單〉元清三〉........................蹴分鐘顏分

檢測內(nèi)容：期中檢測

得分________卷后分________評價

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2024?鄂爾多斯）禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)

法表示為（B）

A.O.9X1（）T米B.9X1CT'米C.9X1（）-"米D.9X10'米

2.下列計算正確的是（D）

A.（―2）°=0B.3-2=—9C.（a;l）2=a6D.aJ=A

3.命題：①對頂角相等：②在同一平而內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行：③相等

的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有（B）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，已知N1=N2：47=仞增加一個下列條件：?AB=AE.②BC=ED；③NO

=ZZ＞；④/夕=/￡其中能使△/比絲△/碘的有（C）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.（2024?棗莊）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一

條直角邊和含45"角的三角板的一條直角邊放在同一?條直線上，則的度數(shù)是（C）

A.45°B.60°C.

第4題圖

OO-L9q

6.已知a為整數(shù)，使得代數(shù)式（十7+-AT）-T^7的值為整數(shù)的a值個數(shù)為（C）

a十1a—1a—1

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，已知AB=AC=BD,那么N1與N2的關(guān)系是（D）

A.Z1=2Z2B.2Z1+Z2=18O°

C.Zl+3Z2=180°D.3/1-/2=180°

8.如圖，NQ20°,NC=35°，彼和陽分別垂直平分線段/出和〃；則/為。的度

數(shù)為（c）

A.60°B.65°C.70°D.75°

9.（萊蕪中考）已知4,C兩地相距40千米，B,。兩地相距50T米，甲、乙兩車分別

從兒”兩地同時動身到。地.若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地.設(shè)

乙車的速度為A■千米/時，依題意列方程正確的是（B）

4050405040504050

A.7B.—=7CT=7+H0.多=7

10.如圖，。為線段力〃上的一動點（不與點4〃重合），在月￡同側(cè)分別作正三角形力回

和正三角形CDE,AD與應(yīng)'交于點。，/切與6C交于點P,BE與必交于點Q,連接PQ.以下五

個結(jié)論：①AD=BE；②〃0〃然③AP=B6④龍=陰⑤/力加=60°.其中恒成立的結(jié)論是

（D）

A.①②?B.①②?C.①②?④D.①@③⑤

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.命題“有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”的題設(shè)是有三邊對應(yīng)相等的兩個三角

形，結(jié)論是這兩個二角形全等.

12.計鳧：(-1)202^(Ji-3.14)"-(-1)-1=3

13.（2024?鎮(zhèn)江）如圖，直線a〃方，△/1以、的頂點C在直線〃上，邊/仍與直線〃相交

于點〃若△伏⑦是等邊三角形，ZJ=20°,則Nl=40°_.

⑸&必.巴中）若關(guān)于”的分式方程M+U=2/〃有增根'則〃，的值為」

16.（2024?襄陽）定義：講力=1，則方程2*（*+3）=1*（2定的解為*=1.

17.如圖，在△用饗中，AB=1.8,BC=3.9,NQ60°,將△四C繞點力按順時針方向

旋轉(zhuǎn)肯定角度得到△/〃見若點8的對應(yīng)點〃恰好落在回邊上，則”的長為2.1.

18.如圖，已知在等邊三角形/I優(yōu)中，點。，夕分別在邊力況如上，把,46龐沿直線龐

翻折，使點8落在點夕處，DB',EB'分別交邊力C于點凡G若N4方=80°,則NAK

的度數(shù)為80°.

三、解答題（共66分）

19.（8分）計算：

2

(1)—:絲.(--).

'6a2疔'b

解：原式=一當(dāng)(2)(a/>"!)--：?(a-：W)2.

解：原式=a*?a~''l)=a''1)=Ar

20.（6分）解方程：

6x—14

（1）（大連模擬）解力程：一3+1=尸-:

J-2L-x

解：*=5,經(jīng)檢驗，彳=5是原方程的根2（2）2+；=7*.

UAi~GXXi"乙A

解：,經(jīng)檢驗，是原方程的解

乙乙

\o4夕—c:

21.（7分）（沙坪壩區(qū)模擬）先化簡，再求值：（一——）+（a+l—笠十），其中

a—1fa—aa-1

a滿意等式￥2x1=0.

解：原式=」0,又a滿意等式V—2x—1=0,.'.4-2a—1=0,a?—2a=l,??.原

a—2a

式=1

22.（7分）（2024?陜西）如圖，點4E,F,6在直線/上，AE=BF,AC〃BD,旦AC=

BD,求證：CF=DE.

證明：??"￡=跖，，萩+衿跖+外貨AF=BEJ：AC〃BD,：?ZCAF=/DBE,在△水廠

AC=BD,

和ABDE中，，NCAF=/DBE,六儂△加(SAS),/.CF=DE

AF=BE,

23.（8分）（鋼陵月考）如圖，已知物為△力比'的中線，CELBD于點、E,力/<1劭于點R

于是小白說：“皮汁筋=26〃”你認(rèn)為他的推斷對嗎？為什么？

3

解：他的推斷正確.理由如下：???切為△/1弦的中線，.?.初=QZ???血放于點發(fā)AF

INQN6HH90°,

4O)E=/ADR，△力/^

AD=CD,

△QP(AAS),：.DE=DF.*：BEVBF={BD-M+(即+9),.??龐+BF=2BD

24.(8分)(2024?溫州)如圖，在△力比‘中，力〃是邊上的中線，￡是48邊上一點,

過點C作CFHAB爻口的延長線于點F.

(1)求證：△皮糜△處

⑵當(dāng)AE=\,。=2時，求〃'的長.

解：(1)證明：'：CF//AB,：.^B=^FCD,/BED=/FJ：AD是BC邊上的中線，：.BD=

CD,I.△毗0△C〃/；(AAS)

②,：：.BE=CF=2,：、AB=AE+BE=\+2=3J：AD1BC,BD=CD,：.AC

=/〃=3

25.(10分)(武岡市期中)如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時,老師板書的例題和兩名同

學(xué)所列的方程.

例：有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等.

乙隊每天比甲隊多修20米，求甲隊每天修路的長度.

400600十+600400

冰冰:7+20;慶慶：—=20.

xy

依據(jù)以上信息，解答下列問題.

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的"表示：慶慶同學(xué)所列方

程中的y表示：

(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系；

(3)解⑵中你所選擇的方程，并解答老師的例題.

解：(1)甲隊每天修路的K度：甲隊修路400米所需時間或乙隊修路600米所需時間

(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊修路40()米所用時間=乙隊修路60()米所用時間；慶慶

4

用的等量關(guān)系是：乙隊每天修路的長度一中隊每天修路的長度=20米(選擇一個即可)

(3)以選冰冰的方程迎為例，解得x=40,經(jīng)檢驗x=40是原分式方程的

XXINU

解.答：卬隊每天修路的長度為40米

26.(12分)已知，在等邊三角形/I比中，點￡*在9上，點〃在座的延長線上，且必

=EC.

(1)【特別狀況，探究結(jié)論】

如圖①，當(dāng)點￡為,位的中點時，確定線段］￡與血的大小關(guān)系，請你干脆寫出結(jié)論：

AE加(填“>”、或“=”)：

(2)【特例啟發(fā)，解答題目】

如圖②，當(dāng)點￡為.，位邊上陵意一點時，確定線段力￡與加的大小關(guān)系，請你干脆寫出

結(jié)論，AE網(wǎng)填“>"、"V”或“=”),并給出證明；

(3)【拓展結(jié)論，設(shè)計新題】

在等邊三角形/傷。中，點￡在直線/俗上，點〃