注：不含主觀題第1題填空題(1分)____正確答案：:["2"]第2題填空題(1分)____正確答案：:["3"]第3題判斷題(1分)第4題填空題(1分)____正確答案：:["特解"]第5題判斷題(1分)課堂練習(xí)第1題填空題(1分)求微分方程滿足初始條件的解，就是所謂的____正確答案：:["初值問題"]第2題判斷題(1分)第3題判斷題(1分)一個(gè)微分方程的特解中包含一個(gè)任意常數(shù)第4題判斷題(1分)一個(gè)微分方程的通解中包含任意個(gè)常數(shù)第5題判斷題(1分)一個(gè)微分方程的通解中一定包含任意常數(shù)第6題判斷題(1分)通解中任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與方程的階數(shù)相同第7題判斷題(1分)課堂練習(xí)第1題填空題(2分)____正確答案：:["y=e^(x^2)"]第2題填空題(4分)________正確答案：:["u=y/x"]正確答案：:["du/dx=tanu/x"]第3題判斷題(2分)第4題判斷題(2分)課堂練習(xí)第1題單選題(2分)A變量分離方法BC常數(shù)變易法第2題填空題(2分)____正確答案：:["y=(x+C)^2/4"]第3題填空題(2分)____正確答案：:["常數(shù)變易法"]第4題填空題(2分)____正確答案：:["常數(shù)變易法"]課堂練習(xí)第1題填空題(1分)____正確答案：:["恰當(dāng)微分"]第2題填空題(1分)____正確答案：:["u(x,y)=c"]第3題填空題(3分)恰當(dāng)方程的求通解方法教學(xué)中介紹了三種方法，分別為____、____、____。正確答案：:["充分必要條件"]正確答案：:["曲線積分與路徑無關(guān)"]正確答案：:["分組湊微分"]第4題判斷題(1分)第5題判斷題(1分)第6題判斷題(2分)課堂練習(xí)第1題判斷題(2分)第2題判斷題(2分)第3題判斷題(2分)課堂練習(xí)第1題課堂練習(xí)第1題單選題(5分)A(-1,2)B(-1,1)C(1,2)D(0,2)第2題課堂練習(xí)第1題第2題課堂練習(xí)第1題填空題(1分)n階齊次線性方程的線性無關(guān)解的最大個(gè)數(shù)為____正確答案：:["n"]第2題填空題(4分)解線性方程常用的方法有________________正確答案：:["比較系數(shù)法"]正確答案：:["拉普拉斯變換法"]正確答案：:["常數(shù)變異法"]正確答案：:["復(fù)數(shù)法"]第3題填空題(1分)若xi(t)(i=1,2,...,n)a≤t≤b線性相關(guān)，則朗斯基行列式滿足____正確答案：:["w(t)=0"]第4題填空題(1分)微分方程x″+x=0的基本解組為____正確答案：:["sint,cost"]第5題第6題填空題(1分)n階非齊次線性微分方程的任意兩個(gè)解的差必為____的解。正確答案：:["n階線性齊次微分方程"]第7題填空題(1分)若xi(t)(i=1,2,...,n)為n階齊次線性方程的n個(gè)解，則它們線性無關(guān)的充要條件是____正確答案：:["它們的朗斯基行列式不等于0"]課堂練習(xí)-n解線性常系數(shù)齊次方程第1題判斷題(1分)n階線性常系數(shù)齊次方程一定有n個(gè)線性無關(guān)解。第2題判斷題(1分)n階線性常系數(shù)齊次微分方程的特征方程如果出現(xiàn)復(fù)根，那么此復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)也是特征方程的特征根。第3題判斷題(1分)n階線性常系數(shù)齊次微分方程的特征方程如果k重復(fù)根，那么此復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)也是特征方程的特征根，而且也是k重。