2025-2026學年上海市松江區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題（18分）1．（3分）下列判斷正確的是A．的立方根是 B．49的算術(shù)平方根是 C．的立方根是 D．的平方根是2．（3分）在數(shù)，，，，，（相鄰兩個“3”之間“0”的個數(shù)依次加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）下列說法錯誤的是A．任何一個有限小數(shù)都可以化為分數(shù) B．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù) C．任何一個分數(shù)都可以化為小數(shù) D．任何一個無限小數(shù)都是有理數(shù)4．（3分）實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是A．0 B． C． D．5．（3分）利用計算器計算出的表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下：0.250.79062.57.9062579.06250根據(jù)以上規(guī)律，若，則A．0.160 B．0.506 C．16.0 D．50.66．（3分）課堂上老師提出一個問題：“一個數(shù)是74088，它的立方根是多少？”小明脫口而出：“42”．老師十分驚奇，忙問計算的奧妙．小明給出以下方法：①由，，能確定是兩位數(shù)；②由74088的個位上的數(shù)是8，因為，能確定的個位上的數(shù)是2；③如果劃去74088后面的三位088得到數(shù)74，而，由此能確定的十位上的數(shù)是4．（提示：，，，已知為整數(shù)，請利用以上方法，則的每位數(shù)上的數(shù)字之和為A．12 B．13 C．14 D．15二、填空題（24分）7．（3分）比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊被颉啊保?．（3分）的平方根為．9．（3分）據(jù)統(tǒng)計，截止2018年底，上海市常住人口數(shù)量約為24180000人，將24180000這個數(shù)保留三個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示是．10．（3分）根據(jù)下圖中的程序，當輸入為36時，輸出的值是．11．（3分）若實數(shù)，滿足，則的平方根是．12．（3分）已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則，．13．（3分）數(shù)軸上點表示的數(shù)為1，點，分別位于點的兩側(cè)，且到點的距離相等．已知點到原點的距離為，則點表示的數(shù)是．14．（3分）若的平方根等于它本身，、互為倒數(shù)，、兩數(shù)不相等，且數(shù)軸上表示、兩個數(shù)的點到原點的距離相等，則的值為．15．（3分）已知、是有理數(shù)，且，則．16．（3分）如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則陰影部分的面積為．17．（3分）對于任意的正數(shù)、定義運算※，※，計算※※的結(jié)果為．18．（3分）觀察下列各式：，，，，，可得：（1）已知為正整數(shù)，；（2）的值為．三、解答題（58分）19．計算：（1）．（2）．20．（1）已知與互為相反數(shù)，求的立方根．（2）已知，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．21．實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，．（1）化簡；（2）當時，求的值．22．某農(nóng)戶原計劃利用現(xiàn)有的一面墻，再修三面墻，建造如圖所示的長方體池塘，用來培育魚苗，長方體池塘長、寬、高．后聽從建筑師的建議改為建造等體積的正方體池塘，則待建的三面墻的總長度是多少（不考慮墻的厚度）？23．數(shù)學課上，老師出了一道題：比較與的大小．小華的方法是：因為，所以2，所以（填“”或“”；小英的方法是：，因為，所以0，所以0，所以（填“”或“”．（1）根據(jù)上述材料填空；（2）請從小華和小英的方法中選擇一種比較與的大?。?4．如圖1，由五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積為，邊長為．（2）你能在圖2的方格圖中，連結(jié)四個點組成面積為5的正方形嗎？若能，求出它的邊長；若不能，請說明理由．（3）你能把由十個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，在圖3中用虛線畫出來，并求出它的邊長；若不能，請說明理由．25．閱讀材料：若點，在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，，那么，之間的距離可表示為．例如，即表示3，1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；同樣：表示5，在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．根據(jù)以上信息，完成下列題目：（1）已知，，為數(shù)軸上三點，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為1．①若點對應(yīng)的數(shù)為，則，兩點之間的距離為；②若點到點的距離與點到點的距離相等，則點對應(yīng)的數(shù)是．（2）對于這個代數(shù)式．①它的最小值為；②若，則的最大值為．

