資料試聽課 (講義+筆記)粉筆公考·官方微信1資料試聽課(講義)用等比例放縮法巧計算【例1】(2023聯(lián)考)8059/(1+4.5%)≈()A.6570B.6920C.7712D.7800【例2】(2024浙江)1725.91/(1+5.4%)≈()A.1600B.1640C.1680D.1800【例3】(2024深圳)4.14575/43.1%≈()A.9.6B.9.8C.9.9D.10.0【例4】(2023聯(lián)考)37.2%/76.6%≈()A.37%B.48.6%C.49.6%D.51%【例5】(2024江蘇)1.46/2.46≈()A.57.1%B.59.3%C.60.4%D.61.2%【例6】(2021重慶選調(diào))59.9%*(1.131/1.145)≈()A.59.76%B.62.18%C.59.15%D.33.58%【例7】(2024深圳)22219*(1.77/3119)≈()2A.11.6B.12.1C.12.6D.13.1【例8】(2024黑龍江)(4733/28527)*(1.097/1.156)≈()A.15.7%B.16.5%C.17.4%D.19.5%【例9】(2024聯(lián)考)(11/17.2)*(1.295/1.502)≈()A.46%B.50%C.55%D.64%【例10】(2024浙江)[748.6/(1+10.6%)]+[1072/(1-3.2%)]≈()A.1780B.1810C.1840D.1880A.5.4B.6.7C.10.5D.11.82】(2023聯(lián)考)[49303/(1+3.4%)]-[8324/(1+6.3%)]≈()A.38258B.39851C.40472D.412793資料試聽課(筆記)【注意】本節(jié)課是試聽課，介紹等比例放縮法，主要是計算的技巧，比較好接受。相信大家遇到這樣的計算，感覺會很簡單？7189/1.042≈()A.5872B.6899C.7061D.7302，選擇D項。要是下面這樣的選項呢，我們還覺得簡單嗎？7189/1.042≈()A.6912B.6899C.6887D.6861【注意】如果選項比較接近，稍微截位、估算就會有誤差，這種情況可以通過等比例放放縮法解決。01等比例放縮法原理02一步除法中的運用03多步乘除中的運用04分數(shù)和差中的運用【注意】1.等比例放縮法原理。2.一步除法中的運用。3.多步乘除中的運用。4.分數(shù)和差中的運用。401等比例放縮法原理1/5=[1*(1±10%)]/[5*(1±10%)]=(1±1*10%)/(5±5*10%)3/9=5/2=423/105≈243/302≈注意：1.倍數(shù)越精準，結(jié)果就越精準；2.增減的量越小，結(jié)果誤差就越??；3.找分子分母之間的倍數(shù)，既可以分子/分母，也可以分母/分子，哪個好看就看哪個。【注意】等比例放縮法原理：1.如1/5=[1*(1±10%)]/[5*(1±10%)]=(1±1*10%)/(5±5*10%)，原來分母是分子的5倍，同增或同減的量保持原來的倍數(shù)，分母還是分子的5倍，分數(shù)值不變。2.例：(1)3/9→9是3的3倍→(3+1)/(9+3*1)=4/12。(2)5/2→5是2的2.5倍→(5+2.5*1)/(2+1)=7.5/3。(3)423/105→423約是105的4倍→(423-4*5)/(105-5)=403/100=4.03。(4)243/302→243約是302的0.8倍→(243-0.8*2)/(302-2)=241.4/300≈0.805，這樣計算的精度比較高，非常接近正確答案。3.注意：(1)倍數(shù)越精準，結(jié)果就越精準。(2)增減的量越小，結(jié)果誤差就越小，因為是大約的倍數(shù)，所以會有些許誤差。(3)找分子分母之間的倍數(shù)，既可以是“分子/分母”，也可以是“分母/502一步除法中的運用形如A/B的分式計算，常見于基期、比重、平均數(shù)、倍數(shù)等題型中。3133/1022≈(實際結(jié)果約為3.066)251.1/312.5≈(實際結(jié)果約為0.8035)注意：保留的位數(shù)，取決于想用的倍數(shù)關(guān)系。【注意】一步除法中的運用：1.形如A/B的分式計算，常見于基期、比重、平均數(shù)、倍數(shù)等題型中。2.練習(xí)：要求結(jié)果很精確。