第18章

分式18.4整數(shù)指數(shù)冪(第2課時用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù))

（人教版）八年級上01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06板書設(shè)計01教學(xué)目標(biāo)0102掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關(guān)系.02新知導(dǎo)入我們知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示.例如：光速約為300000000

m/s；太陽半徑約為69600

km.用科學(xué)記數(shù)法表示為：什么是科學(xué)記數(shù)法？科學(xué)記數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)可記成a×10n的形式，其中

1≤|a|<10，n是正整數(shù).(1)300000000＝

；(2)69600＝

．3×1086.96×10503新知講解有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示.0.00001

0.00002570.000000025703新知探究

一般地，小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10–n

的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù).應(yīng)用：便于比較數(shù)的大小和運(yùn)算例如，自然科學(xué)和生活中經(jīng)常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、納(n)等國際單位制詞頭，其中微對應(yīng)10–6，納對應(yīng)10–9.微米(μm)、納米(nm)都是長度單位，1μm=10–6m，1nm=10–9m.03新知探究用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：確定a：a是大于或等于1且小于10的數(shù)13表示數(shù)：將原數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為a×10-n的形式2確定n：方法1：n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)字前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）方法2：小數(shù)點向右移到第一個非0數(shù)字后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾03新知探究思考：對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？0.0000000035＝3.5×10

？0.00000000107＝1.07×10

？

＝3.5×10

？03新知探究思考：對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？觀察小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前0的個數(shù)與指數(shù)關(guān)系.0.1=

0.001=0.01=0.0001=0.000000001=…8個003新知探究思考：對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？0.0000000035=3.5×10

？0.00000000107=1.07×10

？8個03.5×10–91.07×10–93.5×0.000000001=1.07×0.000000001=03新知探究思考：對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有m個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)–(m+1).03新知探究例2

碳納米管是一種前沿納米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六邊形排列的碳原子構(gòu)成的單層或多層的同軸圓管，其直徑一般為2~20nm.通常一根頭發(fā)絲的直徑大約為70μm，一根頭發(fā)絲的直徑大約是碳納米管直徑的多少倍？因此，一根頭發(fā)絲的直徑是碳納米管直徑的3.5×103~3.5×104倍.解：70

μm=70×10-6m，2nm=2×10-9m，20nm=20×10-9m.（70×10-6）÷（2×10-9

）=3.5×104.（70×10-6）÷（20×10-9

）=3.5×103.04課堂練習(xí)1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)：0.000000001，0.0012,0.000000345,0.0000000108.2.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是(

)A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×104D．3.1×104解：(1)10－9

;(2)1.2×10－3

;(3)3.45×10－7

;(4)1.08×10－3

.B04課堂練習(xí)3.在電子顯微鏡下測得一個球體細(xì)胞的直徑是5×10－5cm，2×103個這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長是(

)A．0.01cm

B．0.1cmC．0.001cmD．0.00001cm4.某種細(xì)胞的直徑是5×10－4mm，這個數(shù)據(jù)是(

)A．0.05mmB．0.005mmC．0.0005mmD．0.00005mmBC04課堂練習(xí)

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