試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)3.3圓周運(yùn)動(dòng)案例的分析一、選擇題（共15題）1．關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．向心力的方向是不變的B．向心力的方向是變化的C．向心加速度方向與線速度方向相同D．向心力與向心加速度方向一定不同2．一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小，如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A．B．C． D．3．長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端被質(zhì)量為M的人用手握住。人站在水平地面上，使物體在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，物體經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為v，此時(shí)人對(duì)地面的壓力為（）A． B．C． D．4．在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中，我們知道物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由其受力情況所決定，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷下列有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．由于空間站在太空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以合力為零C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不斷改變，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)D．斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)5．如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是（）A．FA＞FB＞mg B．FA＜FB＜mgC．FA=FB=mg D．FA=FB＞mg6．如圖所示，為了體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛，幾位學(xué)生一起推磨將谷物碾碎，離磨中心距離相等的甲、乙兩男生推磨過(guò)程中一定相同的是（）A．線速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小7．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不變8．如圖所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速ω=2rad/s時(shí),物體恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑R=1．0m,設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（）A．0．5 B．0．4 C．0．3 D．0．29．如圖，在轉(zhuǎn)盤上放置完全相同的A、B兩個(gè)物體，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，。當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩個(gè)物體均相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．A、B兩個(gè)物體受摩擦力大小相等B．A、B兩個(gè)物體受到的合力為零C．加速度D．增大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)10．如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過(guò)容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止。A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α＞β。則下列說(shuō)法正確的是()A．A的向心力等于B的向心力B．容器對(duì)A的支持力一定小于容器對(duì)B的支持力C．若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大D．若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力11．如圖所示，圓盤上疊放著兩個(gè)物塊A和B，當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸做圓周轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊A、B和圓盤始終保持相對(duì)靜止，則（）A．物塊A受四個(gè)力作用B．轉(zhuǎn)速增加時(shí)，AB間摩擦力可能減小C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A所需向心力增大，B所需向心力也增大D．AB的摩擦力可能大于B與盤之間的摩擦力12．3D地圖技術(shù)能夠?yàn)椤盁o(wú)人駕駛”汽車提供數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)汽車內(nèi)部的系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析，以執(zhí)行不同的指令。如圖所示為一段公路拐彎處的地圖，下列說(shuō)法中正確的是（）A．如果彎道是水平的，則“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力B．如果彎道是水平的，為防止汽車側(cè)滑，則“無(wú)人駕駛”汽車拐彎時(shí)收到的指令是讓車速大一點(diǎn)C．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為內(nèi)（東北）高外（西南）低D．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為外（西南）高內(nèi)（東北）低13．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形軌道，最高點(diǎn)為P點(diǎn)?，F(xiàn)讓一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平地面上向半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)小滑塊在P點(diǎn)速度為vp，下列關(guān)于小滑塊運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是A．若小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，則B．若小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，則vP=0，C．若小滑塊能通過(guò)P點(diǎn)，則離開P點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)D．若小滑塊能通過(guò)P點(diǎn)，則離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)14．雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)的速度為=4m/s，則下列哪些說(shuō)法正確（取10）（）A．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零C．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩的張力最大15．圖甲、乙、丙、丁是圓周運(yùn)動(dòng)的一些基本模型，下列說(shuō)法正確的有（）A．如圖甲，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．如圖乙，兩個(gè)圓錐擺A和B處于同一水平面，兩圓錐擺的角速度大小相等C．如圖丙，火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用D．如圖丁，同一小球在固定的光滑圓錐筒內(nèi)的C和D位置先后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩位置小球運(yùn)動(dòng)的周期相等二、填空題16．