魯教版初中九年級數(shù)學上冊期末試卷考試時間：120分鐘滿分：120分得分：________班級：________姓名：________學號：________評價教師：________第一部分選擇題（每小題3分，共36分）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=x2-2xC.y=1/xD.y=x3+x22.反比例函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(2,3)，則k的值為（）A.6B.3/2C.2/3D.-63.若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.1B.-1C.4D.-44.已知△ABC∽△DEF，相似比為2:3，則△ABC與△DEF的周長比為（）A.2:3B.4:9C.3:2D.9:45.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，則cosB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/37.下列說法正確的是（）A.隨機事件發(fā)生的概率一定是0.5B.不可能事件發(fā)生的概率是1C.必然事件發(fā)生的概率是1D.概率很小的事件不可能發(fā)生8.若點A(1,y?)、B(2,y?)在反比例函數(shù)y=3/x的圖象上，則y?與y?的大小關系是（）A.y?>y?B.y?=y?C.y?<y?D.無法確定9.用配方法解方程x2-4x+1=0，配方后的方程是（）A.(x-2)2=3B.(x+2)2=3C.(x-2)2=5D.(x+2)2=510.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE:ED=1:2，連接BE并延長交CD的延長線于點F，則△DEF與△CEF的面積比為（）A.1:2B.1:3C.2:3D.4:911.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為x=1，下列結論正確的是（）A.abc>0B.2a+b=0C.b2-4ac<0D.當x>1時，y隨x的增大而增大12.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=1/4CD，連接AE、AF、EF，下列結論：①△ABE∽△ECF；②AE⊥EF；③△AEF是等腰三角形；④S△ABE:S△AEF=4:5，其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個第二部分填空題（每小題3分，共18分）13.若反比例函數(shù)y=(m-2)/x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________。14.一元二次方程x(x-3)=0的解是________。15.已知tanα=2（α為銳角），則sinα/cosα=________。16.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=3，則AE/EC=________。17.拋物線y=-2x2+4x+1的開口方向是________，最大值為________。18.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是________；再隨機摸出一個球（不放回），兩次都摸到紅球的概率是________。第三部分解答題（共66分）19.（每小題4分，共8分）解下列一元二次方程：（1）x2-5x+6=0（2）2x2-4x-1=0________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（6分）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，求：（1）該函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；（2）該函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標；（3）當x取何值時，y<0？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，CD⊥AB于點D，若AC=6，BC=8，求CD的長和sin∠ACD的值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=k/x的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,4)、B兩點。（1）求k和b的值；（2）求點B的坐標；（3）求△AOB的面積。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）某商場銷售一批進價為20元/件的商品，售價為x元/件，每天可賣出(100-x)件，設每天的利潤為w元。（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；（2）該商品售價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）若商場規(guī)定該商品售價不低于30元/件，且每天的利潤不低于1200元，求該商品售價的取值范圍。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD交于點F。（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）求證：△BDF∽△CEF；（3）若AB=5，AD=2，求BF/EF的值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點，與y軸交于點C，連接BC，點P是拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m（m>0），過點P作PD⊥x軸于點D，交BC于點E。（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的解析式；（3）當點P在直線BC上方時，求△PBC面積的最大值及此時點P的坐標；（4）是否存在點P，使△PCE為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（10分）問題探究：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD于點F，求證：AE=EF；（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD于點F，當BE=1時，求CF的長；（3）如圖3，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD于點F，當BE=2時，求CF的長。__________________________________________________________________________________________________