參考答案一．選擇題（共6小題）題號123456答案ACDBBA一、選擇題（18分）1．（3分）下列判斷正確的是A．的立方根是 B．49的算術(shù)平方根是 C．的立方根是 D．的平方根是【答案】解：、的立方根是，故此選項符合題意；、49的算術(shù)平方根是7，故此選項不符合題意；、的立方根是，故此選項不符合題意；、的平方根是，故此選項不符合題意；故選：．2．（3分）在數(shù)，，，，，（相鄰兩個“3”之間“0”的個數(shù)依次加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】解：．無理數(shù)有，，（相鄰兩個“3”之間“0”的個數(shù)一次加1個），共3個．故選：．3．（3分）下列說法錯誤的是A．任何一個有限小數(shù)都可以化為分數(shù) B．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù) C．任何一個分數(shù)都可以化為小數(shù) D．任何一個無限小數(shù)都是有理數(shù)【答案】解：．有限小數(shù)都可化為分數(shù)，說法正確，故該選項不符合題意；．無限循環(huán)小數(shù)可化為分數(shù)，正確，無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)，如，可通過代數(shù)方法化為分數(shù)，原說法正確，故該選項不符合題意；．分數(shù)可化為小數(shù)，正確，分數(shù)是整數(shù)相除的結(jié)果，必為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，如．．．，原說法正確，故該選項不符合題意；．任何無限小數(shù)都是有理數(shù)，錯誤，無限小數(shù)包含無限循環(huán)小數(shù)（有理數(shù)）和無限不循環(huán)小數(shù)（如、，屬于無理數(shù)），因此，的說法錯誤，故該選項符合題意．故選：．4．（3分）實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是A．0 B． C． D．【答案】解：由題意得：，，，，，原式．故選：．5．（3分）利用計算器計算出的表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下：0.250.79062.57.9062579.06250根據(jù)以上規(guī)律，若，則A．0.160 B．0.506 C．16.0 D．50.6【答案】解：觀察表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點（向左或者右）每移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)的向相同方向移動一位．若，則，故選：．6．（3分）課堂上老師提出一個問題：“一個數(shù)是74088，它的立方根是多少？”小明脫口而出：“42”．老師十分驚奇，忙問計算的奧妙．小明給出以下方法：①由，，能確定是兩位數(shù)；②由74088的個位上的數(shù)是8，因為，能確定的個位上的數(shù)是2；③如果劃去74088后面的三位088得到數(shù)74，而，由此能確定的十位上的數(shù)是4．（提示：，，，已知為整數(shù)，請利用以上方法，則的每位數(shù)上的數(shù)字之和為A．12 B．13 C．14 D．15【答案】解：為整數(shù)，①由，，能確定是兩位數(shù)；②由185193的個位上的數(shù)是3，因為，能確定的個位上的數(shù)是7；③如果劃去185193后面的三位193得到數(shù)185，而，，由此能確定的十位上的數(shù)是5．則的每位數(shù)上的數(shù)字之和為：，故選：．二、填空題（24分）7．（3分）比較大小：（填“”、“”或“”．解：，，，．故答案為：．8．（3分）的平方根為．解：的平方根為．故答案為：．9．（3分）據(jù)統(tǒng)計，截止2018年底，上海市常住人口數(shù)量約為24180000人，將24180000這個數(shù)保留三個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示是．【答案】．解：．故答案為：．10．（3分）根據(jù)下圖中的程序，當輸入為36時，輸出的值是．【答案】．解：當輸入為36時，，不是無理數(shù)，繼續(xù)輸入，，是無理數(shù)，輸出結(jié)果為．故答案為：．11．