=3067/1000=3.067，實際結(jié)果約為3.066，誤差非常小。→251.1約是312.5的0.8倍→(251.1-0.8*12.5)/(312.5-12.5)=241.1/300≈0.8037，實際結(jié)果約為0.8035，誤差確實比較小。4.注意：保留的位數(shù)，取決于想用的倍數(shù)關(guān)系。如25112/312.5，看倍數(shù)關(guān)系比較麻煩，可以看2511和312.5的倍數(shù)，大約為8倍關(guān)系，如果考慮后面一【例1】(2023聯(lián)考)8059/(1+4.5%)≈()A.6570B.6920C.7712D.7800【解析】1.選項差距小，其他方法不好用，選項量級一樣，只觀察有效數(shù)字即可，不需要考慮小數(shù)點，原式轉(zhuǎn)化為8059/1045→8059約是1045的8-倍→(8059-8-*45)/(1045-45)=7699+/1000，接近C項?！具xC】【例2】(2024浙江)1725.91/(1+5.4%)≈()A.1600B.1640C.1680D.1800【解析】2.選項量級一樣，不考慮小數(shù)點，只看有效數(shù)字，原式轉(zhuǎn)化為6B【例3】(2024深圳)4.14575/43.1%≈()A.9.6B.9.8C.9.9D.10.0【解析】3.所求首位不可能商1，排除D項。原式轉(zhuǎn)化為414575/431，結(jié)合選項可知大約為10倍，分子只看前三位，414和431約為1倍→(414-31-)/ (431-31)→帶上分子后三位→383575+/400，首位商9，次位商5，結(jié)合選項，【例4】(2023聯(lián)考)37.2%/76.6%≈()A.37%B.48.6%C.49.6%D.51%【解析】4.選項量級一樣，不需要看小數(shù)點，原式轉(zhuǎn)化為372/766→766是372的2+倍→(372+34/2+)÷(766+34)→389-/800，首位商4，次位商8，第【例5】(2024江蘇)1.46/2.46≈()A.57.1%B.59.3%C.60.4%D.61.2%【解析】5.選項差距小，原式轉(zhuǎn)化為146/246→146約是246的0.6倍→ (146+0.6*4)/(246+4)=148.4/250→(148.4*4)/(250*4)=590+/1000，對小結(jié)1.應(yīng)用條件：分子分母倍數(shù)較整，尤其是選項差距較小時，可使用此方法。2.應(yīng)用技巧：7【注意】小結(jié)：1.應(yīng)用條件：分子分母倍數(shù)較整，尤其是選項差距較小時，可使用此方法。：A/B形式，根據(jù)A與B的倍數(shù)關(guān)系(可參考選項)，用等比例03多步乘除中的運用形如A/B*C、(A/B)*(C/D)的分式計算，常見于增長量、基期比例、兩期比例等題型中。[6782/(1+12.3%)]*12.3%≈()A.737.4B.745.6C.752.8D.763.8巧：A/B*C形式，若A與B的倍數(shù)較整，等比例放縮微調(diào)B，使其等【注意】多步乘除中的運用：1.形如A/B*C、(A/B)*(C/D)的分式計算，選項差距小會比較難算，常見于增長量、基期比例、兩期比例等題型中。2.練習(xí)：[6782/(1+12.3%)]*12.3%≈()A.737.4B.745.6C.752.8D.763.8答：選項差距小，可以考慮等比例放縮，選項量級一樣，不需要看小數(shù)點。原式轉(zhuǎn)化為(6782/1123)*123→6782約是1123的6倍→[(6782+6*107)/ (1123+107)]*123=(6782+642)/10=7424/10，選擇B項。ABC式，若A與B的倍數(shù)較整，等比例放縮微調(diào)B，與C約分?！纠?】(2021重慶選調(diào))59.9%*(1.131/1.145)≈()A.59.76%B.62.18%C.59.15%D.33.58%8【解析】6.老老實實算會比較麻煩，因為A、C項非常接近，可以考慮等比例放縮，選項量級一樣，可以不看小數(shù)點，原式轉(zhuǎn)化為599*(1131/1145)→599C】)/(1145+53)]=599*(1184/1198)=1184/2=592，這樣也可以?！纠?】