（完整版）數(shù)學(xué)新初一分班資料專(zhuān)題試卷A卷答案一、選擇題1．有一個(gè)深4分米的長(zhǎng)方體容器，其內(nèi)側(cè)底面為邊長(zhǎng)3分米的正方形。當(dāng)容器底面的一邊緊貼桌面傾斜如圖時(shí)，容器內(nèi)的水剛好不溢出。則此時(shí)容器內(nèi)的水有（）。A．13.5升 B．18升 C．22.5升 D．27升答案：C解析：C【分析】因?yàn)槭情L(zhǎng)方體容器，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，求出容器的體積；無(wú)水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根據(jù)棱柱的體積公式：底面積×高，求出無(wú)水的部分的體積；相減即可求得容器內(nèi)的水的體積。【詳解】容器體積：4×3×3＝12×3＝36（立方分米）無(wú)水部分體積：3×3÷2×3＝9÷2×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）容器內(nèi)水的體積：36－13.5＝22.5（立方分米）22.5立方分米＝22.5升故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查體積的計(jì)算，本題容器內(nèi)水的體積＝容器的容積－無(wú)水部分的體積，重點(diǎn)是把無(wú)水部分看作是底面是直角三角形的棱柱。2．如圖是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片，沿直線(xiàn)剪開(kāi)，形成了一個(gè)三角形。觀察這個(gè)三角形，高相當(dāng)于圓的（）。A．周長(zhǎng)的一半 B．周長(zhǎng) C．半徑 D．直徑答案：C解析：C【分析】設(shè)圓形的半徑為r，三角形的高為h，則三角形的底等于圓的周長(zhǎng)，根據(jù)三角形、圓的面積公式分別表示出面積，根據(jù)三角形與圓的面積相等列出方程，找出r、h之間的關(guān)系即可。【詳解】解：設(shè)圓形的半徑為r，三角形的高為h，根據(jù)題意得：πr2＝2πrh÷2πr2＝πrhr＝h即三角形的高相當(dāng)于圓形茶杯墊的半徑。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解三角形的底等于圓的周長(zhǎng)。3．已知六年級(jí)女生有135人，比男生少10％。求“六年級(jí)男生有多少人＂的方程正確的是()。(設(shè)男生有x人)A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135答案：C解析：C【詳解】略4．有一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個(gè)立體圖形，最少需要（）個(gè)小立方體。A．4 B．5 C．6 D．7答案：B解析：B【分析】這個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個(gè)正方體，第二、三、四層至少有1個(gè)正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個(gè)小正方體．【詳解】搭這樣的一個(gè)立體圖形，最少需要5個(gè)小立方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時(shí)注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。5．如圖，下列描述，錯(cuò)誤的是（）。A．少年宮在學(xué)校的西偏北30°方向B．超市在學(xué)校的東偏北45°方向C．圖書(shū)館在學(xué)校的南偏西40°方向答案：A解析：A【分析】以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向與角度分別進(jìn)行判斷少年宮、超市和圖書(shū)館的位置即可?！驹斀狻緼．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在學(xué)校的北偏西30°方向。故原題干說(shuō)錯(cuò)錯(cuò)誤。B．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，超市在學(xué)校的東偏北45°方向。故原題干說(shuō)法正確。C．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，圖書(shū)館在學(xué)校的南偏西40°方向。故原題干說(shuō)法正確。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向，明確觀測(cè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。6．有下列四個(gè)說(shuō)法：①0的倒數(shù)是0；②《中學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的數(shù)量成反比例關(guān)系；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓面積相等；④圓錐的高是圓柱的高的倍，它們的體積一定相等，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）。A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)答案：A解析：A【分析】根據(jù)所給說(shuō)法，逐句分析，找出正確的?！驹斀狻竣俪朔e為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)；②兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，如果乘積一定，則成反比例關(guān)系；如果商一定，則成正比例關(guān)系?！吨袑W(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓半徑相等，半徑相等的兩個(gè)圓，面積相等；原題說(shuō)法正確。④圓錐的高是圓柱的高的倍，因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e不知道，所以體積的大小關(guān)系無(wú)法確定，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。所以正確的是③。只有1個(gè)。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了知識(shí)面比較廣泛，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累與運(yùn)用。7．下面四句話(huà)中，表述正確的有（）句。①一件衣服提價(jià)10%后，再降價(jià)10%，價(jià)格還和原來(lái)相等。②圓的面積和半徑成正比例。③將一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1的比放大后，面積變成原來(lái)的4倍。④扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出部分與總數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一個(gè)單位“1”是原價(jià)，提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的1＋10％；第二個(gè)10％的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的1－10％，即：降價(jià)后的價(jià)錢(qián)是原價(jià)的（1＋10％）×（1－10％）；根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而判斷；②判斷圓的面積和半徑是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根據(jù)圖形放大或縮小的特征，放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)；④條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此判斷?！驹斀狻竣?×（1＋10％）＝110％；現(xiàn)價(jià)是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。本句表述錯(cuò)誤；②圓的面積，所以S∶＝π（一定），即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑成正比例本句表述錯(cuò)誤；③把一個(gè)圖形按2：1放大后，所得新圖形的面積是原來(lái)圖形面積的2×2＝4倍，所以本句表述正確；④根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，所以本句表述正確。表述正確的有③、④2個(gè)。故選：B?！军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，在解答時(shí)要認(rèn)真審題，細(xì)心判斷。8．一種商品提價(jià)20%后，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高答案：B解析：B【分析】一種商品提價(jià)20%，是在原來(lái)的價(jià)格上提的20%，把原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”那么提價(jià)后的價(jià)格是（1＋20%），又降價(jià)20%，是在提價(jià)的基礎(chǔ)上降低了20%，此時(shí)的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍F(xiàn)價(jià)是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，說(shuō)明現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)低。故選擇：B?！军c(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法。9．觀察一下圖兩個(gè)梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長(zhǎng)、面積都相等 B．周長(zhǎng)、面積都不相等C．周長(zhǎng)相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長(zhǎng)不相等答案：D解析：D【詳解】略10．如圖，每個(gè)小正方形都是由4根同樣長(zhǎng)的小棒擺成的。那么第8個(gè)圖形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160答案：B解析：B【分析】根據(jù)上圖中已知的規(guī)律：圖形邊長(zhǎng)×邊數(shù)，繼續(xù)排列出第8個(gè)圖形中一共有8×18根小棒?！驹斀狻繄D1有1×4圖2有2×6圖3有3×8圖4有4×10圖5有5×12圖6有6×14圖7有7×16圖8有8×18＝144（根）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)形結(jié)合，關(guān)鍵是找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問(wèn)題。11．據(jù)科學(xué)家測(cè)算，冥王星與太陽(yáng)的距離大約是5980500000千米，這個(gè)數(shù)讀作（________），省略?xún)|位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：五十九億八千零五十萬(wàn)60【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫(xiě)及近似數(shù)，直接填空即可。【詳解】5980500000，這個(gè)數(shù)讀作五十九億八千零五十萬(wàn)，省略?xún)|位后面的尾數(shù)約是60億?！军c(diǎn)睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫(xiě)及近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就變成最小的合數(shù)。解析：【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義，直接填出第一空；最小的合數(shù)是4，有24個(gè)，所以用24減去19，求出再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就變成最小的合數(shù)。據(jù)此填出第二空?！驹斀狻?4－19＝5，所以，的分?jǐn)?shù)單位是，再加上5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就變成最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位，明確分?jǐn)?shù)單位的概念是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。答案：A解析：210【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，直接解題即可。【詳解】2×5＝10，所以，A和B的最大公因數(shù)是10；2×3×5×7＝210，所以，A和B的最小公倍數(shù)是210?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確這二者的概念及求法是解題的關(guān)鍵。14．在一個(gè)直徑為4分米的圓內(nèi)減掉一個(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是（________）平方分米。解析：56【分析】剩下部分的面積＝圓的面積－正方形的面積，根據(jù)圓的面積S＝πr2，正方形的面積等于兩個(gè)三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方分米）則剩下部分的面積是4.56平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積和三角形的面積，明確正方形的面積等于兩個(gè)三角形的面積是解題的關(guān)鍵。15．用一根長(zhǎng)1米20厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方休框架。它的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（________）立方厘米。答案：750【分析】由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是120厘米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”即可求出（長(zhǎng)＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；從而求得它的體解析：750【分析】由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是120厘米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”即可求出（長(zhǎng)＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；從而求得它的體積。