5.2解一元一次方程(第4課時(shí)去分母)教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一次方程，第4課時(shí)，內(nèi)容包括：去分母解一元一次方程.的“化歸思想”是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想.這節(jié)是解一元一次方應(yīng)用。通過這節(jié)我們對解一元一次方程有了更新的步二、目標(biāo)和目標(biāo)解析(3)通過具體情境引入新問題(如何去分母),激發(fā)學(xué)生的探討欲望。(1)教材由具體實(shí)際問題引入，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力.從具體到抽象，通過小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學(xué)生在探索問題(2)培養(yǎng)學(xué)生對解方程的理解和運(yùn)用能力，對去分母解一元一次方程形成正確的認(rèn)識。(3)鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三、教學(xué)問題診斷分析四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)情景導(dǎo)入 xkm(二)新知探究【鞏固練習(xí)】D.12-5x+7=-(x+17)A.4(2y-1)-2×5y+2=3y+B.4(2y-1)-2(5y+2)=3(3D.4(2y-1)-2(5y+2)=3(3y3.下列方程去分母正確的是(C)【總結(jié)】2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2,去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)；3.當(dāng)分子為多項(xiàng)式時(shí)，去分母后要加括號，去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從具體實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生探索利用去分母解一元一次方程，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.(三)典例講解例1.解方程(1)+解(1)去分母去括號2x-2+6x=9x+3移項(xiàng)2x+6x-9x=3+2合并同類項(xiàng)一x=5系數(shù)化為1x=-5(2)去分母去括號2x+2-4=8-2+x移項(xiàng)2x-x=8-2-2+4合并同類項(xiàng)x=8(3)去分母移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1系數(shù)化為1去括號注意符號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要準(zhǔn)確，防止合并出錯(cuò)；系數(shù)化為1分子、分母不要顛倒了；注意符號例2.解方程：解(1):將分母化為整數(shù)系數(shù)化為1(2):將分母化為整數(shù)系數(shù)化為1(3):將分母化為整數(shù)去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1【方法總結(jié)】將分母中含有小數(shù)的方程運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母為整數(shù)的方程的解法求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，這里要注意運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，后者是等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù).例3.解下列方程(1)法一、解(1):法二、解(1):一元一次方程解題步驟可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整先后順序解(2):例4.如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km,距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?地名青山時(shí)間解：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm,則王家莊距青山的路程為(x-50)km,王家莊距綠水的路程為(x+70)km,答：王家莊距翠湖的路程有230km.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會利用去分母解一元一次方程和用方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握去分母的法則，并能熟練地將其應(yīng)用于解一元一次方程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，通過實(shí)際問題引入方程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。1.小明解方時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)方程左邊的1沒有乘10,由此得方程的解為x=4,則a的值為-1_2.已知方程3(x-1)=4x-5與關(guān)于x的方程有相同的解，則a的值為 3.當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=5m的解大2?解：方程5m+3x=1+x的解方程2x+m=5m的解為x=2m.4.火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道(即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口),這列火車又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求火車的長度.解：設(shè)火車的長度為x米，列方程：答：火車的長度為160米.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生利用去括號解一元一次方程和經(jīng)歷根據(jù)具體問題列方程的過程，理解方程思想，體會方程是現(xiàn)實(shí)問題中含有未知數(shù)的相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，發(fā)展抽象能力。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索性.1.已知關(guān)于x的一元一次方的解是偶數(shù)，求符合條件的所有整數(shù)a的和∴3+a=±1或±3,∴a=-2或-4或0或-6,∴符合條件的所有整數(shù)a的和為-122.若無論k為何值，關(guān)于x的方的解總是1,求a,b的值.解：把x=1代入方,得：∴4k+2a=12+1-bk,整理得：(4+b)k+2a-13=0,【設(shè)計(jì)意圖】通過此題練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題系數(shù)化為1系數(shù)化為16.某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客