桂教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷（時間：120分鐘滿分：120分）班級：________姓名：________得分：________一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等邊三角形C.直角梯形D.正五邊形的一半2.下列運算正確的是（）A.\(a^3\cdota^2=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)3.若三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長不可能是（）A.3B.5C.7D.84.點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-3，2）5.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象可能是（）A.經(jīng)過第一、二、三象限B.經(jīng)過第一、二、四象限C.經(jīng)過第一、三、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過第二、三、四象限6.如圖，已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°7.把多項式\(x^3-4x\)分解因式，結(jié)果正確的是（）A.\(x(x^2-4)\)B.\(x(x-2)^2\)C.\(x(x+2)(x-2)\)D.\((x+2)(x-2)\)8.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)的值為0，則x的值為（）A.x=2B.x=-1C.x=2且x≠-1D.x=-29.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若∠BAD=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.35°B.70°C.110°D.145°10.一次函數(shù)\(y=2x-3\)與\(y=x+1\)的交點坐標是（）A.（4，5）B.（3，4）C.（5，4）D.（4，3）11.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，則這種服裝的成本價每件是（）A.100元B.110元C.120元D.130元12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于\(\frac{1}{2}MN\)的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若CD=2，AB=10，則△ABD的面積是（）A.10B.20C.30D.40二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算：\((-2a^2b)^3=\)________。14.若等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角為________度。15.已知一次函數(shù)\(y=-2x+4\)，當(dāng)x=________時，y=0。16.化簡：\(\frac{x^2-1}{x+1}=\)________。17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB=10，點D在AB上，且AD=AC，則CD的長為________。18.已知點A（x?，y?）、B（x?，y?）在一次函數(shù)\(y=(m-2)x+3\)的圖象上，若x?<x?時，y?>y?，則m的取值范圍是________。三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（6分）計算：（1）\((a+2b)(a-2b)+(a+2b)^2\)（2）\(\frac{x^2-4x+4}{x-1}\div(x-2)+\frac{1}{1-x}\)20.（6分）因式分解：（1）\(3x^2-6xy+3y^2\)（2）\(x^2-2x-15\)21.（8分）解下列方程：（1）\(\frac{2}{x}=\frac{3}{x+1}\)（2）\(\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{2-x}\)22.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，求證：BD=CE。23.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，3）和點B（2，-3），求：（1）該一次函數(shù)的表達式；（2）該函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標；（3）該函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積。24.（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1，求BD的長。25.（10分）某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，若每天生產(chǎn)20個，則比計劃提前1天完成；若每天生產(chǎn)16個，則比計劃推遲2天完成。求該工廠計劃生產(chǎn)零件的個數(shù)和計劃完成的天數(shù)。26.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），C（3，4），連接AC、BC。（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）若點P是x軸上的一個動點，連接AP，當(dāng)△APB為等腰三角形時，求點P的坐標；（3）若點Q是直線BC上的一個動點，連接AQ，當(dāng)△AQB的面積為6時，求點Q的坐標。參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）1-5BDDCB6-10CCABA11-12CA二、填空題（每小題3分，共18分）13.\(-8a^6b^3\)14.4015.216.\(x-1\)17.4.818.\(m<2\)三、解答題（共66分）19.（6分）（1）解：原式\(=a^2-4b^2+a^2+4ab+4b^2\)（2分）\(=2a^2+4ab\)（3分）（2）解：原式\(=\frac{(x-2)^2}{x-1}\cdot\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}\)（2分）\(=\frac{x-2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-3}{x-1}\)（3分）20.（6分）（1）解：原式\(=3(x^2-2xy+y^2)\)（2分）\(=3(x-y)^2\)（3分）（2）解：原式\(=(x-5)(x+3)\)（3分）21.（8分）（1）解：兩邊同乘\(x(x+1)\)得：\(2(x+1)=3x\)（2分）解得：\(x=2\)（3分）檢驗：當(dāng)\(x=2\)時，\(x(x+1)=6≠0\)，故\(x=2\)是原方程的解（4分）（2）解：兩邊同乘\(x-2\)得：\(x-3+x-2=-3\)（2分）解得：\(x=1\)（3分）檢驗：當(dāng)\(x=1\)時，\(x-2=-1≠0\)，故\(x=1\)是原方程的解（4分）22.（8分）證明：∵AB=AC，AD=AE（已知）（2分）∴AB-AD=AC-AE（等式的性質(zhì)）（5分）即BD=CE（8分）23.（8分）（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為\(y=kx+b\)，代入A（-1，3）、B（2，-3）得：（1分）\(\begin{cases}-k+b=3\\2k+b=-3\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=-2\\b=1\end{cases}\)（2分）∴表達式為\(y=-2x+1\)（3分）（2）與x軸交點：令y=0，得\(-2x+1=0\)，\(x=\frac{1}{2}\)，即（\(\frac{1}{2}\)，0）（4分）與y軸交點：令x=0，得y=1，即（0，1）（5分）（3）面積\(=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1=\frac{1}{4}\)（8分）24.（8分）解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°（2分）∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°（4分）在Rt△ACD中，∠CAD=30°，CD=1，∴AD=2CD=2（6分）∵∠BAD=∠B=30°，∴BD=AD=2（8分）25.（10分）解：設(shè)計劃完成的天數(shù)為x天，零件個數(shù)為y個（1分）依題意得：\(\begin{cases}20(x-1)=y\\16(x+2)=y\end{cases}\)（5分）解得：\(\begin{cases}x=13\\y=240\end{cases}\)（8分）答：計劃生產(chǎn)零件240個，計劃完成13天（10分）26.（12分）（1）等腰直角三角形（1分）理由：∵A（0，4），B（3，0），C（3，4），∴AC=3，BC=4，AB=5（2分）∵AC2+BC2=9+16=25=AB2，且AC≠BC，∴△ABC是等腰直角三角形（4分）（2）設(shè)P（x，0），分三種情況：①AP=AB：\(x2+42=25\)，解得x=±3，P（-3，0）或（3，0）（B點重合，舍去），即（-3，0）（6分）②BP=AB：|x-3|=5，解得x=8或x=-2，即（8，0）或（-2，0）（8分）③AP=BP：\(x2+16=(x