高三數(shù)學(xué)試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)荊州中學(xué)2026屆高三年級(jí)11月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={0,2,7}，B={0,7,9}，則(

)A.0?A∩B B.2∈A∩B2.已知復(fù)數(shù)滿足，則(

)A.2 B.C.3 D.3.已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為1，則圓錐的側(cè)面積為(

)A.2π B.33π C.34.已知函數(shù)f(x)=tan(2①f0=3 ③(2π3,0)為f(A.0 B.1 C.2 D.35.已知F1，F(xiàn)2為曲線C：x24A.若m=1，則曲線C的離心率e=32

B.若m=-1，則曲線C的離心率e=52

C.若曲線C上恰有兩個(gè)不同的點(diǎn)P，使得∠F1PF6.設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距為c，直線A.1 B.22 C.33 7.l：ax+2by-4=0被圓x2+y2A.3 B.3 C.2 D.28.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，滿足xf′(x)－f(x)＝(x－1)ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，且f(1)＝0，則，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．3f(2)<2f(3) B．f(1)<f(2)<f(e)C．f(x)在x＝1處取得極小值 D．f(x)在x＝e處取得極大值二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.設(shè)為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且，下列命題中，正確的是（）A.B.C.D.10.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則下列說(shuō)法正確的有（）A.是一個(gè)等差數(shù)列 B.是一個(gè)等比數(shù)列C.對(duì). D.數(shù)列的前項(xiàng)和為,則11.已知，，則(

)A.B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.樣本數(shù)據(jù)20，24，6，15，18，10，42，57，2，7的第30百分位數(shù)為_(kāi)_____．13.設(shè)點(diǎn)在單位圓的內(nèi)接正方形的邊上，則＋＋＋的取值范圍是________．14.在一個(gè)封閉的直三棱柱容器內(nèi)裝有高度為的水，如圖所示，底面處于水平狀態(tài).記水面為.現(xiàn)以所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,將容器緩慢地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)開(kāi)始離開(kāi)桌面)，直到側(cè)面水平，過(guò)程中始終保持水面處于水平狀態(tài).(1)若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在某時(shí)刻水面恰好經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，則_____；(2)設(shè)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)水面的形狀為梯形時(shí)，水面與側(cè)面的交線的中點(diǎn)到直線的距離的最大值為_(kāi)____.(用含有的式子表達(dá).)．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)如圖所示，已知的內(nèi)角、，所對(duì)的邊分別為、、，且.（1）求角的值；（2）若點(diǎn)是的外接圓上一點(diǎn)(不與、、重合)，且滿足，求四邊形的面積.(本小題15分)已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(本小題15分)荊州中學(xué)乒乓球社舉辦了一場(chǎng)乒乓球比賽，為了鍛煉身體，比賽采取“5局3勝制”(說(shuō)明:5局3勝制是指比賽最多進(jìn)行5局，先贏得3局的一方即為獲勝方)。現(xiàn)有甲、乙人，已知每局甲勝的概率為，乙勝的概率為.求:（1）這場(chǎng)比賽甲獲勝的概率;（2）這場(chǎng)比賽乙所勝局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望；（3）這場(chǎng)比賽在甲獲得比賽勝利的條件下，乙有一局獲勝的概率.18.(本小題17分)

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，若直線分別與直線交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）求以為直徑的圓在軸上截得的弦長(zhǎng).19.(本小題17分)

設(shè)函數(shù).（1）求的值；（2）求證:對(duì)；（3）若函