上海市閔行區(qū)“六校聯(lián)合教研”2026屆高三上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、填空題（本大題滿分54分）本大題共12題，1-6題每題4分，7-12題每題5分.考生在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分或5分，否則一律得零分.1.已知集合，，則______．2.函數(shù)的最小正周期為______．3.不等式的解集為_____________．4.函數(shù)且的圖象恒過點，則點坐標(biāo)是__________.5.若角的頂點是坐標(biāo)原點，始邊與軸的正半軸重合，它的終邊過點，則________．6.已知函數(shù)，則的值為__________.7.函數(shù)的值域是____________.8.求函數(shù)在的單調(diào)遞增區(qū)間_______________.9.已知奇函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，則在區(qū)間上的解析式___________．10.若一個集合是另一個集合的子集，則稱這兩個集合構(gòu)成“全食”;若兩個集合有公共元素但不互為對方的子集，則稱兩個集合構(gòu)成“偏食”.已知集合和集合，若集合，構(gòu)成“偏食”，則實數(shù)的取值范圍為__________.11.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，求關(guān)于的不等式的解集________.12.設(shè)函數(shù)其中.若對任意的都存在，使得不等式成立，則的最大值為__________．二、選擇題（本大題滿分18分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，13-14題每題選對得4分，15-16題每題選對得5分，否則一律得零分．13.下列函數(shù)定義域為的是（）A. B. C. D.14.已知a是實數(shù)，則“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件15.《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，直角三角形中最小的一個角為，且小正方形與大正方形的面積之比為，則（）A. B. C. D.16.若函數(shù)有4個零點，則正數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，17-19每題14分，20-21每題18分，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．17.設(shè)集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

18.已知.（1）若將函數(shù)的圖象向左平移得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的零點；（2）在中，角的對邊分別為.若，，求面積的最大值.19.某校學(xué)生在學(xué)農(nóng)期間參觀了某農(nóng)村的蔬菜園地，已知該農(nóng)村中某塊蔬菜園地的形狀為如圖所示的四邊形，經(jīng)測量，邊界m，，．（1）若的長為8m，求的長；（2）現(xiàn)需要沿該園地的邊界修建籬笆（不計寬度）以提醒同學(xué)們不要隨意進(jìn)入該園地，問所需要的籬笆的最大長度為多少米？（提示：設(shè)）

20.已知函數(shù)（1）求方程的解集；（2）解不等式；（3）求出函數(shù)的最小值，若，求的最小值，并寫出取最值時