第頁(yè)高二（下）期末測(cè)試卷（A卷基礎(chǔ)鞏固）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：1．下列給出四個(gè)求導(dǎo)運(yùn)算：①；②；③；④.其中運(yùn)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A．B．C．D．3．現(xiàn)有黨員6名，從中任選2名參加黨員活動(dòng)，則不同選法的種數(shù)為A．15 B．14 C．13 D．124．展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為A．56 B．70 C．1120 D．-11205．下列關(guān)于正態(tài)分布的命題：①正態(tài)曲線關(guān)于軸對(duì)稱；②當(dāng)一定時(shí)，越大，正態(tài)曲線越“矮胖”，越小，正態(tài)曲線越“瘦高”；③設(shè)隨機(jī)變量，則的值等于2；④當(dāng)一定時(shí)，正態(tài)曲線的位置由確定，隨著的變化曲線沿軸平移.其中正確的是A．①② B．③④ C．②④ D．①④6．已知數(shù)列中，，()，則（

）A． B． C． D．27．已知隨機(jī)變量，則（）參考數(shù)據(jù)：若，A．0.0148 B．0.1359 C．0.1574 D．0.3148.8．《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽術(shù)數(shù)之源，其中河圖的排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如圖，白圈為陽數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)，若從陰數(shù)和陽數(shù)中各取一數(shù)，則其差的絕對(duì)值為5的概率為A． B． C． D．二、多選題：9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且2a1+4a3＝S7，則以下結(jié)論正確的有（

）A．a(chǎn)14＝0 B．S14最小 C．S11＝S16 D．S27＝010．若，，則（

）A． B．C． D．11．某人工智能公司近5年的利潤(rùn)情況如下表所示：第x年12345利潤(rùn)y/億元23457已知變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)用最小二乘法建立的回歸直線方程為，則下列說法正確的是（

）A．B．變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)C．預(yù)測(cè)該人工智能公司第6年的利潤(rùn)約為7.8億元D．該人工智能公司這5年的利潤(rùn)的方差小于2三、填空題：12．的展開式中的系數(shù)為___________.（用數(shù)字作答）13．用0到9這10個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為__________．14．已知函數(shù)，給出以下結(jié)論：①曲線在點(diǎn)處的切線方程為；②在曲線上任一點(diǎn)處的切線中有且只有兩條與軸平行；③若方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則；④若方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則或.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________．四、解答題：15．已知函數(shù)（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[—2，2]上的最大值和最小值．16．隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對(duì)某區(qū)域不同年齡的騎乘者進(jìn)行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：年齡152535455565騎乘人數(shù)958065403515（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當(dāng)天通過向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機(jī)派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨(dú)立.若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.17．“微信運(yùn)動(dòng)”是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào).用戶可以通過關(guān)注“微信運(yùn)動(dòng)”公眾號(hào)查看自己及好友每日行走的步數(shù)、排行榜，也可以與其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.現(xiàn)從某用戶的“微信運(yùn)動(dòng)”朋友圈中隨機(jī)選取40人，記錄他們某一天的行走步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：步數(shù)/步0～20002001～50005001～80008001～1000010000以上男性人數(shù)/人16954女性人數(shù)/人03642規(guī)定：用戶一天行走的步數(shù)超過8000步時(shí)為“運(yùn)動(dòng)型”，否則為“懈怠型”.（1）將這40人中“運(yùn)動(dòng)型”用戶的頻率看作隨機(jī)抽取1人為“運(yùn)動(dòng)型”用戶的概率.從該用戶的“微信運(yùn)動(dòng)”朋友圈中隨機(jī)抽取4人，記為“運(yùn)動(dòng)型”用戶的人數(shù)，求和的數(shù)學(xué)期望；（2）現(xiàn)從這40人中選定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“運(yùn)動(dòng)型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“運(yùn)動(dòng)型”有2人，“懈怠型”有1人.從這8人中任意選取男性3人、女性2人，記選到“運(yùn)動(dòng)型”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18．“綠水青山就是金山銀山”是時(shí)任浙江省委書記習(xí)近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察時(shí)提出的科學(xué)論斷，2017年10月18日，該理論寫入中共19大報(bào)告，為響應(yīng)總書記號(hào)召，我國(guó)某西部地區(qū)進(jìn)行沙漠治理，該地區(qū)有土地1萬平方公里，其中是沙漠（其余為綠洲），從今年起，該地區(qū)進(jìn)行綠化改造，每年把原有沙漠的改造為綠洲，同時(shí)原有綠洲的被沙漠所侵蝕又變成沙漠，設(shè)從今年起第n年綠洲面積為萬平方公里．（1）求