本單元以“運(yùn)算順序”為核心，構(gòu)建“規(guī)則學(xué)習(xí)一應(yīng)用實(shí)踐”雙主線，涵蓋“同級(jí)運(yùn)算對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解“先乘除、后加減”“有括號(hào)先算括號(hào)里的算式”的運(yùn)算順序是部分學(xué)生在課堂上注意力不夠集中，容易被周?chē)氖挛锼蓴_。在講解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和算理時(shí)，如果教師的教學(xué)方式不夠生動(dòng)有趣，這些學(xué)生就很難全身心投入學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的理解和1.掌握“同級(jí)運(yùn)算從左到右，不同級(jí)運(yùn)算先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)”的混2.能正確列綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，理解算式中運(yùn)算順3.通過(guò)“觀察情境→分析數(shù)量關(guān)系→確定運(yùn)算順序→列式計(jì)算”的過(guò)程，提升邏輯推理與問(wèn)4.經(jīng)歷“規(guī)則歸納→應(yīng)用驗(yàn)證→反思總結(jié)”的探究，掌握“歸納法”學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)自5.感受混合運(yùn)算在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)①情境與問(wèn)題：依托生活實(shí)際問(wèn)題(如公交車(chē)、酸奶、手鏈),讓學(xué)生感中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題”,強(qiáng)化應(yīng)用意②知識(shí)與技能：通過(guò)“多樣化練習(xí)(同級(jí)、不同級(jí)、帶括號(hào))”,讓學(xué)生熟練掌③思維與表達(dá)：在“確定運(yùn)算順序”“分析問(wèn)題解題思的合理性，推理“小軍做花問(wèn)題”中“先算小紅數(shù)量”的必要性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“有理④交流與反思：在“不同解題思路對(duì)比”中，培養(yǎng)創(chuàng)1.透徹理解并熟練運(yùn)用“同級(jí)、不同級(jí)、帶括號(hào)”的混合運(yùn)算順序，準(zhǔn)確2.掌握兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的解題思路，能合理選擇運(yùn)算順序，列綜合算1.算理理解：深度理解“先乘除后加減”“括號(hào)改變順序”的數(shù)學(xué)本質(zhì)(如“乘除是對(duì)多個(gè)相同數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，優(yōu)先級(jí)更高”“括號(hào)體現(xiàn)局部整體的運(yùn)算需求”),而非機(jī)2.問(wèn)題解決：分析復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，尤其是“需要分步推導(dǎo)，且涉及不同運(yùn)算級(jí)”的問(wèn)題，如“小軍做花問(wèn)題”中“先算小紅數(shù)量(減法),再算小軍數(shù)量(乘法)”的邏輯關(guān)聯(lián)。本部分內(nèi)容是人教版三年級(jí)上冊(cè)第二單元《混合運(yùn)算》的起始知識(shí)，聚焦同級(jí)運(yùn)算(只有加、減法或只有乘、除法)的運(yùn)算順序。它是在學(xué)生已掌握100以?xún)?nèi)加、減、乘、除基本運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后續(xù)學(xué)習(xí)含兩級(jí)運(yùn)算、帶括號(hào)混合運(yùn)算的基石，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生四則運(yùn)算能力、構(gòu)建數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯體系意義重大，也為解決實(shí)際問(wèn)題中列教材通過(guò)公交車(chē)上下人數(shù)的實(shí)際問(wèn)題引入，先呈現(xiàn)分步算式，再過(guò)渡到綜合算式，直觀展現(xiàn)同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算的規(guī)則；“做一做”則通過(guò)不同類(lèi)型同級(jí)運(yùn)算算式(加減混合、乘除混合),鞏固1.情境與問(wèn)題：通過(guò)公交車(chē)上人數(shù)變化、數(shù)學(xué)計(jì)算等情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同級(jí)混合運(yùn)算的實(shí)際需求，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息并轉(zhuǎn)化為運(yùn)算2.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“同級(jí)混合運(yùn)算”的含義(只含加、減法或只含乘、除法)運(yùn)算的運(yùn)算順序(從左往右按順序計(jì)算);能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的同級(jí)混合運(yùn)算式題，培養(yǎng)計(jì)算能力。3.思維與表達(dá)：在探究運(yùn)算順序、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)同級(jí)混合運(yùn)算的4.交流與反思：通過(guò)小組討論運(yùn)算順序、訂正錯(cuò)誤計(jì)算等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)同級(jí)混合運(yùn)算的理解，反思1.理解并掌握同級(jí)運(yùn)算(只有加、減法或只有乘、除法)從左往右依次計(jì)2.能正確計(jì)算同級(jí)運(yùn)算的綜合算式，熟練將分步算式轉(zhuǎn)1.理解綜合算式運(yùn)算順序的合理性，區(qū)分分步算式與綜合算式2.運(yùn)用同級(jí)運(yùn)算順序解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確列綜合設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的豎式計(jì)算?，F(xiàn)在請(qǐng)大家用豎式計(jì)算這兩道題：38-26和學(xué)生能正確算出38-26=12,12+33。(課件出示題目)到綜合算式，引學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，指名板演。發(fā)學(xué)生對(duì)運(yùn)算如果把這兩道題合并成一個(gè)算式：38-26+33,你知道結(jié)果是多少嗎?