5.2解一元一次方程(第1課時(shí)合并同類項(xiàng)解方程)教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一次方程，內(nèi)容包括：合并同類項(xiàng)解一元一次方程.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：通過學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)解一元一次方程，體會(huì)到程.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析(1)通過學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)解一元一次方程，體會(huì)到式子變形的轉(zhuǎn)化作用。體會(huì)解方程中的(2)學(xué)習(xí)分析問題找到相等關(guān)系并通過列方程解決問題找相等關(guān)系列一元一次方程；(3)通過實(shí)際問題探究激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。(1)教材由具體實(shí)際問題引入，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力.從具體到抽象，通過小組討論，培養(yǎng)合作精的過程中，體驗(yàn)解決問題的方法和樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣.(2)培養(yǎng)學(xué)生對解方程的理解和運(yùn)用能力，對方程形成正確的認(rèn)識(shí).(3)鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和責(zé)任感，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).三、教學(xué)問題診斷分析的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)由淺入深的教學(xué)活動(dòng)，幫助他們逐步理解和掌握解方程和列方程。其次，力和解題技巧。合并同類項(xiàng)是解一元一次方程的核心技問題找相等關(guān)系列一元一次方程.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問1:中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第問2:某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?方法一：設(shè)前年購買的計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)，根據(jù)“三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”,可得相等關(guān)系是x+2x+4x=140方法二：設(shè)去年購買y方法三：設(shè)今年購買z臺(tái).你會(huì)解上面三個(gè)方程嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過情景引入，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活.x+2x+4xx+2x+4x=140思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用?解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的b的形式，其中a,b是常數(shù)，“合并”的依據(jù)是逆用分配律.分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù))的形式.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中探索列方程.通過觀察、比較、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生探索利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠理解和運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，通過合并同類項(xiàng)的過程，鍛煉思維的邏輯性和條理性。例1.解下列方程：解：(1)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(2)合并同類項(xiàng)6x=-78系數(shù)化為16x÷6=-78÷6(3)合并同類項(xiàng)-0.5x=0.5系數(shù)化為1-0.5x÷(-0.5)=0.5÷(-0.5)(4)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1【小結(jié)】(1)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變；(2)解方程中的合并同類項(xiàng)是將等號(hào)同側(cè)的同類項(xiàng)合并，等號(hào)兩邊的同類項(xiàng)不能直接合并；系數(shù)為1或-1的項(xiàng)在合并時(shí)不能漏掉.例2.中草藥是我國醫(yī)學(xué)界在藥物方面的重大成就.某種中草藥中含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分，四種成分的質(zhì)量之比是0.7:1:2:4.7.現(xiàn)要配制這種中草藥2100克，則四種草藥分別需要多少克?解：設(shè)每一份為x克，則甲、乙、丙、丁四種草藥分別需要0.7x克、x克、2x克、4.7x克.根據(jù)題意，得0.7x+x+2x+4.7x=2100,解得x=250,則0.7x=175,2x=500,4.7x=1175.答：甲、乙、丙、丁四種草藥分別需要為175克、250克、500克、1175克.【方法總結(jié)】對于含有比例的問題，可設(shè)每一份為x,再由已知部分在總量中的比例，可得表示各部分量的式子，再利用等量關(guān)系“各部分量之和=總量”列方程解題.例3.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,-3,9,—27,81,—243,….其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少?解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是x,則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x,9x.答：這三個(gè)數(shù)是-243,729,—2187.用方程解決實(shí)際問題的過程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方1.設(shè)2.列3.解4.答【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程和用方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練地將其應(yīng)用于解一元一次方程，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，通過實(shí)際問題引入方程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。1.解下列方程：解：(1)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解：(2)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解：(3)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x=-6解：(4)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x=902.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第四天走的路程為多少?解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，第四天走的路程為4x里，依次往前推，第一天走的路程為32x里，解得，x=6.∴第四天走的路程為：4x=4×6=24(里).3.甲從A地到B地需用4小時(shí)，乙從B地到A地需用10小時(shí).(1)若甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后甲、乙兩人相遇?(2)若甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，幾小時(shí)后甲追上乙?解：設(shè)A地與B地之間的距離為單位1,則甲的速度為力。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性.2.若關(guān)于x的方程2x+3m=1與2x+4x=-3m的解相同，求m的值養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想.1.下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是(C)B.2x-3x=3,合并同類項(xiàng)，得-x=3C.5x-2x+3x=12,合并同類項(xiàng)，得x=-2D.-7x+2x=5,合并同類項(xiàng)，得-5x=5解：(1)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解：(2)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解：(3)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解：(4)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為13.如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，求x的值.解：∵2x與x-3的值互為相反數(shù)解得x=14.若關(guān)于x的方程2x+3m=1與2x+4x=-3的解相同，求m的值.5.足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5,一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).根據(jù)題意列方程3x+5x=32,解得x=4,則黑色皮塊有3x=12(個(gè)),白色皮塊有5x=20(個(gè)).答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).【設(shè)計(jì)意圖】通過此題練習(xí)鞏固學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握和理解，并利用所學(xué)知識(shí)解決問題.(1)合并同類項(xiàng)(分配律);(1)合并同類項(xiàng)(分配律);(2)系數(shù)化為1(等式的性