成考（專升本）高數(shù)（一）定義、分類、表示法02高數(shù)（一）定義01高數(shù)（一）概述04高數(shù)（一）表示法03高數(shù)（一）分類目錄CONTENTS01高數(shù)（一）概述考察考生的數(shù)學基礎知識和運用能力評估考生的邏輯思維和問題解決能力為考生進入更高層次的學習打下基礎包括極限、導數(shù)、積分等基本概念涉及空間解析幾何、無窮級數(shù)等知識點覆蓋常微分方程等應用數(shù)學領域采用選擇題、填空題、計算題等題型考試時間通常為150分鐘總分固定，依據(jù)考試大綱進行評分系統(tǒng)學習教材，掌握基本理論大量練習，提高解題速度和準確度參加模擬考試，熟悉考試流程成考高數(shù)（一）考試目的成考高數(shù)（一）考試內(nèi)容成考高數(shù)（一）考試形式成考高數(shù)（一）學習建議成考高數(shù)（一）簡介在成考中的地位是成考（專升本）考試的重要組成部分影響考生的錄取結(jié)果反映考生的學習能力和潛力03在實際應用中的價值在工程技術(shù)中解決復雜問題在科學研究中進行數(shù)據(jù)分析在經(jīng)濟管理中進行優(yōu)化決策02對后續(xù)學習的影響影響專業(yè)課程的學習效果決定考生是否能順利進行后續(xù)學習形成終身學習的數(shù)學基礎04在專業(yè)學習中的作用為理工科專業(yè)提供必要的數(shù)學工具培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力是后續(xù)專業(yè)課程的基礎01高數(shù)（一）的重要性通過實例和圖形來加深理解梳理概念之間的邏輯關(guān)系定期復習，鞏固記憶理解基本概念理解公式推導過程通過練習熟練運用公式歸納總結(jié)，形成公式體系掌握基本公式分析歷年真題，了解題型分布掌握各類題型的解題思路和方法針對不同題型進行專項訓練熟悉題型和解題方法根據(jù)個人情況合理分配學習時間設定學習目標，分階段實施定期檢查學習效果，及時調(diào)整計劃制定學習計劃學習方法與技巧02高數(shù)（一）定義01函數(shù)是兩個非空集合間的一種特殊關(guān)系，每個輸入值對應唯一輸出值函數(shù)可以表示為

