導數(shù)的運算（五大題型）-2025-2026學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊（原題版）_第1頁
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.2導數(shù)的運算題型一基本初等函數(shù)的導數(shù)公式1．曲線在點處的切線l過定點（

）A． B． C． D．2．若函數(shù)，則．3．若函數(shù)和圖象有公共點，且各自在點的切線和重合，則稱重合的切線為兩函數(shù)在點處的公切線．(1)分別求和在交點處的切線方程；(2)若和在點處存在公切線，求的值及點的坐標．4．對于定義域為的函數(shù)，存在導函數(shù)．設(shè)，定義．(1)設(shè)，求；(2)設(shè)，若函數(shù)在處的切線經(jīng)過（），求的值并求出集合；(3)若且，求．題型二導數(shù)的運算法則5．已知函數(shù)的導函數(shù)為，若，則（

）A． B． C．1 D．36．已知曲線在處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為.7．已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，．(1)求的值；(2)求過點的曲線的切線方程．8．設(shè).(1)求函數(shù)的定義域；(2)當時，求函數(shù)在點處的切線方程題型三導數(shù)的加減法9．已知函數(shù)，則的值為（）A． B． C．1 D．10．曲線在點處的切線的傾斜角為．11．已知，函數(shù)的圖象記為曲線．(1)若點在曲線上，求；(2)在（1）中的條件下，求過點與曲線相切的直線方程；(3)若時均有恒成立，求的值．12．（1）求的導數(shù)；（2）求的導數(shù)；（3）求的導數(shù)；（4）求的導數(shù)．題型三導數(shù)的乘除法13．已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．114．已知曲線在點處的切線與曲線只有一個公共點，則實數(shù)a的一個值是.15．已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若直線與曲線相切于點，求的值.16．已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若直線是曲線的一條切線，求切點的坐標；(3)設(shè)函數(shù)為曲線上任意一點，求曲線C在點P處的切線斜率的最小值．題型五簡單復合函數(shù)的導數(shù)17．已知定義在上的函數(shù)，，其導函數(shù)分別為，，，，且為奇函數(shù)，則（

）A．6 B．4 C．2 D．018．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為．19．已知函數(shù)與滿足，，，.對于下列函數(shù)，求和.(1

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