這道算式應(yīng)該按什么順序計(jì)算算順序的表述可能不清晰，部新課探究做鋪呢?分學(xué)生可能從左往右計(jì)算，少教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究設(shè)計(jì)意圖1.情境引入，理解綜合算式請(qǐng)看這個(gè)問(wèn)題(課件出示例1情境):公交車(chē)上原來(lái)有24人，到站后，下去13人，上來(lái)18人?，F(xiàn)在公交車(chē)上一共有多少人?什么?”24-13+18。像這樣包含兩種或兩種以上運(yùn)算的算式，就是綜合算式。2.探究同級(jí)混合運(yùn)算的順序(加、減法)這個(gè)綜合算式24-13+18應(yīng)該按什么順序計(jì)算呢?請(qǐng)大家在練習(xí)本上試著算一算。教師引導(dǎo)討論：“哪種計(jì)算方法正確?為什么?”教師板書(shū)規(guī)范計(jì)算過(guò)程：左往右按順序計(jì)算?！睂W(xué)生能說(shuō)出“先算下去13人后剩下的人數(shù)，再算上來(lái)18人后的總?cè)藬?shù)”,并列出分步算式：24-13=11(人),24-13=11,11+18=29;少數(shù)學(xué)生可能錯(cuò)誤地先算13+18=31,再算24-31,發(fā)現(xiàn)結(jié)果為負(fù)數(shù)學(xué)生通過(guò)對(duì)比情境中的數(shù)量關(guān)系，明確“必須先算下車(chē)后數(shù)”,即應(yīng)從左往右計(jì)算。的聯(lián)系，體會(huì)列綜合算式的必與正確的計(jì)算理解運(yùn)算順序的合理性，明確3.拓展延伸，探究乘、除法同級(jí)運(yùn)算順序如果綜合算式中只有乘、除法，又該按什么順序計(jì)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程：教師小結(jié)：“在只有乘、除法的綜合算式中，也要從左往右按順序計(jì)算。”4.總結(jié)同級(jí)混合運(yùn)算的規(guī)則結(jié)合剛才的計(jì)算，誰(shuí)能總結(jié)一下：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，應(yīng)該按什么順序計(jì)算?或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算?！睂W(xué)生能類(lèi)比加、減法的運(yùn)算順序，從左往右計(jì)算：15÷5=3,學(xué)生能總結(jié)出“從左往右按順究乘、除法同級(jí)生形成清晰的運(yùn)算規(guī)則，為后設(shè)計(jì)意圖1.教科書(shū)第7頁(yè)“做一做”:“先說(shuō)一說(shuō)下面算式的運(yùn)算順序，再計(jì)算。”(120+40-51;2×8÷4;56÷把過(guò)程寫(xiě)完整。教師訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：“每一步計(jì)算都要寫(xiě)清楚，不能跳步。2.判斷并改正錯(cuò)誤：教師出示錯(cuò)誤計(jì)算：家改正過(guò)來(lái)?！?.先填空，再寫(xiě)綜合算式：(1)45+16=61,61-25=36→綜合算式：(2)63÷7=9,9×5=45→綜合算式：個(gè)綜合算式。學(xué)生能正確說(shuō)出“從左往右計(jì)算”,并算出結(jié)果：120+40-51=109;2×8÷4=4;56÷7÷2=4。少數(shù)學(xué)生可能在連除算和63÷7×5=45,少數(shù)學(xué)生可能在綜合算式中添加不必要學(xué)生對(duì)運(yùn)算順步算式轉(zhuǎn)化為綜合算式的能4.在□里填上合適的數(shù)：法多。”教師引導(dǎo)學(xué)生交流不同填法，強(qiáng)調(diào)“按從左往右的順序計(jì)算”。÷1×1=24、36÷1×1=36,或更復(fù)雜的組合(如32÷4×習(xí)，提高學(xué)生對(duì)同級(jí)混合運(yùn)算的靈活運(yùn)用能力，激發(fā)思維的設(shè)計(jì)意圖哪些收獲?教師總結(jié)：“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真細(xì)致，避免出錯(cuò)?！笔崂肀竟?jié)課的運(yùn)算順序的重的總結(jié)能力。1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材練習(xí)中相關(guān)同級(jí)運(yùn)算計(jì)算題目(如練習(xí)里單純加減混合、乘除混合的算式計(jì)算),鞏固運(yùn)算舉例生活中同級(jí)運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，如“媽媽買(mǎi)水果，買(mǎi)了3斤蘋(píng)果，每斤5元，又買(mǎi)了4斤化為只有同一級(jí)運(yùn)算的情境，如‘?huà)寢寧Я?0元，買(mǎi)蘋(píng)果花了15元，買(mǎi)香蕉花了12元，2.拓展作業(yè)：挑戰(zhàn)“把一組同級(jí)運(yùn)算的分步算式，通過(guò)改變數(shù)字或情境，編寫(xiě)不同實(shí)際問(wèn)題，并用綜合算式解決”,1.綜合算式：包含兩種或兩種以上運(yùn)算的算式(如24-13+18)2.運(yùn)算順序：只有加、減法或只有乘、除法，從左往右3.注意：計(jì)算過(guò)程要完整，不跳步。成功之處：借助公交車(chē)實(shí)際情境導(dǎo)入，貼近生活，有效激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在熟悉場(chǎng)景不足之處：部分學(xué)生在將復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為綜合算式時(shí)，仍存在困難，如情境稍復(fù)雜，就不知如何梳理運(yùn)算順序改進(jìn)措施：設(shè)計(jì)更多貼近生活、梯度化的實(shí)際問(wèn)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步訓(xùn)練學(xué)生列綜合算式解決問(wèn)題的能力，同時(shí)結(jié)合線段圖、流程圖等直觀手段，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，明授課者：本內(nèi)容出自人教版三年級(jí)上冊(cè)，是在學(xué)生已掌握表內(nèi)乘除法和100以?xún)?nèi)加減法基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序的初步探索。通過(guò)解決“一共有多少盒酸奶”的實(shí)際問(wèn)題，呈現(xiàn)乘加混合運(yùn)算，讓學(xué)生理解并掌握先算乘法，后算加減法的運(yùn)算順序，為后續(xù)更復(fù)雜四則運(yùn)算學(xué)習(xí)奠基，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與1.情境與問(wèn)題：通過(guò)“一共有多少盒酸奶”等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩級(jí)混合運(yùn)算的實(shí)際需求，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息并轉(zhuǎn)化為運(yùn)算2.