湖北省小學(xué)五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第六單元測(cè)試卷-分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算應(yīng)用一、填空題（每空2分，共20分）異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，要先（通分），將分母轉(zhuǎn)化為（同分母），再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果能約分的要（約分）成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一根繩子長(zhǎng)$\frac{5}{6}$米，第一次用去$\frac{1}{3}$米，第二次用去$\frac{1}{4}$米，還剩（$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$）米。在○里填上“＞”“＜”或“＝”：$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}$○$\frac{1}{2}+\frac{3}{5}$（$\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}$vs$\frac{10}{20}+\frac{12}{20}=\frac{22}{20}$，所以填“＜”）一個(gè)果園里，蘋果樹占總面積的$\frac{2}{5}$，梨樹占$\frac{1}{4}$，其余是桃樹，桃樹占總面積的（$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$）。$\frac{5}{8}$與$\frac{1}{6}$的和減去$\frac{1}{3}$，差是（$\frac{15}{24}+\frac{4}{24}-\frac{8}{24}=\frac{11}{24}$）。二、判斷題（每題3分，共15分）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=0$（×，正確計(jì)算為$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$）。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，都是從左往右依次計(jì)算（√，若有括號(hào)則先算括號(hào)內(nèi)）。$\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right)=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}$（√，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)內(nèi)的減號(hào)變加號(hào)）。一根鐵絲用去$\frac{2}{5}$，還剩$\frac{3}{5}$米（×，題目未給出鐵絲總長(zhǎng)，無法確定剩余長(zhǎng)度的具體數(shù)值）。$\frac{7}{12}+\frac{1}{4}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$（×，正確計(jì)算為$\frac{7}{12}+\frac{3}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$）。三、計(jì)算題（共30分）（一）直接寫出得數(shù)（每題2分，共10分）$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=$（$\frac{3}{4}$）$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=$（$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$）$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=$（1）$\frac{7}{9}-\frac{2}{3}=$（$\frac{7}{9}-\frac{6}{9}=\frac{1}{9}$）$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=$（$\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$）（二）脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每題5分，共20分）$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$解：通分后得$\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$\frac{7}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)$解：先算括號(hào)內(nèi)$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$，再算$\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}$解：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律：（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）+（$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$）=1+1=2$\frac{11}{12}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$解：先算$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，再算$\frac{11}{12}-\frac{6}{12}=\frac{5}{12}$四、解決問題（每題7分，共35分）食堂運(yùn)來一批大米，第一天吃了總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第二天吃了總數(shù)的$\frac{1}{3}$，兩天一共吃了總數(shù)的幾分之幾？還剩幾分之幾沒吃？解：兩天共吃$\frac{1}{4}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$，剩余$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$。答：兩天共吃總數(shù)的$\frac{7}{12}$，還剩$\frac{5}{12}$沒吃。一塊菜地的面積是$\frac{5}{8}$公頃，其中$\frac{1}{4}$公頃種白菜，$\frac{1}{5}$公頃種蘿卜，其余種黃瓜。種黃瓜的面積是多少公頃？解：白菜和蘿卜共占$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$公頃，黃瓜面積為$\frac{5}{8}-\frac{9}{20}=\frac{25}{40}-\frac{18}{40}=\frac{7}{40}$公頃。答：種黃瓜的面積是$\frac{7}{40}$公頃。五年級(jí)（1）班學(xué)生參加興趣小組，參加數(shù)學(xué)組的占全班人數(shù)的$\frac{2}{5}$，參加語文組的占$\frac{1}{3}$，其余參加英語組。參加英語組的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？若全班有45人，參加英語組的有多少人？解：英語組占比$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{15}{15}-\frac{6}{15}-\frac{5}{15}=\frac{4}{15}$，人數(shù)為$45\times\frac{4}{15}=12$人。答：英語組占全班人數(shù)的$\frac{4}{15}$，有12人參加。一杯果汁，小明第一次喝了$\frac{1}{3}$杯，然后加滿水；第二次喝了$\frac{1}{2}$杯，再加滿水；第三次全部喝完。小明喝的果汁多還是水多？多多少？解：果汁總量始終是1杯。水的總量為第一次加的$\frac{1}{3}$杯+第二次加的$\frac{1}{2}$杯=$\frac{5}{6}$杯。因?yàn)?1>\frac{5}{6}$，所以果汁多，多$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$杯。答：小明喝的果汁多，多$\frac{1}{6}$杯。一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{5}$，第二天修了全長(zhǎng)的$\frac{3}{8}$，第三天修的比前兩天的總和少$\frac{1}{10}$。第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾？解：前兩天總和為$\frac{1}{5}+\frac{3}{8}=\frac{8}{40}+\frac{15}{40}=\frac{23}{40}$，第三天修了$\frac{23}{40}-\frac{1}{10}=\frac{23}{40}-\frac{4}{40}=\frac{19}{40}$。答：第三天修了全長(zhǎng)的$\frac{19}{40}$。五、拓展題（15分）某工廠生產(chǎn)一批零件，第一天完成總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第二天完成總數(shù)的$\frac{2}{7}$，第三天比第二天多完成總數(shù)的$\frac{1}{14}$，還剩50個(gè)零件未完成。這批零件共有多少個(gè)？解：第三天完成$\frac{2}{7}+\frac{1}{14}=\frac{4}{14}+\frac{1}{14}=\frac{5}{14}$，三天共完成$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{14}=\frac{7}{28}+\frac{8}{28}+\frac{10}{28}=\frac{25}{28}$，剩余$1-\frac{25}{28}=\frac{3}{28}$。設(shè)總數(shù)為$x$，則$\frac{3}{28}x=50$，解得$x=50\times\frac{28}{3}=\frac{1400}{3}\approx466.67$（此結(jié)果不符合實(shí)際，檢查計(jì)算：$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{14}=\frac{7}{28}+\frac{8}{28}+\frac{10}{28}=\frac{25}{28}$，剩余$\frac{3}{28}$對(duì)應(yīng)50個(gè)，總數(shù)應(yīng)為$50\div\frac{3}{28}=\frac{1400}{3}$，但零件個(gè)數(shù)應(yīng)為整數(shù)，推測(cè)題目數(shù)據(jù)可能存在調(diào)整，若剩余為$\frac{3}{28}x=30$，則$x=280$個(gè)，此處按原題計(jì)算，答案為$\frac{1400}{3}$個(gè)，實(shí)際應(yīng)用中需確保數(shù)據(jù)合理性）。答：這批零件共有$\frac{1400}{3}$個(gè)（注：實(shí)際解題時(shí)需檢查題目數(shù)據(jù)是否為整數(shù)，此處按題目條件計(jì)算）。六、教學(xué)反思與易錯(cuò)點(diǎn)提示通分技巧：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)時(shí)，優(yōu)先選擇分母的最小公倍數(shù)作為公分母，如$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$的最小公倍數(shù)是12，而非24，可簡(jiǎn)化計(jì)算。括號(hào)處理：去括號(hào)時(shí)需注意符號(hào)變化，如$a-(b-c)=a-b+c$，避免直接去掉括號(hào)導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤。實(shí)際應(yīng)用中的單位：解決問題時(shí)，若題目未給出具體數(shù)量（如“一根繩子用去$\frac{2}{5}$”），剩余部分不能帶單位“米”，需強(qiáng)調(diào)“分率”與“具體數(shù)量”的區(qū)別。簡(jiǎn)算意識(shí)：在加減混合運(yùn)算中，可利用加法交換律和結(jié)合律將同分母分?jǐn)?shù)優(yōu)先計(jì)算，如$\