2025-2026學年八年級上冊數(shù)學單元檢測卷第十四章全等三角形·基礎通關建議用時：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列各選項中的兩個圖形屬于全等圖形的是（

）A．B． C． D．2．如圖，，則下列結論一定成立的是（

）A． B． C． D．3．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判斷的是（

）A． B． C． D．4．如圖，將兩根鋼條、的中點O連在一起，使、可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，由三角形全等得出的長等于內槽寬；那么判定的理由是（

）A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊5．如圖，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（

）．A．1 B．2 C．3 D．46．已知△ABC的三邊的長分別為3，5，7，△DEF的三邊的長分別為3，7，2x﹣1，若這兩個三角形全等，則x的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣57．如圖，，點和點是對應頂點，，記，，當時，與之間的數(shù)量關系為（

）A． B．C． D．8．如圖，點在點正北方向，點在點正東方向，且點、到點的距離相等，甲從點出發(fā)，以每小時50千米的速度朝正東方向行駛，乙從點出發(fā)，以每小時30千米的速度朝正北方向行駛，1小時后，位于點處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩人之間的夾角為，此時甲、乙兩人相距（

）A．60千米 B．70千米 C．80千米 D．90千米9．如圖，垂直的平分線于點、為中點，連接，若的面積為4，則的面積為（

）

A．1 B．2 C． D．310．如圖，在中，，是中線，是角平分線，點是上任意一點（不與，重合），連接、．給出以下結論：①；②；③；④．其中一定正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．如圖，在中，是高和的交點，，則的長為．12．如圖，在中，，M、N、K分別是，，上的點，且，．若，則的度數(shù)為．

13．如圖，在中，平分，且，當時，．14．如圖，、是外兩點，連接、，有、，．連接、交于點．（1）當時，的度數(shù)為．（2）用含的式子表示的度數(shù)為．三、解答題（共9小題，共90分）15．（8分）如圖，在中，、分別是的高，在上取一點，使，在的延長線上取一點，使，連接與．判斷與的關系并證明你的結論．16．（8分）小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，延長線交于點．她兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．已知點距地面的高度，點，到的水平距離，分別為和，，點距地面的高度，求此時的長．17．（8分）如圖，在中，是邊上一點，以為邊在右側作，使，連接．(1)求證：(2)若，求的度數(shù)18．（8分）如圖，在中，，，點在邊上，，點，在線段上，．(1)求證：；(2)若的面積為，的面積為，求的面積．19．（10分）【問題提出】數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在中，，，D是的中點，求邊上的中線的取值范圍．【問題探究】小明在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到E，使，請補充完整證明“”的推理過程．（1）求證：；證明：延長到點E，使是的中點（已知）（中點定義）在和中∴（________）（2）探究得出的取值范圍是_______；【問題解決】（3）如圖2，中，，，是的中線，，，且，求的長．20．（10分）在中，，點、分別是邊、上一點，連接、交于點．(1)如圖1，點是上一點，連接，若，求證：；(2)如圖2，若，于點，交延長線于點，若，求證：．21．（12分）如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點、運動的時間是秒，過點作于點，連接、．(1)________；（用含的代數(shù)式表示）(2)求證：；(3)當為何值時，為直角三角形？22．（12分）如圖，平面直角坐標系中，已知滿足，點C在線段上，C橫坐標為4，，且．(1)直接寫出A、B、C的坐標；(2)求出點D的坐標．23．（14分）證明三角形全等時，遇到有角平分線，常利用角平分線圖形的對稱性，在角的兩邊構造對稱全等三角形，可以得到對應邊、對應角相等．利用對稱性把一些線段或角進行轉移，這是經(jīng)常使用的一種解題方法．(