛轎車先后沿相同道路從上海出發(fā)去南京，客車先行50

km后轎車出發(fā)，客車的速度為80

km/h，轎車的速度為100

km/h.問：轎車出發(fā)多久后追上客車？

(3)從時針指向5點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好與分針重合？

√解析設(shè)原正方形的邊長是x米，由題意可得(x＋5)(x＋3)－x2＝71，解得x＝7，即原來正方形的邊長為7米.2.甲、乙共同登同一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，則山高是A.900米 B.1

000米C.800米 D.600米√

3.如圖，圓錐形容器中裝有30

mL的水，水面高度正好是圓錐高度的一半，且水面半徑也正好是圓錐底面半徑的一半，那么這個容器還能裝水______mL.

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5.小明每天早上要到距家1

000

m的學(xué)校去上學(xué).一天，小明以80

m/min的速度出發(fā)，出發(fā)后5

min，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶了語文書.于是，爸爸立即以180

m/min的速度沿同一條路去追小明，并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多長時間？追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？解設(shè)爸爸追上小明用了xmin，根據(jù)題意，得180x＝80(x＋5)，解方程，得x＝4，所以