1/22026年1月遼寧省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷01考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共計(jì)36分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．已知集合M=3,4,5,6,N=4,6，則M∩N=A．3,4 B．3,6 C．4,5 D．4,62．復(fù)數(shù)3+4i的模為（

A．3 B．4 C．5 D．73．命題?x>1，x2?m>1的否定是（A．?x>1，x2?m≤1 B．?x≤1C．?x>1，x2?m≤1 D．?x≤14．cos20°cosA．12 B．22 C．35．已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則方程f(x)=?32的解的個(gè)數(shù)為（A．0 B．1 C．2 D．36．已知x是實(shí)數(shù)，則使得x2?2x<0成立的一個(gè)充分不必要條件是（A．?1<x<0 B．0<x<3C．0<x<1 D．0<x<27．已知兩條不重合的直線l,?m與兩個(gè)不重合的平面α,?A．若l//α,?l⊥m，則m⊥α B．若l⊥α,C．若l⊥α,?m⊥α，則l//m D．若l//m,8．在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，若AC=a，BD=b，且AF=λA．1 B．34 C．23 9．某市政府為平抑房?jī)r(jià)，2021年計(jì)劃新建經(jīng)濟(jì)適用房1000萬(wàn)平方米，解決中低收入家庭的住房問(wèn)題.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x%，設(shè)2024年新建經(jīng)濟(jì)住房面積為y萬(wàn)平方米，則y關(guān)于x的函數(shù)是（

）A．y=10001+3x%x>0C．y=10001+4x%x>010．某箱子中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的小球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸取2個(gè)小球，則摸到2個(gè)紅球的概率是（

）A．16 B．14 C．1311．如圖，在四面體D?ABC中，E,F,G分別是AB,BC,CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A．BC⊥平面EFG B．CD⊥平面EFGC．AC//平面EFG D．AD//12．已知函數(shù)fx=12?12A．?2,0 B．?C．0,2 D．?二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共計(jì)12分）13．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶5次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲86867乙589310則甲運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)是；記甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的方差分別是s甲2和s乙2，則14．計(jì)算：272315．函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間(?∞,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a16．已知sinθ+2cosθcosθ?2三、解答題（本題共5小題，共52分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．（10分）已知平面向量a=1,x，(1)若a⊥b，求(2)若a//b，求18．（10分）已知在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且2b=2c?cos(1)求角C；(2)若a+b=1+23,△ABC的面積為3219．（10分）如圖，在正方體ABCD?A1B1C(1)求證：AA(2)求證：PC//平面A120．（10分）某市組織120名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，所得分?jǐn)?shù)情況的頻率分布直方圖如下，根據(jù)此圖：(1)求a的值；(2)若分?jǐn)?shù)不少于90分的都被認(rèn)定為一等獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(3)若分?jǐn)?shù)從高到低排序后，分?jǐn)?shù)在前40%的均可獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)獲獎(jiǎng)的最低分?jǐn)?shù)線.2