專題5.1.1角的概念的推廣教學(xué)目標(biāo)1.掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解并掌握“正角”“負(fù)角”“零角”“終邊相同的角”的含義；2.掌握所有與α角終邊相同的角（包括α角）的表示方法；3.深刻理解推廣后的角的概念；能判斷一個(gè)任意角是第幾象限角，掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：（1）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義.掌握終邊相同的角的表示方法.任意角的概念，象限角的表示.2.難點(diǎn)：（1）終邊相同的角的表示.（2）區(qū)間角的集合書寫.知識點(diǎn)01角的概念的推廣一條射線繞著端點(diǎn)以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所成的角稱為正角；以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所成的角稱為負(fù)角；不旋轉(zhuǎn)所成的角稱為零角，用0°表示，零角的始邊與終邊重合.【即學(xué)即練】（2425高一上·上?！て谀┙?jīng)過5分鐘，分針的轉(zhuǎn)動角為（

）知識點(diǎn)02與終邊相同角的集合表示當(dāng)=0時(shí)，角就是角本身.【即學(xué)即練】（多選）（2526高一上·全國·課前預(yù)習(xí)）（多選）下列說法正確的是（

）A．小于的角是銳角C．鈍角是第二象限角題型01任意角的概念【典例1】（2425高一下·全國·課堂例題）如圖所示，當(dāng)摩天輪在持續(xù)不斷地轉(zhuǎn)動時(shí)，思考下列問題：(1)摩天輪所轉(zhuǎn)過的角度大小是否會超過360°？(2)如果甲、乙兩人分別站在摩天輪的兩側(cè)觀察，那么他們所看到的摩天輪旋轉(zhuǎn)方向相同嗎？如果不同，你能用合適的數(shù)學(xué)符號表示這種不同嗎？從這個(gè)實(shí)例出發(fā)，你能將以前所學(xué)的角進(jìn)行推廣嗎？【變式12】（2425高一下·貴州安順·期末）地球繞太陽的軌道稱為黃道，而二十四節(jié)氣正是按照太陽在黃道上的位置來劃分的．當(dāng)太陽垂直照射赤道時(shí)定為“黃經(jīng)零度”，即春分點(diǎn)．從這里出發(fā)，每前進(jìn)15度就為一個(gè)節(jié)氣，從春分往下依次順延，清明、谷雨、立夏等．待運(yùn)行一周后就又回到春分點(diǎn)，此為一回歸年，共360度．因此分為24個(gè)節(jié)氣，則芒種為黃經(jīng)（

）A．60度 B．75度 C．270度 D．285度【變式11】（2425高一上·上海·期末）經(jīng)過5分鐘，分針的轉(zhuǎn)動角為（

）題型02確定終邊相同的角【變式23】（2526高一上·全國·課后作業(yè)）下列角中與角的終邊相同的是（填序號）．題型03根據(jù)圖形寫出角的范圍（2）分別寫出終邊落在下列各圖所示的直線上的角的集合；（3）寫出終邊落在圖中陰影部分（包括邊界）的角的集合．【變式31】（2425高一上·山東菏澤·階段練習(xí)）如圖，終邊在陰影部分（含邊界）的角的集合是（

） B． C． D．【變式33】（2425高一下·全國·課后作業(yè)）如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合．題型04寫出軸線角的集合【典例4】（2425高一上·全國·課后作業(yè)）用角度表示出第一、三象限的角平分線上角的集合為.【變式41】（2526高一上·全國·課后作業(yè)）終邊與坐標(biāo)軸重合的所有角的集合是（

）A．x軸的非負(fù)半軸上 B．軸的非正半軸上C．軸的非負(fù)半軸上 D．軸的非正半軸上題型05確定已知角所在象限(1)；【變式51】（2425高一下·遼寧·期中）為鈍角是為第二象限角的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件題型06由已知角所在象限確定某角的范圍A．第二象限 B．第一、二象限C．第一、三象限 D．第二、四象限A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題型07確定n倍（分）角所在象限【典例7】（2223高一·全國·課堂例題）若角是第二象限角，試確定角，是第幾象限角．【變式71】（多選）（2223高一下·河北承德·開學(xué)考試）已知是銳角，則（

）C．是第一或第二象限角 D．是銳角【變式72】（多選）（2324高一下·江西·階段練習(xí)）如圖，若角的終邊落在陰影部分，則角的終邊可能在（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式73】（2122高一·湖南·課后作業(yè)）當(dāng)是銳角時(shí)，試判斷是哪個(gè)象限的角．一、單選題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．（2122高一上·廣東中山·階段練習(xí)）若α是第四象限角，則90o－α是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角5．（2021高一·全國·課后作業(yè)）以下命題正確的是（

）A．第二象限比第一象限角大6．（2425高三上·黑龍江佳木斯·階段練習(xí)）已知與210°角的終邊關(guān)于x軸對稱，則是（

）A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角7．（2324高一上·江蘇連云港·階段練習(xí)）如果是第三象限角，則是（

）A．第一象限角 B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角8．（1516高一上·河北石家莊·期中）如果角的終邊在第三象限，則的終邊一定不在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、多選題11．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）下列關(guān)于角的說法正確的是（

）D．若角是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則角必是第一、二象限角三、填空題14．（2526高一上·全國·課后作業(yè)）如圖，（1）終邊落在直線上的角的