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“兩級(jí)混合運(yùn)算”的含義(既有乘、除法，又有加、減法)運(yùn)算的運(yùn)算順序(先算乘、除法，后算加、減法);能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的兩級(jí)混合運(yùn)算式題，提高計(jì)算能3.思維與表達(dá)：在探究運(yùn)算順序、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)兩級(jí)混合運(yùn)算的4.交流與反思：通過(guò)小組討論運(yùn)算順序、訂正錯(cuò)誤計(jì)算等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)兩級(jí)混合運(yùn)算的理解，反思教學(xué)難點(diǎn)：理解乘加混合運(yùn)算順序的合理性，準(zhǔn)確分析設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)同級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?引導(dǎo)學(xué)生回憶“從左往右按順序計(jì)算”教師出示算式：“請(qǐng)大家說(shuō)出下列算式計(jì)算的第一學(xué)生說(shuō)一說(shuō)同級(jí)混合運(yùn)算的學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出每道算式第通過(guò)復(fù)習(xí)同級(jí)合運(yùn)算的問(wèn)題，步：35-8+14、65+14-79、24÷4×7、3×8÷6。”級(jí)混合運(yùn)算’。(板書(shū)課題)一步計(jì)算的部分(如35-8、24÷4等),并強(qiáng)調(diào)“只有加、右算”。究興趣，形成知識(shí)遷移。設(shè)計(jì)意圖1.情境引入，分析問(wèn)題共有多少盒酸奶?從圖中你能獲得哪些信息?(引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片)教師提問(wèn)：“要算出一共有多少盒酸奶，應(yīng)該先算什么,再算什么?”2.探究?jī)杉?jí)混合運(yùn)算的順序(乘加)如果把這兩個(gè)分步算式合并成一個(gè)綜合算式，應(yīng)該怎么列?在練習(xí)本上試著算一算。教師引導(dǎo)討論：“哪種計(jì)算方法正確?為什么?”教師小結(jié)：“在既有乘、除法，又有加、減法的算式中，要先算乘、除法，再算加、減法?！睂W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中你能獲得哪燕麥酸奶每組有6盒，一共有學(xué)生能說(shuō)出“先算燕麥酸奶的總盒數(shù)，再算草莓酸奶和燕麥酸奶的總盒數(shù)”。學(xué)生能列出分步算式：6×3=18(盒)(燕麥酸奶的數(shù)量),18+4=22(盒)(總數(shù)量)。學(xué)生能列出“6×3+4”或“4+6大部分學(xué)生能先算乘法：6×3=18,再算加法：18+4=22;學(xué)生結(jié)合情境分析，明確“必須先算出燕麥酸奶的數(shù)量(6×3),才能加上草莓酸奶的數(shù)量”,因此應(yīng)先算乘法，再算合運(yùn)算的順序與正確的計(jì)算理解運(yùn)算順序的合理性，明確的核心規(guī)則。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖算這幾道題：32-18÷2、81÷9+54再計(jì)算?！币瑫r(shí)計(jì)算(或按從左往右的順序計(jì)算),再算加、減法?！苯處煶鍪绢}目：54÷9÷2O3;3×6÷2O13-56÷7;在O里填上“+”“一”“×”或“÷”:算順序哦!學(xué)生能正確標(biāo)出第一步計(jì)算的部分(18÷2、81÷9、4×9少數(shù)學(xué)生可能在“4×9-5×3”學(xué)生能正確計(jì)算兩邊的結(jié)果(如左邊54÷9÷2=3,右邊=3,所以填“=”),少數(shù)學(xué)生可能因計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致比較結(jié)少數(shù)學(xué)生可能在逆推時(shí)混淆通過(guò)不同類(lèi)型的兩級(jí)混合運(yùn)除加、除減),高計(jì)算的熟練級(jí)混合運(yùn)算的教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖哪些收獲?教師總結(jié)：“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，一定要先算乘、除法，后算再一步步計(jì)算。”學(xué)生能說(shuō)出“兩級(jí)混合運(yùn)算就是既有乘、除法，又有加、減算式”等。梳理本節(jié)課的的運(yùn)算順序，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)1.教材練習(xí)相關(guān)習(xí)題(如對(duì)應(yīng)練習(xí)中涉及乘加、乘減混合運(yùn)算的題目),要求認(rèn)真審題，按運(yùn)算順序計(jì)算，書(shū)寫(xiě)規(guī)2.尋找生活中2-3個(gè)可以用乘加混合運(yùn)算解決的問(wèn)題，記錄下來(lái)并解答，明天和同學(xué)交3.注意：多個(gè)乘、除法可同時(shí)計(jì)算(或從左往右),再算加、減成功之處：教學(xué)中注重讓學(xué)生經(jīng)歷“分步計(jì)算→綜合算式→探究順序→鞏固應(yīng)用”的過(guò)程不足之處：一是少數(shù)學(xué)生在含有多個(gè)乘、除法的算式中，容易漏算其中一個(gè)乘法步驟；二是在逆推填數(shù)時(shí)，對(duì)“先乘除后加減”的逆過(guò)程理解不夠清晰；三是部分學(xué)生仍會(huì)受同級(jí)運(yùn)算“從左往右”順序的影法。改進(jìn)措施：增加含有多個(gè)乘、除法的兩級(jí)運(yùn)算練習(xí)，強(qiáng)化分步計(jì)算的意識(shí)；設(shè)計(jì)更多逆推練習(xí)，幫助學(xué)生理解運(yùn)算的可逆性；通過(guò)對(duì)比練習(xí)，加深對(duì)不同運(yùn)算順序的區(qū)分?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。三年級(jí)學(xué)生已具備一定的四則運(yùn)算基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)運(yùn)算順序的靈活尚淺。他們處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡階段，對(duì)于通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解括號(hào)改變運(yùn)算順序的必要性，需要具體實(shí)例支撐。教學(xué)中需結(jié)合生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、探究，幫助其掌握含括號(hào)混合1.