第4題判斷題(1分)如果n階線性常系數(shù)齊次微分方程出現(xiàn)復(fù)值函數(shù)解，那么此復(fù)值函數(shù)的實(shí)部和虛部也都是這個(gè)方程的解。第5題單選題(1分)方程x'''-4x''+5x'-2x=0的通解為（）Ax=C1e2t+(C2t+C3)etBx=C1e2t+C2tetCx=C1e2t+C2tet+C3Dx=(C1t+C2)e2t+C3et課堂練習(xí)-歐拉方程第1題判斷題(1分)歐拉方程經(jīng)過變量變換一定可以化成常系數(shù)線性微分方程求解。第2題判斷題(1分)歐拉方程的特征方程的特征根只有實(shí)根。第3題判斷題(1分)歐拉方程的特征方程的特征根可以出現(xiàn)復(fù)數(shù)根，且可以出現(xiàn)k重根。第4題填空題(2分)方程tx″?tx′+2x=0的基本解組是____正確答案：:["tcoslnt,tsinlnt"]課堂練習(xí)-比較系數(shù)法第1題單選題(2分)方程y″?3y′+2y=excos?2x的一個(gè)特解形式是（）Ay=Aexcos?2xBy=Axexcos?2x+Bxexsin?2xCy=Aexcos2x+Bexsin2xDy=Ax2excos2x+Bx2exsin2x第2題單選題(2分)微分方程y″?4y′+5y=e?x+sin5x的特解形式為（）Aae?x+bsin5xBae?x+bcos5x+csin5xCaxe?x+bsni5xDaxe?x+bcos5x+csin5x第3題單選題(2分)方程x″?2x′+2x=tetcost的特解形式可以設(shè)為（）Ax=tet(acost+bsint)Bx=et((at+b)cost+(ct+d)sint)Cx=(at+b)etcostDx=(at+b)etsint第4題單選題(2分)方程x??4x″+5x′?2x=2t+3+tet的特解形式可設(shè)為（）Ax=at+b+ctetBx=at+b+t(ct+d)etCx=at+b+t2(ct+d)etDx=t(at+b)+(ct+d)et第5題判斷題(1分)如果一個(gè)復(fù)值函數(shù)是n階線性常系數(shù)非齊次微分方程的解，那么此復(fù)值函數(shù)的實(shí)部也是該非齊次方程的解。第6題判斷題(1分)如果一個(gè)復(fù)值函數(shù)是n階線性常系數(shù)非齊次方程的解，那么此復(fù)值函數(shù)的虛部也是該非齊次方程的解。課堂練習(xí)-拉普拉斯變換第1題填空題(3分)請(qǐng)說出三種求解非齊次方程特解的方法____________正確答案：:["常數(shù)變異法"]正確答案：:["比較系數(shù)法"]正確答案：:["拉普拉斯變換法"]第2題判斷題(1分)任何一個(gè)n階線性常系數(shù)非齊次微分方程都可以通過拉普拉斯變化法求其特解。第3題判斷題(1分)只有線性非齊次微分方程才可以用拉普拉斯變換法求其特解，而非線性方程不可以用拉普拉斯變換法求特解。第4題判斷題(1分)如果一個(gè)n階線性常系數(shù)非齊次微分方程沒有給出初始條件，也可以用拉普拉斯變換法求其特解。第5題判斷題(1分)任何函數(shù)的拉普拉斯變換都存在。第6題判斷題(1分)拉普拉斯變換法只能求解初始條件在0點(diǎn)的微分方程的特解。第7題填空題(2分)函數(shù)f(t)=3的拉普拉斯變換為____正確答案：:["3/s"]課堂練習(xí)第1題填空題(1分)微分方程y(4)=sinx的通解為y=____正確答案：:["y=sinx+ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d為任意取值的常數(shù)"]第2題判斷題(1分)高階的方程一定比低階的方程難解。第3題判斷題(1分)如果已經(jīng)知道高階線性方程的一個(gè)解，那么一定可以通過變量變換將方程的階數(shù)降低一階。