如圖所示，光滑的漏斗側(cè)壁與豎直方向夾角為θ，在漏斗內(nèi)部一個(gè)水平面上，質(zhì)量為m的小球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力大小為___________漏斗對(duì)小球作用力大小為____________；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度大小為______________（重力加速度為g）。17．航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).測(cè)出物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和___________，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F，可得待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=________________.18．如圖所示，質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為50m的彎路時(shí)，車速為10m/s，此時(shí)汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力大小為_________N．若輪胎與路面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75，請(qǐng)你判斷這輛車在這個(gè)彎道處會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑__________（填“會(huì)”或“不會(huì)”）。19．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點(diǎn)滑下，A與圓心O等高，滑至B點(diǎn)（B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方）時(shí)的速度為v，已知物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體在B點(diǎn)所受的摩擦力為________。三、綜合題20．如圖所示，一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球質(zhì)量為m，以某一初速度沖上光滑半圓形軌道，軌道半徑為R=0.9m，直徑BC與水平面垂直，小球到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力是重力的3倍，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力，求：(1)小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大??；(2)小球離開C點(diǎn)后在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少；(3)小球落地點(diǎn)距B點(diǎn)的距離。21．豎直平面內(nèi)的一軌道由光滑傾斜直軌道AB、半徑光滑圓軌道BCD、動(dòng)摩擦因數(shù)且長(zhǎng)的水平直軌道DE平滑連接而成，兩直軌道與圓軌道相切點(diǎn)分別為B，D。軌道右側(cè)是湖，水平軌道距湖面高，湖面上浮著長(zhǎng)、寬足夠大的薄泡沫板FG，泡沫板左端F至E點(diǎn)水平距離。一質(zhì)量小滑塊從軌道AB上某處由靜止下滑，恰能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C，后經(jīng)水平直軌道后由E點(diǎn)飛出。（不計(jì)空氣阻力）（1）求小滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最低D時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）求小滑塊從E點(diǎn)飛出的速度大?。唬?）為了使小滑塊在運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道并落到泡沫板上，求小滑塊從靜止開始下滑時(shí)離水平軌道的高度。22．2022年北京冬奧會(huì)將于2月4日至2月20日舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖為一簡(jiǎn)化的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=100m，BC為半徑R=20m的圓弧面，二者相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C，∠BOC=37°，雪橇與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4處處相等，CD為豎直跳臺(tái)。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為70kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，通過(guò)C點(diǎn)水平飛出，飛行一段時(shí)間落到著陸坡DE上的E點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是20m/s，CE間的豎直高度hCE=41.25m。不計(jì)空氣阻力。全程不考慮運(yùn)動(dòng)員使用滑雪杖助力，試求：（1）運(yùn)動(dòng)員在E點(diǎn)著陸前瞬時(shí)速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)滑道上的C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小和加速度大?。唬?）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)過(guò)程中克服阻力做的功。23．如圖所示，在光滑水平軌道右側(cè)固定半徑為的豎直圓形光滑軌道，在水平軌道的段鋪設(shè)特殊材料，長(zhǎng)度l可調(diào)，動(dòng)摩擦因數(shù)，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量，從圓形軌道底部右側(cè)處的A點(diǎn)以初速度開始運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回（g?。?）求物塊向右經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）求彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）若物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，求段長(zhǎng)度l的范圍。參考答案：1．B【詳解】試題分析：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，都需要向心力，而向心力的方向始終指向圓心，方向是變化的，故A錯(cuò)誤，B正確；向心加速度方向指向圓心，線速度方向沿軌跡的切線方向，則兩者相互垂直，故CD錯(cuò)誤．2．C【詳解】試題分析：汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N，曲線運(yùn)動(dòng)，必有些力提供向心力，向心力是指向圓心的；汽車同時(shí)減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90°，所以選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．3．B【詳解】在最高點(diǎn)，繩子的拉力和小球的重力的合力充當(dāng)向心力，故有解得人拉繩子的力與繩子拉人的力大小相等，方向相反，所以人受到的繩子的拉力也是T，方向向上。人還受到重力和支持力的作用，所以人受到的支持力：故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。4．D【詳解】物體在恒力作用下也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；空間站在太空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但是有向心加速度，故所受合力不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不斷改變，加速度方向不斷改變的變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定為g，則斜拋是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；故選D.5．