重慶市小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元測(cè)試卷-比的基本性質(zhì)應(yīng)用一、填空題（每空2分，共30分）比的基本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以（相同的數(shù)）（0除外），比值不變。例如，6:8的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2，可化簡(jiǎn)為（3:4），比值仍為（0.75）。3:5的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（擴(kuò)大到原來(lái)的4倍），變?yōu)椋?0）；若后項(xiàng)加上10，要保持比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加上（6）。把25克鹽溶解在100克水中，鹽與水的質(zhì)量比是（1:4），鹽與鹽水的質(zhì)量比是（1:5），水與鹽水的質(zhì)量比是（4:5）。一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:5，這是一個(gè)（直角）三角形，其中最大的內(nèi)角是（90）度，最小的內(nèi)角是（36）度。甲、乙兩數(shù)的比是4:7，甲數(shù)是乙數(shù)的（4/7），乙數(shù)比甲數(shù)多（3/4），甲、乙兩數(shù)的和是乙數(shù)的（11/7）倍。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，甲、乙兩隊(duì)的工作效率比是（3:2）。二、判斷題（每題2分，共10分）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（×）解析：比的基本性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“乘或除以”，而非“加上或減去”。例如，2:3的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加1，變?yōu)?:4，比值從2/3變?yōu)?/4，顯然改變。3米:6米的比值是0.5米。（×）解析：比值是一個(gè)數(shù)值，不帶單位。3米:6米的比值應(yīng)為0.5。若a:b=3:4，則a=3，b=4。（×）解析：a和b的具體值不確定，可能是3和4的倍數(shù)，如6和8、9和12等，只要滿足a/b=3/4即可。最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)一定是互質(zhì)數(shù)。（√）解析：最簡(jiǎn)整數(shù)比是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1，即互質(zhì)數(shù)，例如5:7、3:4等。甲、乙兩人的速度比是5:4，相同時(shí)間內(nèi)所走的路程比也是5:4。（√）解析：路程=速度×?xí)r間，當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程比等于速度比。三、選擇題（每題3分，共15分）把10克糖放入90克水中，糖與糖水的比是（A）。A.1:10B.1:9C.9:10D.10:1解析：糖水質(zhì)量=10+90=100克，糖與糖水的比為10:100=1:10。一個(gè)比的比值是0.6，將其前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，比值是（C）。A.3B.0.12C.0.6D.無(wú)法確定解析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比值不變，仍為0.6。若3a=4b（a、b均不為0），則a:b=（D）。A.3:4B.4:3C.3a:4bD.4:3解析：由3a=4b可得a/b=4/3，即a:b=4:3。甲、乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)比甲數(shù)少12，甲數(shù)是（B）。A.18B.30C.45D.60解析：設(shè)甲數(shù)為5x，乙數(shù)為3x，5x-3x=12，解得x=6，甲數(shù)=5×6=30。一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2，它的面積是（A）平方厘米。A.96B.48C.144D.192解析：長(zhǎng)+寬=40÷2=20厘米，長(zhǎng)=20×3/(3+2)=12厘米，寬=20×2/(3+2)=8厘米，面積=12×8=96平方厘米。四、計(jì)算題（共20分）化簡(jiǎn)下列各比（每題4分，共8分）（1）18:24解：18和24的最大公因數(shù)是6，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除以6，得3:4。（2）0.75:1.25解：先將小數(shù)化為整數(shù)，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘100，得75:125，再除以25，化簡(jiǎn)為3:5。求下列各比的比值（每題4分，共8分）（1）15:25解：15÷25=0.6（或3/5）。（2）3/4小時(shí):45分鐘解：3/4小時(shí)=45分鐘，45:45=1，比值為1。解方程（4分）題目：(x+2):5=3:2解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，2(x+2)=5×3，2x+4=15，2x=11，x=5.5。五、應(yīng)用題（共25分）（6分）某工廠有男工120人，女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是3:5，工廠共有多少名工人？解：女工人數(shù)=120×3/5=72人，總?cè)藬?shù)=120+72=192人。答：工廠共有192名工人。（7分）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。解：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=4×（長(zhǎng)+寬+高），長(zhǎng)+寬+高=96÷4=24厘米。長(zhǎng)=24×3/(3+2+1)=12厘米，寬=24×2/6=8厘米，高=24×1/6=4厘米。體積=12×8×4=384立方厘米。答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是384立方厘米。（6分）學(xué)校把480本圖書按5:3的比例分給五年級(jí)和六年級(jí)，五年級(jí)比六年級(jí)多分多少本？解：五年級(jí)分得圖書=480×5/(5+3)=300本，六年級(jí)分得=480×3/8=180本。五年級(jí)比六年級(jí)多分=300-180=120本。答：五年級(jí)比六年級(jí)多分120本。（6分）甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，速度比是4:3，相遇時(shí)甲車行了320千米，A、B兩地相距多少千米？解：相遇時(shí)路程比等于速度比4:3，設(shè)乙車行駛路程為3x千米，甲車為4x千米。4x=320，x=80，乙車路程=3×80=240千米，總路程=320+240=560千米。答：A、B兩地相距560千米。六、附加題（10分）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3:2:1，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？解：三個(gè)數(shù)的總和=60×3=180，總份數(shù)=3+2+1=6。甲數(shù)=180×3/6=90，乙數(shù)=180×2/6=60，丙數(shù)=180×1/6=30。答：甲數(shù)是90，乙數(shù)是60，丙數(shù)是30。命題說(shuō)明本試卷圍繞“比的基本性質(zhì)應(yīng)用”核心知識(shí)點(diǎn)，覆蓋填空、判斷、選擇、計(jì)算、應(yīng)用等多種題型，注重基礎(chǔ)概念與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合。填空題和計(jì)算題側(cè)重考查比的化簡(jiǎn)、比值計(jì)算及基本性質(zhì)的直接應(yīng)用；判斷題和選擇題針對(duì)易混淆點(diǎn)設(shè)置辨析