第1頁(yè)：碟形彈簧、蕖形線、螺旋線(Helicalcurve)、蝴蝶曲線和漸開(kāi)線；

第2頁(yè)：螺旋線、對(duì)數(shù)曲線、球面螺旋線、雙弧外擺線和星行線：

第3頁(yè)：心臟線、圓內(nèi)螺旋線、正弦曲線、太陽(yáng)線和費(fèi)馬曲線(有點(diǎn)像螺紋線)：

第4頁(yè)：Talbot曲線、4葉線、Rhodonea曲線、拋物線和螺旋線：

第5頁(yè)：三葉線、外擺線、Lissajous曲線、長(zhǎng)短幅圓內(nèi)旋輪線和長(zhǎng)短岫圓外旋輪線；

第6頁(yè)：三尖瓣線、概率曲線、箕舌線、阿基米德螺線和對(duì)數(shù)螺線：

第7頁(yè)：⑥葉線、lan曲線、雙曲余弦、雙也正弦和雙曲正切；

第8頁(yè)：一峰三駐點(diǎn)曲線、八字曲線、端旋曲線、圓和封閉球形環(huán)繞曲線:

第9頁(yè)：柱坐標(biāo)螺旋曲線、蛇形曲線、8字形曲線、橢圓曲線和梅花曲線；

第10頁(yè)：花曲線、空間感更強(qiáng)的花曲線、螺旋上升的橢圓線、螺旋花曲線和鼓形線；

第11頁(yè)：長(zhǎng)金鎖曲線、簿形線、螺旋上升曲線、落菇曲線和8字曲線；

第12頁(yè)：梅花曲線、桃形曲線、碟形彈簧、環(huán)形二次曲線和蝶線：

第13頁(yè)：正弦周彈簧、環(huán)形螺旋線、內(nèi)接彈簧、多變內(nèi)接式彈簧和柱面正弦波線；

第14頁(yè)：ufo(漩渦線)手把曲線、籃子、圓柱齒輪齒麻的漸開(kāi)線方程和對(duì)數(shù)螺旋曲線;

第15頁(yè)：罩形線、向口葵線、太陽(yáng)線、塔形螺旋線和花瓣線：

第16頁(yè)：雙元寶線、阿基米德螺線的變形、漸開(kāi)線方程、雙面曲線和蝴蝶結(jié)曲線；

第17頁(yè)：“兩相望”曲線、小蜜蜂、彎月、熱帶魚和燕尾剪；

第18頁(yè)：天蠶絲、心電圖、變化后的星形線、小白兔和大家好：

第19頁(yè)：蛇形線、五環(huán)、蜘蛛網(wǎng)、次聲波和十字漸開(kāi)線；

第20頁(yè)：內(nèi)五環(huán)和蝸凱線；

1.碟形彈簧

圓柱坐標(biāo)

方程：r=5

theta=t*3600

z=(sin(3.5*theta-90))+24*t

2.菜形線.

笛卡兒坐楝標(biāo)

方程:a=10

x=3*a*t/(l+(t*3))

y=3*a*(t*2)/(l+(t*3))

3.螺旋線(Helicalcurve)

圓柱坐標(biāo)(cylindrical)

方程：r=t

theta=10+t*(20*360)

z=t*3

4.蝴蝶曲線

球坐標(biāo)

方程：rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

5.漸開(kāi)線

采用笛卡爾坐標(biāo)系

方程：r-1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

xO=s*cos(ang)

yO=s*sin(ang)

x=xO+s*sin(ang)

y=yO-s*cos(ang)

z=0

6.螺旋線.

笛卡兒坐標(biāo)

方程：x=4*cos(t*(5*360))

y=4*sin(t*(5*360))

z=10*t

7.對(duì)數(shù)曲線

笛卡爾坐標(biāo)系

方程:z=0

x=10*t

y=log(10*t+0.0001)

8.球面螺旋線

采用球坐標(biāo)系

方程：rho=4

theta=t*180

phi=1*360*20

9.雙弧外擺線

卡迪爾坐標(biāo)

方程：1=2.5

5=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)

Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星行線

卡油爾坐標(biāo)

方程:a=5

x=a*(cos(t*360))*3

y=a*(sin(t*360))*3

11.心臟線

國(guó)|柱坐標(biāo)

方程：a=10

r=a*(l+cos(theta))

theta=t*360

12.圓內(nèi)螺旋線

木用柱座標(biāo)系

方程：theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta)

z=2*sin(6*theta)

13.正弦曲線

笛卡爾坐標(biāo)系

方程：x=50*t

y=10*sin(t*360)

z=0

14.太陽(yáng)線(這本來(lái)是做別的曲線的，結(jié)果做錯(cuò)了，就變成這樣了)

15.費(fèi)馬曲線(有點(diǎn)像螺紋線)