(2024深圳)22219*(1.77/3119)≈()A.11.6B.12.1C.12.6D.13.1【解析】7.選項比較接近，原式轉(zhuǎn)化為22219*(177/3119)→22219和3119約為7倍關(guān)系，177*20=3540，則(22217+7*421)*[177/(3119+421)]=(22217+2947)形如A/B*C、(A/B)*(C/D)的分式計算，常見于增長量、基期比例、兩期比例等題型中。(57.9/127)*[(1+19.4%)/(1+17.3%)]≈()A.47.6%B.46.4%C.45.8%D.44.6%巧：(A/B)*(C/D)形式，若A、D倍數(shù)較整，等比例放縮AD后，與【注意】1.形如A/B*C、(A/B)*(C/D)的分式計算，一般都截三位計算，常見于增長量、基期比例、兩期比例等題型中。2.練習(xí)：(57.9/127)*[(1+19.4%)/(1+17.3%)]≈()A.47.6%B.46.4%C.45.8%D.44.6%答：截三位計算，原式轉(zhuǎn)化為(579/127)*(119/117)→579約是117的59倍→[(579+5*2)/127]*[119/(117+2)]=589/127，首位商4，次位商6，對應(yīng)3.應(yīng)用技巧：(A/B)*(C/D)形式，若A、D倍數(shù)較整，等比例放縮A、D【例8】(2024黑龍江)(4733/28527)*(1.097/1.156)≈()A.15.7%B.16.5%C.17.4%D.19.5%【解析】8.選項差距小，數(shù)位比較多，截三位計算，原式轉(zhuǎn)化為(473/285)【例9】(2024聯(lián)考)(11/17.2)*(1.295/1.502)≈()A.46%B.50%C.55%D.64%【解析】9.原式轉(zhuǎn)化為(11/172)*(13/15)，132=169，172約是13的13倍，則[11/(172+13*2)]*[(13+2)/15]=11/198≈11/200，對應(yīng)C項?！具xC】小結(jié)1.應(yīng)用條件：多步乘除式子中，存在分子分母倍數(shù)較整的情況，尤其是選項差距較小時。2.應(yīng)用技巧：(A/B)*(C/D)形式，若A、D倍數(shù)較整，等比例放縮A、D后，與B或C進行約分?！咀⒁狻啃〗Y(jié)：1.應(yīng)用條件：多步乘除式子中，存在分子分母倍數(shù)較整的情況，尤其是選項差距較小時。2.應(yīng)用技巧：(2)(A/B)*(C/D)形式，若A、D倍數(shù)較整，等比例放縮A、D后，與B04分數(shù)和差中的運用形如A/B±C/D的分式計算，常見于基期和差等題型中4322/(1+5.9%)+6972/(1+8.3%)≈()A.9943C.11452B.10518D.12556應(yīng)用技巧：A/B±C/D形式，若A、B倍數(shù)較整，等比例放縮AB，使分母BD相等，轉(zhuǎn)化為一步除法?！咀⒁狻糠謹?shù)和差中的運用：1.形如A/B±C/D的分式計算，常見于基期和差等題型中。如A/B-C/D老老實實計算比較麻煩，有時選項差距小，截位計算誤差會比較大，如通過精確計算得到9777-9775=2，選項2、4、6、8差距比較大，事實上分數(shù)需要精確計算。2.練習(xí)：4322/(1+5.9%)+6972/(1+8.3%)≈()A.9943B.10518C.11452D.12556答：分母保留三位，選項量級基本相同，只看有效數(shù)字，原式轉(zhuǎn)化為 (4402+6972)/108=11374/108，首位商1，次位商0，第三位商5，對應(yīng)C項。AB±C/D形式，若A、B倍數(shù)較整，等比例放縮A、B，使分母B、D相等，轉(zhuǎn)化為一步除法?！纠?0】(2024浙江)[748.6/(1+10.6%)]+[1072/(1-3.2%)]≈()A.1780B.1810C.1840D.1880【解析】10.原式轉(zhuǎn)化為748.6/1.106+1072/0.968→此時要注意量級問題→(748.6-138/1.5)÷(1106-138)+1072/968=(658.6+1072)/968=1730.6/968，A.5.4B.6.7C.10.5D.11.8【解析】11.原式轉(zhuǎn)化為27.65/0.53-22.24/1.294→27