1.理解等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解決問題；2.通過探究等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探索能力，歸納總結(jié)能力；3.學(xué)生經(jīng)歷猜想，探究和歸納的過程掌握數(shù)學(xué)一般的探究方法，體會成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解決問題；力.二、學(xué)習(xí)過程：情景引入古怪老漢，肩上挑擔(dān)，為人正直，偏心不干。(打一物品)你知道數(shù)學(xué)中的天平是什么嗎?新知探究(1)在等式-4=-4中，兩邊同時加-2,等式還成立嗎?即-4+(-2)-4+(-2)(2)在等式-4=-4中，兩邊同時減-3,等式還成立嗎?即-4-(-3)-4-(-3)(3)在等式a=b中，兩邊同時加-7,等式還成立嗎?即a+(-7)b+(-7)(4)在等式a=b中，兩邊同時減c,等式還成立嗎?即a-ch-c等式的性質(zhì)1:如果等式的兩邊同時同一個,結(jié)果仍相等。(5)在等式-4=-4中，兩邊同時乘以-2,等式還成立嗎?即-4×(-2)-4×(-2)(6)在等式-4=-4中，兩邊同時除以-2,等式還成立嗎?即-4÷(-2)-4÷(-2)(7)在等式-4=-4中，兩邊同時乘以0,等式還成立嗎?即-4×0-4×0(8)在等式a=b中，兩邊同時乘以0,等式還成立嗎?即a×0b×0等式的性質(zhì)2:如果等式的兩邊同時乘以同一個,或除以同一個,結(jié)果相等。學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)1.判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么。(1)如果x=y,那么(2)如果x=y,那么x+5=y+5(3)如果x=y,那么-5x=5y(4)如果-3x=-3y,那么x=y(7)如果x=y,那么5x-3=5y-3(9)如果7x+3=7y+3,那么x=y2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(2)如果m+2n=5+2n,那么m=(2)將等的兩邊都乘以或除以得到x=—2,這是根據(jù);學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)例2.已知m=2x+1,n=8—x.(2)若m=-n,求x的值.學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：(3)2x-1=-3(4)-2x-10=3x+15解：兩邊加3,得7x-3+3=6x-3+3兩邊除以x,得7=6此過程是否正確?若錯誤，錯在哪里?3.已知關(guān)于x的方程的解為x=2,求式子(-a)2-2a+1的值.1.已知關(guān)于x的方程和方程3x-10=5的解互為相反數(shù)，求m的值.2.如果方程2x+1=3的解與方程x+3a=7的解相同，求關(guān)于y的方程的解學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)當(dāng)堂鞏固1根據(jù)等式的性質(zhì)判斷，下列變形正確的是()A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=1,那么3x=1-22若mx=my,下列等式變形正確的有3由等式(a+2)x=a+2能得到x=1,則a必須滿足的條件是_·4當(dāng)代數(shù)式1-(3m-5)2取得最大值時，關(guān)于x的方5m-4=3x+2的解為6利用等式的性質(zhì)解下列方程。(1)x-5=18