無錫市七年級數(shù)學(xué)試卷有理數(shù)選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目一、選擇題1．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④2．滿足的整數(shù)a的個數(shù)有（

）A.

9個

B.

8個

C.

5個

D.

4個3．已知有理數(shù)a,b,c，在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

|a-b|=a-b

B.

a+b+c<0C.

D.

|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b4．若x＜0，則-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不對5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示．若ac<0，b+a<0，則一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<06．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+17．已知a、b為非零有理數(shù)，則的值不可能為（

）A.

-2

B.

1

C.

0

D.

28．代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值為（

）A.

2

B.

3

C.

5

D.

69．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-110．若a、b、c、d四個數(shù)滿足，則a、b、c、d四個數(shù)的大小關(guān)系為（

）A.

a＞c＞b＞d

B.

b＞d＞a＞c

C.

d＞b＞a＞c

D.

c＞a＞b＞d11．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.請你仿照此法計算1+3+32+33+34+…+32018的值是（

）A.

32018﹣1

B.

C.

32019﹣1

D.

13．如圖，加工一種軸時，軸直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品，在圖紙上通常用φ300﹣0.5+0.2來表示這種軸的加工要求，這里φ300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．現(xiàn)加工四根軸，軸直徑的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列數(shù)據(jù)是加工成的軸直徑，其中不合格的是（

）A.

50.02

B.

50.01

C.

49.99

D.

49.8814．已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A.

2

B.

C.

﹣2

D.

15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個16．已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列錯誤的是(

)A.

b+c<0

B.

?a+b+c<0

C.

|a+b|<|a+c|

D.

|a+b|>|a+c|17．2017減去它的，再減去余下的，再減去余下的，…依次類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.

18．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-219．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

020．如圖，在日歷中任意圈出一個3×3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（

）A.

a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B.

a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C.

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D.

（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負(fù)數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對①作出判斷；將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對②作出判斷；將x=1代入方程，可對③作出判斷；根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負(fù)數(shù)，可對④作出判斷，綜上所述可得出答案。2．D解析：D【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得，,,1）當(dāng)時，，

.舍去.2）時，,0=0，所以a為任何數(shù)，所以a為-3，-2，-1,0.3）時，,

,舍去.綜上，a為-3，-2，-1,0.故D符合題意.故答案為：D.【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情況討論絕對值里面代數(shù)式的符號去掉絕對值符號，求出符合條件的a值.3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a,b,c的位置，分別分析可得.【解答】解:由已知可得：|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置，得到a-b＞0；a+b+c<0；?c?b+a＞0；|c|=-c，|a|=a，|-b|=-b，|-c|=-c，再合并即可.4．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，則-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案為：C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)由x＜0，得到=-x，=-2x，再化簡即可.5．A解析：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c．∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．故選項(xiàng)A正確；如果a=﹣2，b=0，c=1，則|b|＞|c|．故選項(xiàng)B錯誤；∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，則b+c＞0．故選項(xiàng)C錯誤；如果a=﹣2，b=0，c=2，則abc=0．故選D錯誤．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜c，又根據(jù)異號兩數(shù)相乘為負(fù)，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根據(jù)兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個為負(fù)數(shù)，而且絕對值較大的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，從而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故選項(xiàng)A正確，符合題意；B、C、D三個選項(xiàng)可運(yùn)用舉例子的方法反證都是錯誤的，從而得出答案。6．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.7．B解析：B【解析】【解答】①a＞0，b＞0；則=1+1=2；②a＞0，b＜0；則=1-1=0；③a＜0，b＜0，=-1-1=-2．綜上可得只有B選項(xiàng)不可能．故答案為：B．【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a、b同號時算式的值是2或-2，當(dāng)a、b異號時算式的值是0.8．C解析：C【解析】【解答】解：∵①當(dāng)x＜﹣2時，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②當(dāng)﹣2≤x＜1時，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③當(dāng)1≤x＜3時，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④當(dāng)x≥3時，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故答案為：C【分析】當(dāng)代數(shù)式為0時，x分別等于1、等于3、等于（-2），所以x可以在四個區(qū)間進(jìn)行取值，共有四種情況，根據(jù)四種情況，計算相應(yīng)的代數(shù)值，比較大小即可。9．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因?yàn)閮煞匠痰慕饣橄喾磾?shù)，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因?yàn)閮煞匠探饣橄喾磾?shù)，可解出第一個方程的解，把解得相反數(shù)代入第二個方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，即可解得a得值.10．D解析：D【解析】【解答】解：令四個分式的分母為1，則有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，則c＞a＞b＞d．故答案為：D【分析】先假設(shè)這四個分?jǐn)?shù)的分母為1，從而可得a、b、c、d的值，然后比較大小即可解答.11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運(yùn)用設(shè)而不求的思想，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．D解析：D【解析】【解答】設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1.即S=1+3+32+33+34++32018=.故答案為：D.【分析】利用方程的思想設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，然后將下式減去上式求出S即可.13．D解析：D【解析】【解答】由題意得：合格范圍為：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，而49.88mm＜49.98mm，故可得D不合格，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意計算得到合格的范圍，根據(jù)零件的加工的直徑，判斷其是否在合格范圍之內(nèi)即可得到答案。14．D解析：D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故答案為：D．【分析】利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計算即可．15．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則、有理數(shù)比大小的方法、相反數(shù)的定義一一判斷得出答案.16．D解析：D【解析】【解答】解：A:∵b<0，c<0，∴b+c<0，故不符合題意；B:∵a>0，∴?a<0，又∵b<0，c<0，∴b+c<0，∴?a+b+c<0，故不符合題意；C:∵?c>a>?b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合題意；D:∵?c>a>?b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)得出c＜b＜0＜a，,進(jìn)而根據(jù)相反數(shù)的意義及得出?c>a>?b，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則及絕對值的意義即可一一判斷得出答案.17．B解析：B【解析】【解答】：