【詳解】1米20厘米＝120厘米120÷4＝30（厘米）30÷（3＋2＋1）＝30÷6＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×2＝10（厘米）5×1＝5（厘米）15×10×5＝150×5＝750（立方厘米）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是750立方厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而可以求出其體積。16．一幅圖的比例尺是。在這幅圖上量得一個(gè)圓形水池的直徑是2.5cm，這個(gè)水池的實(shí)際周長(zhǎng)是（______）米。答案：5【分析】觀察線(xiàn)段比例尺可知圖上1cm表示實(shí)際30m，圖上2.5cm表示實(shí)際（2.5×30）m；再根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算即可?！驹斀狻?.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）解析：5【分析】觀察線(xiàn)段比例尺可知圖上1cm表示實(shí)際30m，圖上2.5cm表示實(shí)際（2.5×30）m；再根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。【詳解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）【點(diǎn)睛】理解比例尺的意義，牢記圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd。17．如圖是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積是（____）cm2，把它以AB所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形的體積是（____）cm3.答案：528.26【分析】等腰直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2來(lái)計(jì)算即可；以AB所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，圓錐的底面解析：528.26【分析】等腰直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2來(lái)計(jì)算即可；以AB所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，圓錐的底面半徑是3cm，高也是3cm。根據(jù)圓錐的體積＝πr2h計(jì)算?！驹斀狻咳切蔚拿娣e：3×3÷2＝4.5（平方厘米）圓錐的體積＝πr2h＝×3.14×32×3＝×3.14×9×3＝28.26（立方厘米）故答案為：4.5；28.26【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形以及圓錐的特征，直角三角形動(dòng)態(tài)形成的圓錐的底和高的認(rèn)識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。18．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是4∶7∶9，這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（_______）．答案：54【詳解】略解析：54【詳解】略19．在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長(zhǎng)1.8厘米，這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度（______）千米。如果一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米/時(shí)的速度從橋上通過(guò)，需要（______）分鐘。答案：36【詳解】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時(shí)間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。解析：36【詳解】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時(shí)間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。20．用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料，如圖，裁出7個(gè)同樣大小的圓鋁板，則余下的邊角料的總面積是_____平方厘米。答案：8【分析】余下的邊角料的總面積＝大圓的面積﹣7個(gè)小圓的面積；設(shè)這個(gè)面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個(gè)7個(gè)小圓形的半徑就是r；根據(jù)圓的面積公式可得：r2＝；由此即可推理解答?！驹斀馕觯?【分析】余下的邊角料的總面積＝大圓的面積﹣7個(gè)小圓的面積；設(shè)這個(gè)面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個(gè)7個(gè)小圓形的半徑就是r；根據(jù)圓的面積公式可得：r2＝；由此即可推理解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個(gè)7個(gè)小圓形的半徑就是r；根據(jù)圓的面積公式可得：r2＝；所以剩下的邊角料的總面積為：36﹣7×π×，＝36﹣7π×r2，＝36﹣7π××，＝36﹣28，＝8（平方厘米）；答：余下的邊角料的總面積是8平方厘米。故答案為8?！军c(diǎn)睛】利用大圓的半徑的平方為等量代換值，分別得出7個(gè)小圓的面積是解決本題的關(guān)鍵。21．直接寫(xiě)得數(shù)。答案：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再計(jì)算?！驹斀狻?.7326169解析：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再計(jì)算?！驹斀狻?.7326169.41.68【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）答案：36；2；15【分析】先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答題23．求未知數(shù)x。6∶＝x∶0.8x＋120%x＝8.84x－7×1.3＝13.9答案：x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出x＝6×，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在在方程兩邊同時(shí)除以即可。（2）先化簡(jiǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以2即可。