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2026屆海南省儋州市溫皇學(xué)校高三上學(xué)期省一模前數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★)1.已知集合，則等于（）

A．B．C．D．(★★)2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點和對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，則（）

A．B．C．D．(★★)3.已知是邊長為2的等邊三角形，則（）

A．B．C．D．(★)4.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.若函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.若a，R，記，則函數(shù)(R)的最大值為（）

A．0B．C．1D．3二、多選題(★★)9.已知向量，，，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知函數(shù)，則（）

A．的最小正周期為；B．的一個零點是；C．的圖象關(guān)于軸對稱；D．在其定義域上是增函數(shù)(★★★)11.若定義在上的函數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知，則的最大值為________.(★★)13.記，則對數(shù)可用表示為___________．(★★★)14.已知函數(shù)是定義域為的單調(diào)函數(shù)，若對任意的，都有，則____________.四、解答題(★★★)15.某社區(qū)組織居民去貴州旅游，他們每個人選擇去黃果樹瀑布、荔波小七孔、梵凈山旅游的概率分別為0.6，0.2，0.2，假設(shè)該社區(qū)每人只選擇這三個景區(qū)中的一個，且每人的選擇相互獨立，互不影響．已知甲、乙、丙是該社區(qū)的3位居民．(1)求甲、乙2人去貴州同一個景區(qū)旅游的概率；(2)設(shè)該社區(qū)去貴州旅游的100位居民中去荔波小七孔的人數(shù)為，求的期望；(3)在甲不去梵凈山且乙去黃果樹瀑布的前提下，記甲、乙、丙3人中去黃果樹瀑布旅游的人數(shù)為，求的分布列．(★★)16.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．(1)求角C的大??；(2)若的外接圓半徑，，求的面積．(★★★)17.如圖，在平行四邊形中，，．以為折痕將折起，使點到達(dá)點的位置，分別為的中點．(1)證明：；(2)設(shè)，求．(★★★)18.已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為2，離心率為．(1)求雙曲線的方程；(2)直線與雙曲線有唯一

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