情境與問(wèn)題：通過(guò)對(duì)比有括號(hào)和無(wú)括號(hào)的算式、解決“桃子裝盒”等實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息并運(yùn)用括號(hào)解決2.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用(改變運(yùn)算順序);掌握有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的);能正確計(jì)算有括號(hào)的混合運(yùn)算式題，提高計(jì)3.思維與表達(dá)：在探究括號(hào)作用、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)有括號(hào)的混合運(yùn)設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)和兩級(jí)混合運(yùn)算?，F(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這幾組算式(課件出示):6+3×9和(6+3)×918÷3+6和18÷(3+6)么?”學(xué)生能算出每組算式結(jié)果不同(6+3×9=33,(6+3)×9=81;18÷3+6=12,18÷(3+6)=2),號(hào)和無(wú)括號(hào)的括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序和結(jié)果的影來(lái)專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)‘有括號(hào)的混合運(yùn)算’。(板書(shū)課題)并發(fā)現(xiàn)“每組算式數(shù)字和運(yùn)算算順序不同，結(jié)果也不同”。響，激發(fā)學(xué)生探究括號(hào)作用的興趣，自然引入新課。設(shè)計(jì)意圖1.情境引入，提出問(wèn)題請(qǐng)看這個(gè)問(wèn)題(課件出示例3情境):劉阿姨摘了算什么?”2.探究有括號(hào)的混合運(yùn)算順序如果把這兩個(gè)分步算式合并成一個(gè)綜合算式，應(yīng)該怎么列呢?教師引導(dǎo)：“怎樣列綜合算式才能先算25+15呢?”=5(盒)再算括號(hào)外面的。括號(hào)的作用就是改變運(yùn)算順序，讓我們能先算需要優(yōu)先計(jì)算的部分?！睂W(xué)生能說(shuō)出“先算一共摘了多幾盒”。學(xué)生可能會(huì)嘗試列出“25+15÷8”,但很快發(fā)現(xiàn)這樣會(huì)先算除法，不符合實(shí)際計(jì)算順序，從而產(chǎn)生困惑。學(xué)生能想到添加括號(hào)，列出學(xué)生嘗試計(jì)算。學(xué)生能先算括號(hào)里的25+15=40,再算40÷通過(guò)具體情境，決問(wèn)題的步驟，為理解括號(hào)的必要性奠定基問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)→嘗試列綜合算式(遇阻)→引入括號(hào)→正程，體會(huì)括號(hào)的必要性，理解并掌握有括號(hào)的混合運(yùn)算順序。設(shè)計(jì)意圖1.教科書(shū)第8頁(yè)“做一做”第1題：“先說(shuō)一說(shuō)下學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)鞏固有括號(hào)的算順序，再算一算?；旌线\(yùn)算順序，學(xué)生能正確說(shuō)出“先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的”,并算出算什么),再計(jì)算出結(jié)果?！苯處熡喺龝r(shí)強(qiáng)調(diào)：“括號(hào)里的運(yùn)算完成后，括號(hào)就去掉了，再算括號(hào)外的運(yùn)算?！?.比一比，算一算：24÷4+2和24÷(4+2)師：“請(qǐng)大家分組計(jì)算這些算式，比較每組算式的運(yùn)算順序和結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)?！?1)先算5×6=30,再算65-30=35→(2)先算43-36=7,再算21÷7=3→綜合算式：想一想什么時(shí)候需要加括號(hào)?！奔?、減法，后算乘、除法)時(shí)，必須加括號(hào)?！闭?qǐng)大家根據(jù)表格中的‘被減數(shù)、減數(shù)’‘被除數(shù)、立，注意運(yùn)算順序哦!3×(3+3)=18(答案不唯一)算式數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)相同，因括號(hào)的有無(wú)，運(yùn)算順序不同，學(xué)生能正確寫(xiě)出65-5×6=35(無(wú)需括號(hào)，因先算乘法)和以先算減法)。少數(shù)學(xué)生可能寫(xiě)成21÷43-36。75-(25-17)=75-8=67(需要括(18+6)÷3=24÷3=8(需要括21÷(42-35)=21÷7=3(需要括號(hào))學(xué)生嘗試添加運(yùn)算符號(hào)或括通過(guò)對(duì)比，進(jìn)一運(yùn)算順序和結(jié)果的影響，加深對(duì)括號(hào)作用的培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)是否需要括號(hào)的能力，掌握含提升學(xué)生根據(jù)的能力，靈活運(yùn)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的括號(hào)、運(yùn)算符號(hào)的綜合運(yùn)用能教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師總結(jié)：“括號(hào)是改變運(yùn)算順序的重要符號(hào)。在算括號(hào)外面的。計(jì)算前要先觀察算式是否有括號(hào)，確定運(yùn)算順序后再一步步計(jì)算?！睂W(xué)生能說(shuō)出“算式里有括號(hào)，改變運(yùn)算順序”“會(huì)列含括號(hào)的綜合算式并計(jì)算”等。梳理本節(jié)課的序和括號(hào)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的1.教材練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)習(xí)題：計(jì)算含括號(hào)的混合運(yùn)算式題，如(36+14)÷5、7×(52-45)等，鞏固2.實(shí)踐應(yīng)用：尋找生活中需要用含括號(hào)混合運(yùn)算解決的問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)“買(mǎi)3個(gè)單價(jià)5元的筆記本和1個(gè)10元的文具盒，給收銀員50元，應(yīng)找回多少元?”,列出算式并計(jì)算，感受數(shù)學(xué)1.括號(hào)的作用：改變運(yùn)算順序2.運(yùn)算順序：算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算3.