學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)軟件》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.34、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則，，。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，為