平方差公式

你能回答多項式的乘法法則嗎?①(x＋2)(x－2)②(1＋

3a)(1－3a)

③(m＋5n)(m－5n)

④(3y＋z)(3y－z)算一算，比一比，看誰算得又快又準=x2－4=1

－9a2=m2－25n2=9y2－z2=x2

－22=12－(3a)2=m2

－(5n)2=(3y)2

－z2(a+b)(a-b)=a2-b2PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/你能證明(a+b)(a-b)=a2-b2嗎？1、利用多項式的乘法法則驗證：

(a+b)(a-b)2、利用圖形的面積證明。=a2-ab+ab-b2=

a2-b2aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反數(shù)（項）為b

相同數(shù)（項）為a

平方差公式特點相同數(shù)（項）的平方減去相反數(shù)（項）的平方(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項的平方減去相反項的平方1、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)2、利用平方差公式填表。3、判斷下列式子是否可用平方差公式。

（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)(是)(是)(否)(否)（1）（3x+2y)(3x-2y）（2）（-7+2m2

)(-7-2m2

）（3）（x-1)(x+1)(x2+1）例1、運用平方差公式計算:解：（1）

（3x+2y)(3x-2y）

=（3x）2-（2y）2

=9x2-4y2(2)(-7+2m2)(-7-2m2)=(-7)2-(2m2)2

=49-4m4(3)(X-1)(X+1)(X2+1)=(X2-1)(X2+1)=x4-1例2、計算：1、102×982、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：1、原式=(100+2)(100-2)

=10000-4=1002-22=9996例2、計算：1、102×98解：2、原式=y2–22-(y2+5y-y-5)=y2–4

–(y2+4y-5)=y2–4

–y2-4y+5=-4y+1注:合并同類項,化到最簡。2、隨堂練習1、2、3、4、1、利用平方差公式計算：

挑戰(zhàn)自我拓展應用1、什么是平方差公式？