示例：劉阿姨摘桃子(25+15)÷8//先算總個(gè)數(shù)=5(盒)其他算式：56÷(2×4)=56÷8=7(24-16)×9=8×9=72成功之處：注重讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→需要括號(hào)→運(yùn)用括號(hào)”的過(guò)程，體會(huì)括不足之處：一是少數(shù)學(xué)生在列綜合算式時(shí)，仍不能準(zhǔn)確判斷何時(shí)需要加括號(hào)；二是在號(hào)的判斷不夠靈活；三是計(jì)算時(shí)偶爾會(huì)忽略括號(hào)，按默改進(jìn)措施：設(shè)計(jì)更多結(jié)合實(shí)際情境的問(wèn)題，提高學(xué)生列含括號(hào)綜合算式的能力?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目解決問(wèn)題(1)本內(nèi)容是人教版三年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”單元的教學(xué)素材，依托剪紙小組剪窗花的實(shí)算的兩種解題思路(連續(xù)減、先求和再減),并涉及小括號(hào)在改變運(yùn)算順序中的作用。它運(yùn)算和分步解決問(wèn)題基礎(chǔ)上，對(duì)混合運(yùn)算應(yīng)用及運(yùn)算順序理解的深化，為后續(xù)復(fù)雜混合運(yùn)算解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，同三年級(jí)學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)，能分步解決實(shí)際問(wèn)題，但對(duì)于號(hào)作用的理解以及不同解題思路的整合仍需引導(dǎo)。他們處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡階段，對(duì)直觀、貼近生活的問(wèn)題感興趣，教學(xué)中需借助線段圖等直觀手段，幫助其理解數(shù)量關(guān)系，掌握混合運(yùn)算解1.情境與問(wèn)題：通過(guò)剪紙小組剪窗花、書(shū)店賣(mài)童話書(shū)等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“剩余數(shù)量”“年齡差不變”等實(shí)2.知識(shí)與技能：學(xué)生能掌握兩步運(yùn)算解決問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系(如“總數(shù)量-已完成數(shù)量=剩余數(shù)量”),能正確列出綜合算式(含連減和帶小括號(hào)的算3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表述解決問(wèn)題的步驟和理由，學(xué)會(huì)用線段圖4.交流與反思：在小組討論中分享不同的解題思路，通過(guò)檢驗(yàn)反思解答的正確性，形成“多角度思考、嚴(yán)謹(jǐn)驗(yàn)證”設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，剪紙是我國(guó)的傳統(tǒng)藝術(shù)，瞧，剪紙小組的同學(xué)們正在忙碌呢!(出示課件情境圖)他們要完學(xué)生可能會(huì)提出“兩天一共剪了多少?gòu)?”“第一天比第二天少剪多少?gòu)?”“還剩多少?gòu)垱](méi)剪?”等問(wèn)題，教師引導(dǎo)通過(guò)生活中的剪紙情境引入，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，自然引么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?聚焦本節(jié)課核心問(wèn)題：“還剩多少?gòu)垱](méi)剪?”出本節(jié)課要解決的核心問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究設(shè)計(jì)意圖(1)閱讀理解，分析題意息?請(qǐng)大家把已知條件和問(wèn)題在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)，也可以像老師這樣畫(huà)線段圖表示(出示線段圖):總長(zhǎng)度表示96張，第一段是第一天剪的14張，第二段是第二天剪的15張，剩下的部分就是要求的問(wèn)題。(2)分析解答，探究?jī)煞N思路結(jié)合線段圖，大家想一想：要求‘還剩多少?gòu)垺?可以先算什么,再算什么?請(qǐng)小組討論，試著寫(xiě)出算式。小組討論后匯報(bào)：思路一：學(xué)生表述：“先算第一天剪完后還剩多少?gòu)?，再算第二天剪完后還剩多少?gòu)?。”算式?6-14=82(張),82-15=67(張)思路二：學(xué)生表述：“先算兩天一共剪了多少?gòu)?，再用總張?shù)減去一共剪的張數(shù)，得到剩下的張數(shù)。”合算式呢?”老師引導(dǎo)：“這個(gè)算式要先算什么?再算什么?”(先算96-14,再算減15)計(jì)算過(guò)程：96-14-15=82-15=67(張)老師提問(wèn)：“為什么要給14+15加小括號(hào)呢?”學(xué)生思考：“因?yàn)橐人銉商煲还布舻膹垟?shù)，不加小括號(hào)的話，就會(huì)先算96-14了?！庇?jì)算過(guò)程：96-(14+15)=96-29=67(張)部分學(xué)生畫(huà)線段圖時(shí)可能比算式：14+15=29(張),96-29=67(張)通過(guò)畫(huà)線段圖，觀的圖形，幫助學(xué)生理解題意，為分析數(shù)量關(guān)通過(guò)小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主題思路，再引導(dǎo)列綜合算式，讓學(xué)生理解兩種思路的內(nèi)在聯(lián)系和差異，同時(shí)掌握小括號(hào)的學(xué)生在列思路二的綜合算式時(shí)，可能會(huì)漏掉小括號(hào)，寫(xiě)成96-14+15,教師可通過(guò)對(duì)比計(jì)算順序(96-14+15=82+15=97,結(jié)果錯(cuò)誤),強(qiáng)調(diào)小括號(hào)的(3)回顧反思，檢驗(yàn)正確性驗(yàn)?zāi)?”對(duì)!檢驗(yàn)時(shí)可以用‘剩余數(shù)量+已完成數(shù)量=總數(shù)量’學(xué)生思考后回答：“把剩下的67張加上兩天一共剪的29張，看是不是等于總張數(shù)96張。67+29=96(張),所以是對(duì)的。”問(wèn)題后檢驗(yàn)”的輯，提升思維的設(shè)計(jì)意圖1.書(shū)店賣(mài)書(shū)問(wèn)題書(shū)店進(jìn)了80本童話書(shū)，上一周賣(mài)了25本，這一周老師巡視：重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否正確使用小括號(hào)，對(duì)(本)=80-63=17(本)的練習(xí)，鞏固學(xué)握，強(qiáng)化小括號(hào)的使用和數(shù)量2.籃球比賽問(wèn)題籃球比賽全場(chǎng)結(jié)束，藍(lán)隊(duì)得了42分，紅隊(duì)得了38分。