（3解析：x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出x＝6×，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在在方程兩邊同時(shí)除以即可。（2）先化簡(jiǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以2即可。（3）首先化簡(jiǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上9.1，然后兩邊同時(shí)除以4即可?！驹斀狻浚?）6∶＝x∶解：x＝6×x＝x÷＝÷x＝（2）0.8x＋120%x＝8.8解：2x＝8.82x÷2＝8.8÷2x＝4.4（3）4x－7×1.3＝13.9解：4x－9.1＝13.94x－9.1＋9.1＝13.9＋9.14x＝234x÷4＝23÷4x＝5.7524．小明買(mǎi)了一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的30%，已知這本書(shū)有180頁(yè)，小明第二天比第一天多看了多少頁(yè)？答案：18頁(yè)【詳解】解：180×30%－180×=18(頁(yè))解析：18頁(yè)【詳解】解：180×30%－180×=18(頁(yè))25．服裝店銷(xiāo)售某款服裝，每件標(biāo)價(jià)是540元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？答案：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是360元26．體育商店買(mǎi)100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)足球加價(jià)，每個(gè)排球減價(jià)，全部售出后共收入6040元，問(wèn)買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元，一個(gè)排球12元。27．港珠澳大橋是東亞建設(shè)中的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門(mén)半島和廣東省珠海市，設(shè)計(jì)時(shí)速每小時(shí)100千米。大橋在2018年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)。星期六早上，李叔叔和林阿姨分別開(kāi)車(chē)從大橋兩端即香港口岸人工島和珠海洪灣拱北，同時(shí)出發(fā)，相向而行。李叔叔的車(chē)速每小時(shí)90千米，李叔叔與林阿姨的行車(chē)速度比是6∶5，他們相遇時(shí)距離大橋中點(diǎn)2.5千米。李叔叔到達(dá)珠海后，上午8：30把車(chē)停在珠海市粵華路，辦完事后于下午2：45離開(kāi)，驅(qū)車(chē)回香港。（1）港珠澳大橋全長(zhǎng)多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路內(nèi)停車(chē)收費(fèi)設(shè)施啟用以來(lái)，目前夏灣路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粵華路、蓮花路、僑光路等路段的停車(chē)位正式投入使用。具體計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以30分鐘為一個(gè)單位，繁忙時(shí)段：8：30—17：30，前30分鐘（含第30分鐘）收費(fèi)2元，此后每30分鐘收費(fèi)3元，如不滿(mǎn)30分鐘則以30分鐘計(jì)算。據(jù)此，請(qǐng)你計(jì)算出李叔叔停車(chē)費(fèi)應(yīng)付多少元。答案：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車(chē)速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時(shí)距離大橋中點(diǎn)2.5千米，說(shuō)明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對(duì)應(yīng)6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車(chē)速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時(shí)距離大橋中點(diǎn)2.5千米，說(shuō)明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對(duì)應(yīng)6－1份，求出一份數(shù)×（6＋5）即總份數(shù)＝大橋全長(zhǎng)；（2）用終點(diǎn)時(shí)間－起點(diǎn)時(shí)間，先求出李叔叔停車(chē)時(shí)間，不滿(mǎn)30分鐘則以30分鐘計(jì)算，用前30分鐘的費(fèi)用＋后面小時(shí)數(shù)×2×3即可。【詳解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大橋全長(zhǎng)55千米。（2）14：45－8：30＝6小時(shí)15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停車(chē)費(fèi)應(yīng)付38元?！军c(diǎn)睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題、經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算和整數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，第（1）小題關(guān)鍵是理解相遇時(shí)距離大橋中點(diǎn)2.5千米，李叔叔比林阿姨多行駛了5千米。28．在底面半徑為5厘米、高為18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個(gè)底面半徑3厘米、高為10厘米的圓錐形鉛塊，放水將鉛塊全部淹沒(méi)。當(dāng)鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？答案：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計(jì)算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊解析：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計(jì)算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊體積：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解容器中水下降的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計(jì)算方法解決問(wèn)題。29．A、B兩種商品，A商品成本占定價(jià)的80%，B商品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)。冬冬的媽媽一次性購(gòu)買(mǎi)了l件A商品和1件B商品，商店給她打了九折后，還獲利36元。現(xiàn)在知道B商品的定價(jià)為240元，求A商品的定價(jià)。答案：200元【分析】把B商品的定價(jià)看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價(jià)的（1＋20%）是240元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)