第4題判斷題(1分)如果已知一個(gè)n階線性微分方程的k個(gè)線性無關(guān)解，那么可以通過變量變換將方程的階數(shù)降低k階。第5題判斷題(1分)一般來說，低階微分方程的求解會(huì)比高階微分方程的求解方便些。課堂練習(xí)第1題判斷題(1分)每一個(gè)n階線性微分方程可以化為n個(gè)一階線性微分方程構(gòu)成的方程組第2題判斷題(1分)每n個(gè)一階線性微分方程構(gòu)成的方程組可以化為n階線性微分方程第3題填空題(1分)將x″+2x′+7tx=e?t化為與之等價(jià)的方程組中方程的個(gè)數(shù)為____正確答案：:["2"]第4題判斷題(1分)第5題判斷題(1分)第6題判斷題(1分)在證明線性方程組解的存在唯一性的時(shí)候，使用了皮卡爾逐步逼近法第7題判斷題(1分)皮卡爾逐步逼近法證明存在唯一性時(shí)使用了分成五個(gè)小命題來證明第8題填空題(1分)使用皮卡爾逐步逼近法證明方程組解的唯一性的命題1是____正確答案：:["將微分方程組初值問題化為與之等價(jià)的積分方程組的初值問題"]第9題填空題(1分)利用積分方程組構(gòu)造的皮卡爾逐步逼近序列的第k+1個(gè)元素是積分方程組的第____次近似解正確答案：:["k"]第10題填空題(1分)證明皮卡爾逐步逼近序列一致收斂使用的證明思路是____正確答案：:["將序列構(gòu)造成為一個(gè)一個(gè)收斂的向量函數(shù)級(jí)數(shù)的部分和"]課堂練習(xí)第1題判斷題(1分)n個(gè)向量函數(shù)在區(qū)間[a,b]上線性無關(guān)，則它們的朗斯基行列式在區(qū)間[a,b]上一定為零第2題填空題(1分)3個(gè)齊次線性微分方程構(gòu)成的方程組一定存在____個(gè)線性無關(guān)的解正確答案：:["3"]第3題填空題(1分)解矩陣是基解矩陣的充要條件是____正確答案：:["其行列式不為零"]第4題填空題(1分)方程組的基解矩陣指的是____的解矩陣正確答案：:["列是線性無關(guān)"]第5題填空題(1分)方程組的解矩陣指的是____正確答案：:["解的每一列都是方程組的解"]第6題填空題(1分)n個(gè)齊次線性微分方程構(gòu)成的方程組所有解的集合構(gòu)成了一個(gè)____維的線性空間正確答案：:["n"]第7題填空題(1分)n個(gè)齊次線性微分方程構(gòu)成的方程組具有____個(gè)不同的基本解組正確答案：:["無窮多"]第8題填空題(1分)n個(gè)齊次線性微分方程構(gòu)成的方程組的一個(gè)基本解組指的是____正確答案：:["n個(gè)線性無關(guān)的解"]第9題判斷題(1分)n個(gè)向量函數(shù)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上線性無關(guān)，則它們的朗斯基行列式在區(qū)間[a,b]上一定為零第10題填空題(1分)____正確答案：:["-1"]課堂練習(xí)第1題判斷題(1分)expAt是常系數(shù)齊次線性微分方程組第2題判斷題(1分)第3題判斷題(1分)第4題判斷題(1分)第5題判斷題(1分)課堂練習(xí)特征根是單根第1題填空題(1分)任何k個(gè)不同的特征值所對(duì)應(yīng)的k個(gè)特征向量是____正確答案：:["線性無關(guān)的"]第2題判斷題(1分)無論矩陣A的特征根是何種情況，一定能構(gòu)造方程組的一個(gè)實(shí)的基解矩陣第3題判斷題(1分)第4題判斷題(1分)第5題判斷題(1分)課堂練習(xí)特征根為重根第1題填空題(1分)k

個(gè)不同的特征值所對(duì)應(yīng)的k個(gè)特征向量是____正確答案：:["線性無關(guān)"]第2題單選題(1分)A3B4C1D2