已知上半場(chǎng)藍(lán)隊(duì)得了24分，下半場(chǎng)兩個(gè)隊(duì)得綜合算式：38-(42-24)=38-18=20(分)老師提問(wèn)：“這里的小括號(hào)為什么不能去掉?”(去掉后會(huì)先算38-42,不符合題意)學(xué)生在解決籃球比賽問(wèn)題時(shí)，可能難以理解“下半圖解釋?zhuān)核{(lán)隊(duì)總分=上半場(chǎng)+下半場(chǎng)，紅隊(duì)總分=上半場(chǎng)+下半場(chǎng)(與藍(lán)隊(duì)下半場(chǎng)相同)。42-24=18(分)38-18=20(分)3.小婷今年13歲，媽媽今年38歲。當(dāng)小婷28歲時(shí)，媽媽多少歲?綜合算式：28-13+38=53(歲)或38-13+28=53(歲)老師強(qiáng)調(diào)：“年齡問(wèn)題中，兩個(gè)人的年齡差是不變的，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵哦!”28歲經(jīng)過(guò)了多少年，28-13=15 (年),再算媽媽15年后的年齡，38+15=53(歲)所以媽媽的年齡是28+25=53拓展年齡問(wèn)題，學(xué)規(guī)律(年齡差不變)在解決問(wèn)升知識(shí)遷移能(歲)設(shè)計(jì)意圖么收獲?解決問(wèn)題時(shí)，要先閱讀理解題意，分析數(shù)量關(guān)系；式時(shí)要注意小括號(hào)的使用；解決后要檢驗(yàn)，年齡問(wèn)題要注意年齡差不變。學(xué)生自由回答?？偨Y(jié)，梳理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和方法，培養(yǎng)歸納能力。1.基礎(chǔ)作業(yè)：課本練習(xí)中類(lèi)似的加減混合解決問(wèn)題，如“果園里有120棵果樹(shù)，第一天澆了30棵，第二天澆了40棵，還剩多少棵沒(méi)澆?”用兩種方法列綜合算式解答，鞏固課堂知識(shí)。2.拓展作業(yè)：調(diào)查家里某個(gè)物品的總數(shù)(如筷子數(shù)量、書(shū)本數(shù)量等),設(shè)計(jì)一個(gè)“剩余解決問(wèn)題(1)1.數(shù)量關(guān)系：總數(shù)量-(第一天數(shù)量+第二天數(shù)量)=剩余數(shù)量2.綜合算式：96-14-15=67(張)96-(14+15)=67(張)(小括號(hào)：改變運(yùn)算順序)3.檢驗(yàn)：剩余數(shù)量+已剪數(shù)量=總數(shù)量成功之處：通過(guò)畫(huà)線段圖幫助學(xué)生理解題意，效果較好，多數(shù)學(xué)生能借助圖形分析數(shù)量關(guān)系.規(guī)律，提升應(yīng)用能力。解決問(wèn)題(2)解題意一分析數(shù)量關(guān)系一列式解答”過(guò)程，是對(duì)乘法、減法混合運(yùn)算及分步解決問(wèn)題的鞏固與拓展，為后續(xù)復(fù)雜問(wèn)三年級(jí)學(xué)生已掌握簡(jiǎn)單加減乘運(yùn)算，有一定分步解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)多步驟問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系梳理、綜合算式構(gòu)建及運(yùn)算順序把握需強(qiáng)化。學(xué)生可能在確定先求小紅做花數(shù)量這一關(guān)鍵步驟時(shí)猶豫，需通過(guò)情境引導(dǎo)、線段圖輔助2.知識(shí)與技能：學(xué)生能通過(guò)分析具體情境，確定解決問(wèn)題的中間步驟(如先求“小紅做的花的數(shù)量”),掌握分步列式和綜合列式(含小括號(hào))的方法，理解小括號(hào)在改變運(yùn)算順4.交流與反思：在小組討論中分享不同的分析角度，通過(guò)對(duì)比反思優(yōu)化解題方法；在檢驗(yàn)過(guò)程中養(yǎng)成“倒推驗(yàn)證”設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，勞動(dòng)課上大家經(jīng)常動(dòng)手做手工，小明、小紅和小軍就一起做了花。(出示課件情境圖)小明做了8朵花，小紅做的比小明少3朵，小軍做的是小紅的2倍?？粗@些信息，大家能提出一個(gè)需要學(xué)生可能會(huì)提出“小軍做了多少朵花?”(符合本節(jié)課目標(biāo)),也可能提出“小明和小紅一共做了多少朵?”(一步花的生活情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)通過(guò)提問(wèn)聚一個(gè)需要先算一步，再算一步的問(wèn)題呢?”焦本節(jié)課的核心問(wèn)題——兩步運(yùn)算解決的教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究設(shè)計(jì)意圖(1)閱讀理解，梳理信息大家仔細(xì)讀題，找出已知條件和問(wèn)題，并用自己的話說(shuō)說(shuō)題意。我們可以用線段圖來(lái)表示這些信息。(出示線段圖模板)先畫(huà)一條線段表示小明做的8朵，小紅比小小軍是小紅的2倍，線段長(zhǎng)度是小紅的2倍，標(biāo)注‘?朵’。大家試著在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)。(2)分析解答，探究思路數(shù)?為什么?”說(shuō)得真好!小紅的朵數(shù)是解決問(wèn)題的‘中間量’。那怎么求小紅做了多少朵呢?知道了小紅做了5朵，小軍做的是她的2倍，怎么求小軍的朵數(shù)?”著寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生恍然大悟：“加小括號(hào)!(8-3)×2”老師板書(shū)綜合算式：=10(朵)強(qiáng)調(diào)：“小括號(hào)在這里的作用是保證先算出小紅的朵數(shù)，再算小軍的，不能漏掉哦!”部分學(xué)生可能不理解為什么要加小括號(hào)，通過(guò)對(duì)比“8-3×2=8-6=2(朵)”的錯(cuò)誤結(jié)果，可幫助其理解小括號(hào)的必要性。(3)回顧反思，檢驗(yàn)答案已知：小明做了8朵，小紅比小明少3朵，小軍是小紅的2問(wèn)題：小軍做了多少朵?學(xué)生畫(huà)線段圖時(shí)，可能對(duì)“小紅比小明少3朵”的線段長(zhǎng)度把握不準(zhǔn)，或“小軍是小紅的2倍”畫(huà)成與小明同樣長(zhǎng)，教師可巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“倍數(shù)關(guān)系”的線段比例。做的是小紅的2倍，不知道小紅的，就求不出小軍的。”學(xué)生列式：8-3=5(朵)(小明的朵數(shù)減去少的3朵)學(xué)生列式：5×2=10(朵)學(xué)生嘗試：可能寫(xiě)成8-3×2,教師引導(dǎo)：“這個(gè)算式會(huì)先算什么?(3×2)對(duì)嗎?我們需要先算8-3,怎么辦?”