數(shù)學(xué)方程:r*r=a*a*theta

回柱坐標(biāo)

方程1:theta=360*t*5

a=4

r=a*sqrt(theta*180/pi)

方程2:theta=360*t*5

<i-4

r=a*sqrt(theta*180/pi)

由于Bro/e只能做連續(xù)的曲線，所以只能分兩次做

16.Talbot曲線

卡笛爾坐標(biāo)

方程：theta=t*360

a=l.1

b=0.666

c=sin(theta)

f=l

x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a

y=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

17.4葉線（一個(gè)方程做的，沒(méi)有復(fù)制）

采用笛卡爾坐標(biāo)系

方程:thela=1*360*4

x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((l0/6-1)*theta)

y=25+(l0-6)*sin(theta)-6*sin((l0/6-1)*theta)

19.拋物.

笛卡兒坐標(biāo)

方程：.=(..t.

.=0

20.螺旋線

胤柱坐標(biāo)

方程：r=5

theta=t*1800

z=(cos(thcta-90))+24*t

21.三葉線

圓柱坐標(biāo)

方程:a=l

theta=t*380

b=sin(theta)

r=a*cos(theta)*(4*b*b-l)

22.外擺線

迪卡爾坐標(biāo)

方程：theta=t*720*5

b=8

a=5

x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)

y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)

z=0

23.Lissajou.曲線

thcta=t*360

a=l

b=l

c=100

n=3

xa*sin(n*theta+c)

y=b*sin(theta)

24.K短幅圓內(nèi)旋輪線

卡笛爾坐標(biāo)

方程：a=5

b=7

c=2.2

theta=360*t*10

x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-l)*theta)

y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

25.長(zhǎng)短幅圓外旋輪線

卡笛爾坐標(biāo)

方程：theta=t*360*10

a=5

b=3

c=5

x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+l)*thcta)

y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+l)*theta)

26.三尖瓣線

a=10

..a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))

..a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

笛K兒坐標(biāo)

x=t*10-5

y=exp(0-x*2)

28.箕舌線

笛卡兒坐標(biāo)系

a=1

x=-5+t*10

y=8*a-3/(x-2+4*a-2)

29.阿基米德螺線

柱坐標(biāo)

a=100

theta=t*400

r=a*theta

30.對(duì)數(shù)螺線

柱坐標(biāo)

theta=t*360*2.2

a=0.005

r=exp(a*theta)

31.蔓葉線

笛卡兒坐標(biāo)系

a=10

y-L+100-50

solve

x'3=y'2*(2*a-x)

forx

32.tan曲線

笛卡兒坐標(biāo)系

x=t*8.5-4.25

y=tan(x*20)

33.雙曲余弦

x=6*t-3

y=(exp(x)+exp(0-x))/2

34.雙曲正弦

x=6*t-3

y=(exp(x)-exp(0-x))/2

35.雙曲正切

x=6*t-3

y=(exp(x)-exp(0-x))/(cxp(x)+cxp(0-x))

36.一峰三駐點(diǎn)曲線

x=3*t-l.5

y=(x"2T『3+1

37.八字曲線

x=2*cos(t*(2*180))

y=2*sin(t*(5*360))

z=0

38.螺旋曲線

r=t*(10*180)+l

theta=10+t*(20*180)

z=t

39.圓

cos(t*(5*180))

y=sin(t*(5*180))

z=0

40.封閉球形環(huán)繞曲線

rho=2

theta=360*t

phi=t*360*10

41.柱坐標(biāo)螺旋曲線

x=100*t*cos(t*(5*180))

y=100*t*sin(t*(5*180))

z=0

42.蛇形曲線

x=2*cos((t+1)*(2*180))

y=2*sin(t*(5*360))

z-t*(t+l)

43.8字形曲線

柱坐標(biāo)

theta=t*360

r=10+(8*sin(theta))'2

44.橢圓曲線

笛P爾坐標(biāo)系

a=10

b=20

theta=t*360

x=a*cos(theta)

y-b*sin(theta)

45.梅花曲線

柱坐標(biāo)

theta=t*360

r=10+(3*sin(theta*2.5))2

46.另一個(gè)花曲線

theta_t+360

r=10-(3*sin(theta*3))"2

z=4*sin(theta*3)2

47.改?下就成為空間感更強(qiáng)的花曲線了；)

theta=t*360

r=10-(3*sin(theta*3))-2

z=(r*sin(theta*3))-2

48.螺旋上升的橢圓線

a=10

b=20

theta=t*360*3

x=a*cos(theta)

y=b*sin(theta)

z=t*12

49.甚至這種螺旋花曲線

theta=1*360*4

r=10+(3*sin(theta*2.5))'2

z=t*16

50鼓形線

笛卡爾方程

r=5+3.3*sin(t*180)+t

theta=t*360*10

z=t*10

51長(zhǎng)命鎖曲線

笛卡爾方程:

a=l*t*359.5

b=q2*t*360

c=q3*t*360

rrl=wl

rr2-w2

rr3=w3

x=rrl*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)

y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

52簪形線

球坐標(biāo)

