PAGEPAGE1第2課時平方根學(xué)案班級姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過類比算數(shù)平方根的概念，歸納平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根．2.會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根．3.了解平方與開平方互為逆運算?！緦W(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：探究平方根的概念活動1填一填：(1)3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是_____；(2)的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是_____；(3)展廳地面為正方形，其面積49m2，則邊長為______m.問題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？分別是什么？活動2填一填：問題：上述都是形如x2＝a的式子，x的取值范圍是什么？類比算術(shù)平方根的概念，你能得到新的概念嗎？算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫作a的算術(shù)平方根.即.類比可得：平方根的定義：__________________________________________________________________________________________________________活動3問題：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？(4)-4有沒有平方根？為什么？通過這些題目的解答，你能得出結(jié)論?1.正數(shù)有幾個平方根？2.0有幾個平方根？3.負(fù)數(shù)呢？【方法歸納】平方根的性質(zhì)：正數(shù)有___個平方根，兩個平方根________,其中___________為算術(shù)平方根.0的平方根是______.3.負(fù)數(shù)______平方根.【即時測評】1.（1）9的平方根是。（2）0的平方根是。（3）－4有沒有平方根?為什么?2.判斷下列各式計算是否正確，并說明理由3.下列說法不正確的是()A．－eq\r(2)是2的平方根 B.eq\r(2)是2的平方根C．2的平方根是eq\r(2) D．2的算術(shù)平方根是eq\r(2)評價任務(wù)一得分：任務(wù)二：開平方及其運算活動4已知一個數(shù)，求它的平方的運算，叫做平方運算.反之，已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的運算叫什么？求一個數(shù)a的平方根的運算，叫作開平方，其中a叫作被開方數(shù).平方與開平方互為逆運算.活動5例3求下列各數(shù)的平方根：64；(2)；(3)0.0004；(4)(-25)2；(5)11.小結(jié)：平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：活動6例4求下列各式的值1694（1）225（2）-（3）【即時測評】4.QUOTEaa的一個平方根是3，則另一個平方根是，=。5.已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）．A.a+1B.C.+1D.6.求下列各數(shù)的平方根：(1)eq\f(144,169)；(2)10－4；評價任務(wù)二得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）1．9的平方根是()A．±3 B．±eq\f(1,3) C．3 D．－32．關(guān)于平方根，下列說法正確的是()A．任何一個數(shù)有兩個平方根，并且它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有平方根C．任何一個數(shù)只有一個算術(shù)平方根D．以上都不對3．如果16的兩個平方根是a、b，那么ab＝．4．若25x2＝16，則x的值為．5．求下列各數(shù)的平方根：(1)196；(2)1eq\f(24,25).參考答案即時測評：1.（1）±3（2）02.（1）錯（2）