（3分）若實數(shù)，滿足，則的平方根是．解：和有意義，則，故，則，的平方根是：．故答案為：．12．（3分）已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則9，．【答案】9；．解：，，的整數(shù)部分為9，小數(shù)部分，即，，故答案為：9；．13．（3分）數(shù)軸上點表示的數(shù)為1，點，分別位于點的兩側(cè)，且到點的距離相等．已知點到原點的距離為，則點表示的數(shù)是或．【答案】或．解：點到原點的距離為，點表示的數(shù)是，當點在點右側(cè)時，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為，，點，到點的距離相等，，當點表示的數(shù)是時，點表示的數(shù)是：；當點在點左側(cè)時，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)是，，，點表示的數(shù)是，綜上可知：點表示的數(shù)為：或，故答案為：或．14．（3分）若的平方根等于它本身，、互為倒數(shù)，、兩數(shù)不相等，且數(shù)軸上表示、兩個數(shù)的點到原點的距離相等，則的值為1．【答案】1．解：的平方根等于它本身，，、互為倒數(shù)，，、兩數(shù)不相等，且數(shù)軸上表示、兩個數(shù)的點到原點的距離相等，，，故答案為：1．15．（3分）已知、是有理數(shù)，且，則．【答案】．解：，，，，是有理數(shù)，，解得．，即，故答案為：．16．（3分）如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則陰影部分的面積為．【答案】．解：根據(jù)正方形面積公式求出兩個小正方形的邊長，進而得到大正方形的邊長為：，大正方形的面積為，陰影部分的面積為．故答案為：．17．（3分）對于任意的正數(shù)、定義運算※，※，計算※※的結(jié)果為．【答案】．解：根據(jù)題意可知，，，．故答案為：．18．（3分）觀察下列各式：，，，，，可得：（1）已知為正整數(shù)，；（2）的值為．【答案】（1）；（2）46．解：（1）由原題提供的規(guī)律可得，個奇數(shù)和的算術(shù)平方根為，，故答案為：．（2），故答案為：46．三、解答題（58分）19．計算：（1）．（2）．【答案】（1）5；（2）．解：（1）原式；（2）原式．20．（1）已知與互為相反數(shù)，求的立方根．（2）已知，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．【答案】（1）；（2）4．解：（1）與互為相反數(shù)，，，，的立方根是：；（2），，，的平方根是，，，是的整數(shù)部分，，而，，，，的算術(shù)平方根是4．21．實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，．（1）化簡；（2）當時，求的值．【答案】（1）；（2）6．解：（1）由數(shù)軸可得：，，，，，；（2）當，時，原式．22．某農(nóng)戶原計劃利用現(xiàn)有的一面墻，再修三面墻，建造如圖所示的長方體池塘，用來培育魚苗，長方體池塘長、寬、高．后聽從建筑師的建議改為建造等體積的正方體池塘，則待建的三面墻的總長度是多少（不考慮墻的厚度）？【答案】．解：長方體池塘的體積為，建造后等體積的正方體池塘的長為，待建的三面墻的總長度是．23．數(shù)學課上，老師出了一道題：比較與的大小．小華的方法是：因為，所以2，所以（填“”或“”；小英的方法是：，因為，所以0，所以0，所以（填“”或“”．（1）根據(jù)上述材料填空；（2）請從小華和小英的方法中選擇一種比較與的大?。敬鸢浮浚?），，，，；（2）見解答．解：（1）小華的方法是：因為，所以，所以，小英的方法是：，因為，，因為，所以，所以，所以，故答案為：，，，，；（2）如果選擇小華的方法，，，，如果選擇小英的方法，，，，，，．24．如圖1，由五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積為5，邊長為．（2）你能在圖2的方格圖中，連結(jié)四個點組成面積為5的正方形嗎？若能，求出它的邊長；若不能，請說明理由．（3）你能把由十個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，在圖3中用虛線畫出來，并求出它的邊長；若不能，請說明理由．【答案】（1）拼成的正方形的面積為5，邊長為；（2）邊長為；（3）面積為10，邊長為．解：（1）5個小正方形拼成一個大正方形后，面積不變，面積是：，邊長．故答案為：5，．（2）邊長為；（3）能，邊長為：．25．閱讀材料：若點，在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，，那么，之間的距離可表示為．例如，即表示3，1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；同樣：表示5，在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．根據(jù)以上信息，完成下