2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元綜合提升訓(xùn)練檢測(cè)題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（1）若函數(shù)f(x)=2x-3的圖像關(guān)于點(diǎn)A(a,b)對(duì)稱，則a和b的值為：A.(1,-1)B.(1,1)C.(2,-3)D.(2,3)（2）若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則下列選項(xiàng)中，能表示數(shù)列{an}第n項(xiàng)an的是：A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd（3）設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的對(duì)稱軸為：A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=1（4）已知函數(shù)g(x)=3x^2-12x+9，則g(x)的最小值為：A.-3B.0C.3D.9（5）在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，且角B是直角，則sinA的值為：A.3/5B.4/5C.5/3D.5/42.填空題（1）函數(shù)f(x)=-x^2+2x-3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________。（2）等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為3，5，7，則該數(shù)列的公差為__________。（3）已知函數(shù)g(x)=x^3-3x^2+4x-1，則g(x)的對(duì)稱中心為__________。（4）若sinα=3/5，cosα>0，則tanα的值為__________。（5）在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則cosB的值為__________。3.解答題（1）已知函數(shù)f(x)=x^2+4x+5，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。（2）已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。（3）已知函數(shù)g(x)=2x^3-9x^2+12x-3，求g(x)的導(dǎo)數(shù)g'(x)。（4）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為__________。（5）已知等腰三角形ABC中，底邊AB=8，頂角A的度數(shù)為20°，求三角形ABC的周長。試卷答案1.選擇題（1）B解析：函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是直線，對(duì)稱點(diǎn)A(a,b)是直線的垂直平分線上的點(diǎn)，由于直線的斜率為2，所以對(duì)稱點(diǎn)的斜率為-1/2，解得a=1，b=1。（2）A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，故選A。（3）B解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成(f(x)=(x-2)^2)，對(duì)稱軸為x=2。（4）A解析：函數(shù)g(x)=3x^2-12x+9可以寫成(g(x)=3(x-2)^2-3)，最小值為-3。（5）A解析：由勾股定理，c^2=a^2+b^2，得c^2=3^2+4^2=9+16=25，所以c=5，sinA=a/c=3/5。2.填空題（1）（-2，-3）解析：函數(shù)f(x)=x^2+4x+5可以寫成(f(x)=(x+2)^2-3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)。（2）3解析：等差數(shù)列的公差d=第二項(xiàng)-第一項(xiàng)=5-3=2。（3）（2，3）解析：函數(shù)g(x)=x^3-3x^2+4x-1可以寫成(g(x)=(x-2)^3+3)，對(duì)稱中心為(2，3)。（4）4/3解析：由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，cosα=4/5（cosα>0），所以tanα=sinα/cosα=(3/5)/(4/5)=3/4。（5）8√3解析：由等腰三角形的性質(zhì)，頂角A的角平分線也是底邊AB的垂直平分線，所以底邊AB的中點(diǎn)到頂點(diǎn)C的距離為AB/2=8/2=4，利用勾股定理，AC=√(AB^2-