西師大版高中三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）班級(jí)：________姓名：________得分：________一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一項(xiàng)符合題目要求）1.已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|log?x>1}，則A∩B=（）A.(2,4]B.[2,4]C.(-1,2)D.(-1,2]2.函數(shù)f(x)=√(2x-1)+ln(1-x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.[1/2,1)B.[1/2,1]C.(-∞,1)D.[1/2,+∞)3.已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，則cos(α-π/4)=（）A.7√2/10B.-7√2/10C.√2/10D.-√2/104.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在R上單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=x3B.f(x)=2?C.f(x)=ln|x|D.f(x)=sinx5.已知數(shù)列{a?}為等差數(shù)列，a?+a?=14，a?=3，則a?=（）A.11B.13C.15D.176.函數(shù)f(x)=x3-3x2+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)7.已知向量a=(2,1)，b=(m,-1)，若a⊥b，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.-2B.-1/2C.1/2D.28.函數(shù)f(x)=2sin(2x+π/3)的最小正周期和振幅分別是（）A.π,2B.2π,2C.π,1D.2π,19.曲線y=x2+lnx在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為（）A.3x-y-2=0B.3x+y-4=0C.x-y=0D.x+y-2=010.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+m，若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為2，則m的值為（）A.-2B.0C.2D.411.已知等比數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若S?=7，S?=63，則a?=（）A.1B.2C.3D.412.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，若f(1)=0，則不等式f(x-2)>0的解集為（）A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(1,3)D.(-1,1)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.計(jì)算：log?8+2?-(1/2)?1=________。14.已知tanθ=2，則sin2θ=________。15.若函數(shù)f(x)=x2-2ax+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。16.已知數(shù)列{a?}滿(mǎn)足a?=1，a???=a?+2?，則a?=________。三、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（10分）已知函數(shù)f(x)=sin2x+√3sinxcosx+2cos2x，x∈R。（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。解：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（12分）已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，且a?=2，a?+a?+a?=12。（1）求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式；（2）令b?=a?·3?，求數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和S?。解：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（12分）已知向量a=(sinx,cosx)，b=(cosx,-cosx)，函數(shù)f(x)=a·b+1/2。（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x∈[0,π/2]，求函數(shù)f(x)的值域。解：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（12分）已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3x+1。（1）若a=1，求函數(shù)f(x)的極值；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（12分）已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1（a∈R）。（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（12分）已知函數(shù)f(x)=e?-x-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。（1）證明：f(x)≥0恒成立；（2）若對(duì)任意的x∈[0,+∞)，有f(x)≥kx2成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。解：________________________________________________________________