學(xué)生思考后回答：“可以反過(guò)助線段圖將抽象的數(shù)量關(guān)系解題步驟奠定引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“中間量”的重要性，通過(guò)合算式的過(guò)渡，題思路的連貫性，同時(shí)掌握小問(wèn)題后檢驗(yàn)”的習(xí)慣，讓學(xué)生理我們算出小軍做了10朵，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎?怎么檢以小紅做了10÷2=5朵；小紅比小明少3朵，小明應(yīng)該是件一致，所以是對(duì)的?！?結(jié)果與已知條件一致),提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.分兔子問(wèn)題入8個(gè)籠子，每個(gè)籠子放幾只?請(qǐng)大家先找‘中間量’,再列式解答。2.買(mǎi)筆記本問(wèn)題小麗買(mǎi)1支自動(dòng)鉛筆和4個(gè)筆記本用了19元，自老師提問(wèn)：“(19-3)求的是什么?為什么要除以4?”(引導(dǎo)學(xué)生解釋算式含義)3.買(mǎi)毛巾問(wèn)題每條毛巾12元，促銷(xiāo)時(shí)每條便宜3元，買(mǎi)3條需元/把。算式(4+3)×2表示什么意思?學(xué)生提問(wèn)題時(shí)可能表述不清，或列式錯(cuò)誤，教師可引導(dǎo)其規(guī)范表述“買(mǎi)什么,買(mǎi)多少”,并檢查算式學(xué)生分析：中間量是“一共有分步：13+11=24(只),24÷8=3(只)綜合：(13+11)÷8=3(只)(元)綜合：(19-3)÷4=4(元)分步：12-3=9(元),9×3=27(元)綜合：(12-3)×3=27(元)學(xué)生討論后回答：“4+3是1把芹菜和1把韭菜的價(jià)錢(qián)，乘2就是2把芹菜和2把韭菜的總價(jià)錢(qián)?！睂W(xué)生舉例：“買(mǎi)2把菠菜和1(元)”(答案不唯一)的練習(xí)，鞏固“先求中間量，再列綜合算式”的思路，讓學(xué)生能根據(jù)具體問(wèn)問(wèn)題，提升學(xué)生養(yǎng)逆向思維和設(shè)計(jì)意圖解決問(wèn)題時(shí)，要先找到“中間量”,先求中間量，總結(jié)，梳理本節(jié)再求最終結(jié)果；列綜合算式時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算順序正確使用小括號(hào)；和方法，培養(yǎng)歸納能力，強(qiáng)化知識(shí)的系統(tǒng)性。1.課本對(duì)應(yīng)練習(xí)題，用兩種方法(分步、綜合算式)解答，標(biāo)2.實(shí)踐作業(yè)：調(diào)查家里“物品數(shù)量關(guān)系”(如爸爸、媽媽、自己的物品數(shù)量，編類(lèi)似多步驟問(wèn)題),下節(jié)課分解決問(wèn)題(2)已知：小明8朵，小紅=小明-3朵，小軍=小紅×2問(wèn)題：小軍?朵中間量：小紅做的朵數(shù)分步算式：1.小紅：8-3=5(朵)2.小軍：5×2=10(朵)(8-3)×2(小括號(hào)：先算小紅的朵數(shù))=10(朵)檢驗(yàn)：10÷2=5(朵)→5+3=8(朵)(與已知一致，正確)成功之處：教學(xué)中借助線段圖有效幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，分步到綜合算不足之處：部分學(xué)生對(duì)小括號(hào)必要性理解仍需加強(qiáng).改進(jìn)措施：增加“錯(cuò)誤算式對(duì)比”練習(xí)；在引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)思路時(shí)，要鼓勵(lì)更多學(xué)生參與，關(guān)注個(gè)體差異，提升課堂解決問(wèn)題(3)本內(nèi)容是人教版三年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”單元的實(shí)際問(wèn)題解決，依托紅、黃珠子穿手問(wèn)題策略的多樣性，理解不同思路下混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，深化對(duì)混合運(yùn)算的掌握，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決三年級(jí)學(xué)生已掌握整數(shù)除法、減法運(yùn)算，有一定解決實(shí)際問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)從不同角度分算式及理解運(yùn)算順序的合理性，還需進(jìn)一步引導(dǎo)。學(xué)生可能在對(duì)比兩種解題思路時(shí)，對(duì)綜合算式的聯(lián)系與區(qū)別理解2.知識(shí)與技能：學(xué)生能掌握兩種解決“數(shù)量差與每份數(shù)相關(guān)”問(wèn)題的思路(①分別求份求份數(shù)),能正確列出綜合算式，理解“兩個(gè)數(shù)先除以同一個(gè)數(shù)再相減，等于兩個(gè)數(shù)的差除以這個(gè)3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力，能清晰用語(yǔ)言描述兩種解題思路的步驟，通過(guò)對(duì)比算式發(fā)4.交流與反思：在小組討論中分享不同的解題方法，通過(guò)對(duì)比反思兩種思路的聯(lián)系與區(qū)別；在檢驗(yàn)過(guò)程中養(yǎng)成“多教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)比兩種思路，理解不同綜合算設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，手工課上我們經(jīng)常用珠子穿手鏈。瞧，這里有紅珠子和黃珠子(出示圖片),如果用它們穿天我們就來(lái)研究‘珠子穿手鏈’中的數(shù)學(xué)問(wèn)題!”幾條’,該怎么解決呢?多少條”“哪種珠子穿得多”等問(wèn)題。見(jiàn)的“穿手鏈”自然引出本節(jié)設(shè)計(jì)意圖(1)閱讀理解，梳理信息我們來(lái)看具體信息(出示例題):紅珠子有72顆，整理已知條件和問(wèn)題(出示表格模板)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)表格里填了什么?已知條件和問(wèn)題分別是什么?(2)分析解答，探究?jī)煞N思路法寫(xiě)在練習(xí)本上。思路一：算式：紅珠子：72÷8=9(條)黃珠子：56÷8=7(條)多穿：9-7=2(條)老師引導(dǎo)：“為什么要先算各自的條數(shù)?”(因?yàn)閱?wèn)題是“條數(shù)差”,需要先知道每種珠子的條數(shù))思路二：算式：多的顆數(shù)：72-56=16(顆)多穿的條數(shù)：16÷8=2(條)老師引導(dǎo)：“這種思路的道理是什么?”(因?yàn)槊織l穿的顆數(shù)相同，多出來(lái)的顆數(shù)能穿的條數(shù)就是多穿的手鏈數(shù))多數(shù)學(xué)生能想到思路一，思路二可能需要教師提示(如“除了先算條數(shù)，還能先算什么?”)。學(xué)生在解釋思路時(shí)可能表述不完整，教師可通過(guò)追問(wèn)“為什么這么算”幫助完善。(3)列綜合算式，理解運(yùn)算順序試看。老師提問(wèn)：“這個(gè)算式要先算什么?再算什么?”