fD

-

>

R，其中D是定義域，R是值域函數(shù)的表示方法有解析式、表格法、圖像法等函數(shù)的基本概念02定義域是函數(shù)中所有可能的輸入值的集合值域是函數(shù)中所有可能的輸出值的集合確定函數(shù)的定義域和值域?qū)τ诶斫夂瘮?shù)性質(zhì)至關(guān)重要函數(shù)的定義域和值域03函數(shù)可以有單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)這些性質(zhì)決定了函數(shù)圖像的形狀和函數(shù)的應用分析函數(shù)性質(zhì)有助于解決實際問題函數(shù)的性質(zhì)04函數(shù)圖像是函數(shù)值在坐標平面上的圖形表示圖像可以幫助我們直觀理解函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖像的繪制是解決函數(shù)問題的重要工具函數(shù)的圖像函數(shù)定義極限的基本概念極限是當輸入值趨近某個值時，函數(shù)值趨近某個確定的值極限描述了函數(shù)的局部行為極限是微積分學的基礎極限的運算法則極限具有加法、減法、乘法和除法的運算法則這些法則可以幫助我們計算復雜函數(shù)的極限運算法則的掌握是求解極限問題的關(guān)鍵極限存在的條件極限存在要求函數(shù)在某點附近的行為穩(wěn)定必須考慮函數(shù)從左邊和右邊趨近該點的情況極限存在的條件是判斷函數(shù)連續(xù)性的基礎無窮小的概念無窮小是指絕對值可以任意小的量無窮小在極限計算中經(jīng)常出現(xiàn)無窮小的概念有助于理解函數(shù)的局部變化極限定義微分的應用微分可以用來求解曲線的切線和法線微分在優(yōu)化問題中用于尋找極值微分在物理學和工程學中描述變化率微分的運算法則微分運算法則包括常數(shù)微分、和差微分、積微分和商微分掌握運算法則可以簡化微分計算運算法則是求解微分方程的基礎微分與極限的關(guān)系微分是極限的進一步發(fā)展，兩者緊密相關(guān)極限是微分定義的基礎，微分是極限的應用理解兩者關(guān)系有助于深入掌握微積分學微分的概念微分是描述函數(shù)在某點附近變化率的度量微分是極限的應用，反映了函數(shù)的局部線性性質(zhì)微分在求解實際問題中有著廣泛應用微分定義03高數(shù)（一）分類01020304復合函數(shù)常見函數(shù)類型基本函數(shù)隱函數(shù)復合函數(shù)由兩個或兩個以上函數(shù)組成復合函數(shù)的求解通常需要使用函數(shù)的復合法則復合函數(shù)的導數(shù)可以通過鏈式法則求得包括分段函數(shù)、周期函數(shù)、偶函數(shù)與奇函數(shù)等每種函數(shù)類型都有其獨特的定義和性質(zhì)理解這些函數(shù)類型有助于解決實際問題常見的基本函數(shù)包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本函數(shù)是構(gòu)成復雜函數(shù)的基礎基本函數(shù)具有特定的圖像和性質(zhì)隱函數(shù)是指函數(shù)的表達形式不是顯式地表示為y=f(x)的形式隱函數(shù)通常需要通過解方程的方法來求解隱函數(shù)的導數(shù)可以通過隱函數(shù)求導法則求得函數(shù)分類數(shù)列極限函數(shù)極限無窮小量無窮大量數(shù)列極限是數(shù)列項趨近于某一固定值的過程數(shù)列極限的求解需要利用數(shù)列的性質(zhì)和極限的定義數(shù)列極限是研究函數(shù)極限的基礎函數(shù)極限是自變量趨近于某一值時函數(shù)值的變化趨勢函數(shù)極限的求解可以使用極限的性質(zhì)和運算法則函數(shù)極限在微積分學中占有重要地位無窮小量是指絕對值可以無限接近零的量無窮小量在極限計算中經(jīng)常被用作比較的標準無窮小量的概念是微積分學的基本概念之一無窮大量是指絕對值可以無限增大的量無窮大量在極限中表現(xiàn)為函數(shù)值趨向無窮無窮大量的處理需要特殊的極限方法極限分類顯函數(shù)微分顯函數(shù)微分是指直接對顯式表示的函數(shù)進行求導顯函數(shù)的導數(shù)表示了函數(shù)在某點的瞬時變化率顯函數(shù)微分是求解函數(shù)變化趨勢的重要工具隱函數(shù)微分隱函數(shù)微分是對隱式表示的函數(shù)進行求導隱函數(shù)微分通常需要利用隱函數(shù)求導法則隱函數(shù)微分在求解復雜函數(shù)的導數(shù)時非常重要參數(shù)方程微分參數(shù)方程微分是對參數(shù)方程表示的函數(shù)進行求導參數(shù)方程微分需要應用參數(shù)方程求導法則參數(shù)方程微分在處理曲線和運動問題時常用高階微分高階微分是求函數(shù)導數(shù)的導數(shù)，即求二階及以上的導數(shù)高階微分可以幫助我們研究函數(shù)的凹凸性和拐點等高階微分在解決物理和工程問題中非常重要微分分類04高數(shù)（一）表示法使用數(shù)學公式來明確表達函數(shù)關(guān)系適用于初等函數(shù)和部分非初等函數(shù)能夠清晰地表示函數(shù)的定義域和值域解析式表示法通過繪制坐標系中的曲線來表示函數(shù)直觀展示函數(shù)的增減性和極值點可以觀察到函數(shù)的奇偶性和周期性圖形表示法用表格形式列出自變量與函數(shù)值對應關(guān)系適用于離散數(shù)據(jù)的函數(shù)表示方便觀察函數(shù)在某區(qū)間的變化趨勢表格表示法使用編程語言定義函數(shù)關(guān)系適合處理復雜函數(shù)和大數(shù)據(jù)量的計算可用于模擬和預測函數(shù)行為程序表示法函數(shù)表示法PART

01PART

03PART

02PART

04數(shù)列極限的表示法描述數(shù)列項隨著序號增大而趨近的值表達數(shù)列的收斂性和發(fā)散性使用

ε-

N

定義來嚴格描述極限無窮小的表示法表示趨近于零的量用以分析函數(shù)在某點的連續(xù)性通過無窮小量比較確定函數(shù)的相對大小無窮大量的表示法表示趨近于無窮大的量用以研究函數(shù)的增長速度幫助判斷函數(shù)在無窮遠處的行為函數(shù)極限的表示法描述函數(shù)在自變量趨近某點時的函數(shù)值趨勢分析函數(shù)在不同方向趨近極限點的行為應用極限運算法則求解復雜極限問題極限表示法微分的數(shù)學表示表示函數(shù)在某點切線斜率用

dy/dx

表示函數(shù)的瞬時變化率反映函數(shù)圖像的切線斜率變化微分的物理表示在物理學中表示物體運動的瞬時速