課時作業(yè)（十一）

曲線運動運動的合成與分解[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1.

（2024·杭州二模）如圖，這是一個小球從水平向右的橫風(fēng)區(qū)正上方自由下落的閃光照片，除橫風(fēng)區(qū)外，其他位置的空氣作用力可不計，則（

D

）A.

小球在橫風(fēng)區(qū)中水平速度不變B.

小球剛進(jìn)入橫風(fēng)區(qū)時加速度水平向右C.

小球剛從橫風(fēng)區(qū)飛出時速度最大D.

小球從橫風(fēng)區(qū)飛出后，做勻變速曲線運動D解析：小球剛進(jìn)入橫風(fēng)區(qū)時，受重力和水平向右的風(fēng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度斜向右下方，且水平方向的速度增大，故A、B錯誤；小球從橫風(fēng)區(qū)飛出后，只受重力作用，做勻變速曲線運動，向下運動過程中速度不斷增大，所以小球剛從橫風(fēng)區(qū)飛出時速度不是最大，故C錯誤，D正確.2.

塔式起重機(jī)模型如圖所示，小車P沿吊臂向末端M水平勻速運動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起.下列選項中能大致反映Q運動軌跡的是（

B

）B解析：水平方向做勻速直線運動，水平方向的合力為零，豎直方向做勻加速運動，豎直方向的合力不為零，做曲線運動的物體受到的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，可得選項B正確.3.

[曲線運動的特征和條件]物體從A點到C點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖如圖所示.已知物體在B點（最高點）的加速度方向與速度方向垂直，則關(guān)于該物體下列說法中正確的是（

C

）A.

在C點的速率小于在B點的速率B.

在A點的加速度比在C點的加速度大C.

在C點的速率大于在B點的速率D.

從A點到C點，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大C解析：物體從A點到C點做勻變速曲線運動，加速度的大小和方向不變，所以物體經(jīng)過C點時的加速度與經(jīng)過A點時的加速度相同，B錯誤；物體在B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則物體在A點的速度方向與加速度方向的夾角大于90°，在C點的加速度方向與速度方向的夾角小于90°，所以，物體從A點到C點，加速度與速度的夾角一直減小，速率先減小后增大，在C點的速率比在B點的速率大，故A、D錯誤，C正確.4.

如圖所示，一根長為L的直桿一端抵在墻角，一端依靠在箱子的光滑豎直側(cè)壁上，將箱子以大小為v的速度向右推，直桿繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)直桿與豎直方向的夾角為θ時，直桿轉(zhuǎn)動的角速度大小為（

B

）B

5.

某同學(xué)通過滑輪拉斜坡上的小車.若人的速度為v1，小車的速度為v2，圖中α＝45°、β＝30°、θ＝30°，則關(guān)于人和小車的速度，下列關(guān)系式正確的是（

A

）D.

v1＝v2A6.

（雙選）[關(guān)聯(lián)速度問題]（2023·青海一模）如圖所示，粗糙水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面上的物體B，使物體B勻速向右運動，當(dāng)拉至圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者速度分別為vA和vB，則（

AB

）A.

汽車向右做減速運動B.

若圖示位置α＜β，則vA＜vBC.

若圖示位置α＜β，則vA＝vBD.

若圖示位置α＜β，則vA＞vBAB解析：將汽車A的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vAcos

α；對物體B的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vBcos

β，由于沿著繩子方向的速度大小相等，所以有vAcos

α＝vBcos

β.由于物體B勻速向右運動，則vB不變，α減小，β變大，則vA減小，即汽車向右做減速運動，選項A正確；若圖示位置α＜β，則cos

α＞cos

β，則vA＜vB，選項B正確，C、D錯誤.7.

（雙選）河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則（

BD

）BDA.

船渡河的最短時間是60

sB.

船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C.

船在河水中航行的軌跡是一條直線D.

船在河水中的最大速度是5

m/s

8.

如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.

設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小，現(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放，關(guān)于P、Q以后的運動，下列說法正確的是（

B

）

B.

當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大C.

當(dāng)θ＝90°時，Q的速度為零D.

當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力一直增大B

[能力提升]9.

一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.

車由靜止開始向左做勻加速運動，經(jīng)過時間t，繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示.試求：（1）車向左運動的加速度的大??；

（2）重物m在t時刻速度的大小.

由運動的分解知識可知，車的速度v車沿繩的分速度與重物m的速度等，即：v物＝v車cos

θ

10.

如圖甲所示，質(zhì)量m＝2.0

kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體沿x方向和y方向的x－t圖像和vy－t圖像如圖乙、丙所示，t＝0時刻，物體位于原點O.

取g＝10

m/s2.根據(jù)以上條件，求：（1）t＝10

s時刻物體的位置坐標(biāo)；答案：（1）（30

m，20

m）

解析：（1）由圖可知坐標(biāo)與時間的關(guān)系為在x軸方向上：x＝3.0t

m在y軸方向上：y＝0.2t2

m代入時間t＝10

s，可得：x＝3.