(先算兩個(gè)除法，再算減法)計(jì)算過(guò)程：72÷8-56÷8=9-7=2(條)學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)表格，同桌互相學(xué)生能準(zhǔn)確填寫(xiě)“紅珠子72顆、黃珠子56顆，每條8顆”,教師可結(jié)合表格標(biāo)題引導(dǎo)區(qū)學(xué)生表述：“先算紅珠子能穿幾條，再算黃珠子能穿幾條，最后用紅珠子的條數(shù)減去黃珠子的條數(shù)。”學(xué)生表述：“先算紅珠子比黃珠子多多少顆，再算多出來(lái)的珠子能穿幾條。”思路一對(duì)應(yīng)綜合算式：72÷用表格梳理信息，使已知條件和問(wèn)題更清晰，幫助學(xué)生聚焦核心數(shù)量關(guān)系，為分析思路奠自主探究?jī)煞N思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維；教師的追問(wèn)幫助學(xué)生理清思路的合理性，理解“先算什么”的渡到綜合算式，老師提問(wèn)：“為什么要加小括號(hào)?不加會(huì)怎么樣?”(不加括號(hào)會(huì)先算56÷8,不符合“先算差”的思計(jì)算過(guò)程：(72-56)÷8=16÷8=2(條)(4)回顧反思，總結(jié)規(guī)律子穿7條，9-7=2條，正確；紅珠子比黃珠子多16學(xué)生總結(jié)：“兩個(gè)數(shù)分別除以同一個(gè)數(shù)，再相減，等于先求數(shù)。”學(xué)生對(duì)規(guī)律的表述可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)，教師可結(jié)合算式舉例(如(10-6)÷2=10÷2-6÷關(guān)系；通過(guò)對(duì)比有無(wú)括號(hào)的區(qū)提升學(xué)生的抽象思維能力；檢生的嚴(yán)謹(jǐn)性，確設(shè)計(jì)意圖1.買(mǎi)郁金香問(wèn)題元。李老師比王老師少花多少錢(qián)?用兩種方法解老師提問(wèn)：“兩種方法分別先算什么?”(方法一先算各自花的錢(qián)，方法二先算多買(mǎi)的盆數(shù))方法一：6×9-4×9=54-36=18(元)方法二：(6-4)×9=2×9=18(元)練習(xí)，鞏固兩種思路的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解釋算2.買(mǎi)面包問(wèn)題小麗買(mǎi)3個(gè)面包，一種5元/個(gè)，另一種3元/個(gè)。買(mǎi)貴的比買(mǎi)便宜的多花多少錢(qián)?”老師引導(dǎo)：“(5-3)表示什么?乘3又表示什么?”(每個(gè)多花的錢(qián)×數(shù)量=總多花的錢(qián))(元)3.裝草莓問(wèn)題老師提問(wèn)：“這題與前面的問(wèn)題有什么不同?(求再相加，或先求和再算份數(shù))”學(xué)生能遷移前面的思路解決“求和”問(wèn)題，但可能(元)(盤(pán))方法二：(24+40)÷8=64÷8=8(盤(pán))通過(guò)稍復(fù)雜的情境(含“比分析多步問(wèn)題的能力，強(qiáng)化“先求中間量”上午撿28個(gè)雞蛋，下午比上午少撿8個(gè)，6個(gè)裝一老師引導(dǎo)：“這題需要先求什么中間量?(下午撿的數(shù)量)再怎么算?”學(xué)生解答：先算下午撿的：28-8=20(個(gè))再算總數(shù)：28+20=48(個(gè))÷6=8(盒)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖分別求份數(shù)再算差，或先求總數(shù)差再算份數(shù)；兩種思路對(duì)應(yīng)的綜合算式結(jié)果相同，要正確使用小學(xué)生自由回答。通過(guò)自主總結(jié)，梳理本節(jié)課的力，強(qiáng)化知識(shí)的1.課本對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)習(xí)題，用兩種思路解決類(lèi)似問(wèn)題，如“水果店有蘋(píng)果96千克，香蕉64千克，每12.生活實(shí)踐：調(diào)查家里兩種水果的數(shù)量，編一道類(lèi)似“多裝幾箱(袋)”的問(wèn)題，用兩種方法解答，解決問(wèn)題(3)例：紅珠子72顆，黃珠子56顆，每8顆穿一已知：紅72顆，黃56顆，每條8顆問(wèn)題：多穿幾條?1.紅：72÷8=9(條)2.黃：56÷8=7(條)3.多：9-7=2(條)綜合算式：72÷8-56÷8=2(條)1.多的顆數(shù)：72-56=16(顆)2.多穿的條數(shù)：16÷8=2(條)綜合算式：(72-56)÷8=2(條)成功之處：通過(guò)情境引導(dǎo)學(xué)生從不同思路解決問(wèn)題，理解混合運(yùn)算順序和小括號(hào)作用，多不足之處：部分學(xué)生對(duì)綜合算式本質(zhì)聯(lián)系理解不深，后續(xù)需增加對(duì)比練習(xí)和思路推導(dǎo)環(huán)節(jié).改進(jìn)措施：在總結(jié)“兩個(gè)數(shù)分別除以同一個(gè)數(shù)再相減等于差除以這個(gè)數(shù)”的規(guī)律時(shí)，部分學(xué)生仍需具抽象概括能力有待提升。后續(xù)可增加類(lèi)似算式對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)整理與復(fù)習(xí)課型：復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)通過(guò)知識(shí)回顧和鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在已經(jīng)掌握混合運(yùn)算相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)之學(xué)生已初步掌握“同級(jí)運(yùn)算從左到右，不同級(jí)運(yùn)算先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)”的混合運(yùn)算順序。能正確列綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，理解算式中運(yùn)算順序的合理性，但還未形1.情境與問(wèn)題：通過(guò)整理和復(fù)習(xí)“混合運(yùn)算”的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元所學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自身在運(yùn)算順序和解決2.知識(shí)與技能：學(xué)生能系統(tǒng)掌握混合運(yùn)算的三種運(yùn)算順序(同級(jí)運(yùn)算從左往右、不同級(jí)先算括號(hào)里),能正確計(jì)算混合運(yùn)算式題，并運(yùn)用其解決兩步或三3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力，能通過(guò)分類(lèi)、對(duì)比等方式梳理知識(shí)，用清晰的語(yǔ)言表述運(yùn)算順序和解題4.交流與反思：在小組合作整理知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人觀點(diǎn)，完善自己的知識(shí)框架