階段綜合訓(xùn)練（九）

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值及多解問題[基礎(chǔ)訓(xùn)練]

ADA.

粒子有可能打到A點(diǎn)B.

以θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短C.

以θ＜30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等D.

在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

2.

如圖所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中，初速度v0與x軸夾角θ＝60°.問：（1）帶電粒子從何處離開磁場(chǎng)？穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角是多大？答案：見解析

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間有多長(zhǎng)？

3.

如圖所示，S為電子射線源，它能在如圖所示紙面上的360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相等、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子.MN是一塊足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS＝l.擋板左側(cè)充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

（1）若要使S發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，則發(fā)射電子的速率至少應(yīng)多大？

[能力提升]

B

5.

（雙選）[電性不確定造成的多解問題]如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在MN邊界放一剛性擋板，粒子能碰到擋板則能夠以原速率彈回.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從P點(diǎn)射入，恰好從Q點(diǎn)射出.下列說法正確的是（

CD

）A.

帶電粒子一定帶負(fù)電荷CD

6.

如圖，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變.一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度v0從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力.（1）若粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場(chǎng)，分析說明磁場(chǎng)的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；

7.

某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示.裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng)，上下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO'上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上.在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn).改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置.（不計(jì)粒子的重力）（1）求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；

解析：（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r，粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)題意L＝

3rsin

30°＋3dcos

30°且h＝r（1－cos

30°）

（2）欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到