方程：

rho=200*t

theta=900*t

phi=t*90*10

53.螺旋上升曲線

r=t"10

theta=t'3*360*6*3+t*3*360*3*3

z=t'3*(t+l)

國(guó)京院國(guó)

54.落菇曲線

rho=t'3+t*(t+l)

theta=t*360

phi=t'2*360*20*20

55.8字曲線

a=l

b=l

x-3*b*cus(L*360)+a*uos(3*L*360)

Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

56.梅花曲線

theta=t*360

r=l00+50*cos(5*theta)

z=2*cos(5*theta)

57.桃形曲線

rho=l*3+t*(t+l)

theta=t*360

phi=t*2*360*10*10

58.名耦:碟形彈簧

建立琪境:pro/e

圜柱坐

r=5

theta=t*3600

z=(sin(3.5*theta-90))+24

59.環(huán)形二次曲線

笛卡兒方程：

x=50*cos(t*360)

y=50*sin(t*360)

z=10*cos(t*360*8)

60蝶線

球坐標(biāo)：

rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360"2)

theta=t*360

phi=log(l+t*360)*t*360

61.正弦周彈簧

笛卡爾:

angl=t*360

ang2=t*360*20

x=angl*2*pi/360

y=sin(ang1)*5+cos(ang2)

z=sin(ang2)

62.環(huán)形螺旋線

x=(50+10*sin(t*360*l5))*cos(t*360)

y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)

z=10*cos(t*360*5)

63.內(nèi)接彈簧

x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*l0)

y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)

z=l*6

64.多變內(nèi)接式彈簧

x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)

y=3*sin(t*360*8)-l.5*sin(t*480*8)

z=t*8

65.柱面正弦波線

柱坐標(biāo):

方程

r=30

theta=t*360

z=5*sin(5*theta-90)

66.uf.(漩渦線)

球坐標(biāo)：

rho=t*20'2

theta=t*log(30)*60

phi=t*7200

67.手把曲線

thta0=1*360

thtal=t*360*6

rO=4OO

rl=40

r=rO+r1*cos(thtal)

x=r*cos(thtaO)

y=rl*sin(thtal)

z=0

68.籃子

圓柱坐標(biāo)

r=5+0.3*sin(t*180)+t

theta=t*360*30

z=t*5

69.圓柱齒輪齒廓的漸開(kāi)線方程:

afa=60*t

x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)

x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)

z=0

注：afa為壓力角，取值范圍是。到60,10為基圓半徑。

70.對(duì)數(shù)螺旋曲線

柱坐標(biāo)：

r=sqrl(theta)

theta=t*360*30

z=0

71.罩形線

球坐標(biāo)：

rho=4

theia=t*60

phi=t*360*10

72.向日葵線

theta=t*360

r=30+10*sin(thota*30)

z=0

73.太陽(yáng)線

r=l.5*cos(50*theta)+l

theta=t*360

z=0

74塔形螺旋線

r=1*80+50

theta=t*360*10

z=t*80

75花瓣線

球坐標(biāo)：

rho=t*20

theta=t*360*90

phi=t*360*10

76雙元寶線

r=sin(t*360*10)+30

theta=sin(t*360*15)

z=sin(t*3)

77阿基米德螺線的變形(自己想得)

不知前面有沒(méi)有？？：what

柱坐標(biāo)下：

theta=360*2*(t-0.5)

r=10*theta

z=0

78改過(guò)來(lái)的漸開(kāi)線方程

r=20

ang=t*360

x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

y=r*sin(ang)-2櫛i*r*t*cos(ang)

Z=0

79雙魚曲線

球坐標(biāo)系

rho=30+10*sin(t*360*10)

theta=t*180*cos(t?360*10)

phi=t*360*30

80蝴蝶結(jié)曲線

x=200*t*sin(t*3600)

y=250*t*cos(t*3600)

z=300*t*sin(t*1800)

81”兩相望“曲線

球坐標(biāo)系

rho=30

iheia=i*360*cos(t*360*20)

phi=t*360*20

82小蜜蜂

笛卡爾坐標(biāo)系:

x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

Y=sin(1*360)+sin(5*t*360)

83彎月

x=cos(1*360)+cos(2*t*360)

Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84熱帶魚

a-5

x=(a*(cos(t*360*3))*4)*1.

y=(a*(sin(t*360*3))4)*t

85燕尾剪

x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)

z=t

86天蠶絲

theta=t*3600

r=(cos(360*1*20)*.5*t+l)*t

87心電圖