A【詳解】天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止時(shí)，A、B以相同的速度將做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F-mg＝m得：F=mg+m，因?yàn)锳的繩長(zhǎng)小于B的繩長(zhǎng)，則A的拉力大于B的拉力．故A正確，BCD錯(cuò)誤．故選A.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵能夠判斷出天車突然停止時(shí)A、B的運(yùn)動(dòng)情況，以及知道圓周運(yùn)動(dòng)徑向的合力提供向心力．6．B【詳解】AB．甲、乙兩男生推磨過(guò)程中，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二者角速度相同，根據(jù)線速度與角速度關(guān)系，有又解得即二人的線速度大小相同，但方向不同，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)公式可知，二人向心加速度大小相同，但方向不同。由牛頓第二定律，可得易知，兩人質(zhì)量關(guān)系未知，雖然向心加速度大小相同，但是向心力大小不一定相同，故CD錯(cuò)誤。故選B。7．A【詳解】AB．勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向時(shí)刻變化，故速度是變化的，是變速運(yùn)動(dòng)，故A正確B錯(cuò)誤。C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向改變。故C錯(cuò)誤。D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不變，方向時(shí)刻變化，始終指向圓心，故D錯(cuò)誤。故選A。8．B【詳解】試題分析：物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有,解得：，故選B．9．C【詳解】A．A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力因此A正確；B．由于A、B都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力都是向心力，故合力都不為零，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)由于因此加速度C正確；D．由于A、B與桌面間的最大靜摩擦力相等，而B需要的摩擦力較大，因此當(dāng)增大轉(zhuǎn)速時(shí)，B相對(duì)轉(zhuǎn)盤先滑動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。10．D【詳解】A．由于根據(jù)向心力公式可知A的向心力大于B的向心力，故A錯(cuò)誤；BCD．若A不受摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可得解得A的角速度同理可得當(dāng)B的摩擦力為零時(shí)，B的角速度則有若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，A和B受沿容器壁向上的摩擦力，如果角速度增大，則A、B受到的摩擦力都減?。蝗鬉不受摩擦力，整體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則B有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故B受沿容器壁向下的摩擦力。對(duì)A由平行四邊形定則得對(duì)B，水平方向上。由牛頓第二定律得化簡(jiǎn)得故D正確，BC錯(cuò)誤。故選D。11．C【詳解】A、物塊A做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和支持力、靜摩擦力共三個(gè)力的作用，靠靜摩擦力提供向心力，故A錯(cuò)誤；BC、物塊A受到的靜摩擦力提供向心力，根據(jù)知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A受摩擦力增大，A所需向心力增大，B所需向心力也增大，故B錯(cuò)誤，C正確；D、B靠A對(duì)B的靜摩擦力和圓盤對(duì)B的靜摩擦力的合力提供向心力，則有，所以AB的摩擦力小于B與盤之間的摩擦力，故D錯(cuò)誤；故選C．12．D【詳解】A．如果彎道是水平的，則“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力，受力分析不能分析向心力，故A錯(cuò)誤；B．如果彎道是水平的，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)可知，速度越大，所需要的向心力越大，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)，所以“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)收到的指令應(yīng)讓車速小一點(diǎn)，防止汽車作離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻，故B錯(cuò)誤；CD．如果彎道是傾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圓心，所以3D地圖上應(yīng)標(biāo)出外（西）高內(nèi)（東）低，故C錯(cuò)誤，D正確；故選D。13．AD【詳解】AB．若小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有解得故A正確；B錯(cuò)誤；CD．若小滑塊能通過(guò)P點(diǎn)，則離開P點(diǎn)后只受重力作用，同時(shí)具有水平方向的速度，故做平拋運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤；D正確。故選AD。14．BD【詳解】水恰好通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件為解得由于水通過(guò)最高點(diǎn)的實(shí)際速度為4m/s，故最高點(diǎn)沒(méi)有水從容器中流出，此時(shí)繩的張力及容器底受到的壓力均為零，即“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，但仍受重力的作用，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，根據(jù)可知，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩的張力最大，故BD正確AC錯(cuò)誤。故選BD。15．BC【詳解】A．汽車過(guò)拱橋時(shí)，在最高點(diǎn)支持力小于重力，處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．圖乙中，A和B到懸點(diǎn)的高度相同，設(shè)為h，則即故相同，B正確；C．圖丙中，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)超過(guò)規(guī)定的速度，則外軌對(duì)火車輪緣有擠壓作用，C正確；D．小球在C、D位置向心力相同，半徑不同，由可知，T不相同，D錯(cuò)誤。故選BC。16．【詳解】對(duì)小球做受力分析有mg=FNsinθ，F(xiàn)向=FNcosθ計(jì)算得F向=由上式可，漏斗對(duì)小球的作用力為支持力FN=根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式有F向=mrω2代入解出ω=17．半徑R【詳解】由圖知，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩上的拉力提供，即，可求物體的質(zhì)量，所以還需要測(cè)量軌道半徑R．18．1.3×104N不會(huì)【詳解】根據(jù)向心力公式由題意可得因?yàn)檩喬ヅc路面間的最大靜摩擦力為1.4×104N，這輛車在這個(gè)彎道處不會(huì)發(fā)生側(cè)滑。19．【詳解】物體由A滑到B的過(guò)程中，受到重力、軌道彈力及摩擦力的作用，做圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)物體的受力情況如圖所示，其中軌道彈力FN與重力mg的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；由牛頓第二定律有FN－mg＝可求得FN＝mg＋則滑動(dòng)摩擦力為20．(1)6m/s；(2)0.6s；(3)3.6m【詳解】(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)C，重力和軌道對(duì)小球的支持力提供向心力有F+mg=m，F(xiàn)=3mg解得vC=6m/s(2)小球離開C點(diǎn)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有2R=g