第四章基本平面圖形4.3多邊形和圓得初步認(rèn)識01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04新知探究05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)學(xué)生能識別多邊形、正多邊形，掌握n邊形的頂點、邊、內(nèi)角數(shù)量及對角線公式，理解圓、扇形、圓心角的概念，會計算扇形的圓心角和面積。01感受幾何圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與實用性，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的興趣。03通過觀察、探究、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和運(yùn)算能力，能運(yùn)用公式解決實際問題0202新知導(dǎo)入觀察圖4-31，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。你還能找到哪些？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形

①（polygon），它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。03新知講解①如沒有特別說明，本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在其任意一條邊所在直線的同一側(cè)。

03新知講解你還能畫出圖中其他得對角線嗎？03新知講解1.下列說法中屬于正多邊形特征的有（）①各邊相等；②各角相等；③各條對角線都相等；④從一個頂點引出的對角線將正n邊形分成面積相等的（n-2）個三角形。A.2個B.3個C.4個D.1個2，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形，則m，n的值分別為（）A.4,3B.3,3C.3,4D.4,403新知講解AC（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？03新知講解嘗試·思考多邊形的定義是“由n條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成”，線段的數(shù)量就是邊數(shù)，即n條。每條線段的端點就是頂點，n條線段首尾相連會形成n個端點，即n個頂點。相鄰兩條邊會組成一個內(nèi)角，n條邊對應(yīng)n個相鄰組合，即n個內(nèi)角。（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？03新知講解過n邊形一個頂點有n-3條對角線。①對角線的定義是“連接不相鄰兩個頂點的線段”，所以不能連接頂點自身。②一個頂點有兩個相鄰頂點，這兩個頂點與它不能形成對角線。③總頂點數(shù)為n，減去自身1個和相鄰2個，剩余n-3個頂點可連接，即n-3條對角線。拓展：1.從2024邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出____條對角線（）2021 B.2022 C.2023 D.20242.過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成4個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為____。03新知講解A6觀察圖4-33中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進(jìn)行交流03新知講解觀察·交流每個多邊形的所有邊長度都相等每個多邊形的所有內(nèi)角的度數(shù)都相等各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形。圖4-33中的多邊形分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形。03新知講解拓展：永豐塔位于山東省巨野縣城，建成至今已有1000余年。塔形呈正八邊形，磚石結(jié)構(gòu)，共五層。下列圖形為正八邊形的是（

）03新知講解D圖4-34中的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個圓嗎？觀察·思考03新知講解如圖,平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓（circle）。固定的端點O稱為圓心（centerofacircle），線段OA稱為半徑（radius）。OA03新知講解

03新知講解拓展：如圖所示的圓中，可以用字母表示的半徑有____條，分別是________________，請寫出任意三條?。篲_______________。3OA、OB、OB

03新知講解

03新知講解（1）如圖4-36，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？（2）畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。思考·交流03新知講解（1）如圖4-36，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？

03新知講解（2）畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。

ABO03新知講解拓展：扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積為____（結(jié)果保留π）。

03新知講解課堂練習(xí)：1.這是第19屆杭州亞運(yùn)會會徽，名為“潮涌”，象征著新時代中國特色社會主義大潮的涌動和發(fā)展。如圖22，這是由兩個扇形組成的會徽的幾何圖形，已知OB=10，OA=20，∠BOC=120°，則圖2中的陰影部分的面積為____。04新知探究

2.一個圓中有甲、乙、丙三個扇形，其中甲、乙占總面積的百分比如圖所示，那么扇形丙的圓心角是____。04新知探究3從十邊形的一個頂點出發(fā)，可以引m條對角線，這些對角線可以把這個十邊形分成n個三角形，則m+n=____。

05課堂小結(jié)多邊形和圓得初步認(rèn)識多邊形的基本概念多邊形的對角線規(guī)律正多邊形的特征定義（不在同一直線上的線段首尾順次相連的封閉平面圖形）；n邊形的組成（n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角）

圓與扇形的相關(guān)知識各邊長度相等且各內(nèi)角度數(shù)相等（舉例：正三角形、正方形、正六邊形）1.下列說法:①由不在同一直線上的許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形;②從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余與之不相鄰的各頂點,可以把這個多邊形分割成(n-2)個三角形;③角的邊越長,角越大;④一條射線就是一個周角.其中正確的有 (

)A.1個B.2個C.3個D.0個06作業(yè)布置A×√√×

06作業(yè)布置B3.從五邊形的一個頂點出發(fā),可以畫出m條對角線,則m=___________.能力提升4.若某個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線最多可畫5條,則這個多邊形的邊數(shù)是___________.5.一個八邊形,從它的一個頂點可引出m條對角線,并把這個八邊形分成n個三角形,則m+n=___________.06作業(yè)布置82116.一個扇形的面積為7πcm2,半徑為6cm,則此扇形的圓心角是___________度.7.將一個半徑為3cm的圓，按照圓心角度數(shù)比2:3:4分成三個扇形（對應(yīng)某班級“閱讀”?“繪畫”?“手工”三項興趣小組的人數(shù)占比）。請解決以下問題：（1）求這三個扇形的圓心角度數(shù)；（2）求這三個扇形的面積（結(jié)果保留π）；（3）若該班級總?cè)藬?shù)為45人，求對應(yīng)最大扇形的興趣小組人數(shù)。06作業(yè)布置7006作業(yè)布置

06作業(yè)布置

06作業(yè)布置

拓展練習(xí)8.觀察、探究及應(yīng)用。（1）觀察圖形并填空：06作業(yè)布置一個四邊形有____條對角線；一個五邊形有____條對角線；一個六邊形有____條對角線；一個七邊形有_