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微專題2與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用1.如圖,邊長為1的正方形ABCD,沿著數(shù)軸順時針連續(xù)滾動,起點A與-2重合,則滾動2026次后,點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是______. 20242.如圖,在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為1.現(xiàn)點A做如下移動:第1次點A向左移動3個單位長度至點A1,第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3……按照這種移動方式進行下去,點A2025表示的數(shù)是__________.-30383.(2025·邢臺模擬)琪琪用刻度尺按如圖所示的方式畫一數(shù)軸(刻度尺上1cm為數(shù)軸上的1個單位長度),數(shù)軸上的點A,B,C恰好分別與刻度尺上的刻度值“4cm”“0cm”和“7cm”對應(yīng).(1)若點A表示的數(shù)為-2,則點B表示的數(shù)為_____,點C表示的數(shù)為_____;
-61(2)若點A與點C表示的數(shù)互為相反數(shù),求點B表示的數(shù);解:(2)依題意,得點A表示的數(shù)為-[(7-4)÷2]=-1.5,所以點B表示的數(shù)為-1.5-4=-5.5.(3)若點A,B,C表示的三個數(shù)的和為2,試求數(shù)軸的原點對應(yīng)刻度尺上的刻度值. 解:(3)設(shè)點B表示的數(shù)為x,則點A,C表示的數(shù)分別為x+4,x+7. 依題意,得x+(x+4)+(x+7)=2,解得x=-3. 所以數(shù)軸的原點對應(yīng)刻度尺上的刻度值為3cm.
4.(2025·沈丘縣月考)綜合與實踐
如圖,數(shù)軸上有六個點A,B,C,D,E,F(xiàn),相鄰兩點之間的距離均為m(m為正整數(shù)),點B表示的數(shù)為-4,設(shè)這六個點表示的數(shù)的和為n. 【基礎(chǔ)知識與基本技能】 (1)若m=2,則點F表示的數(shù)是____,原點所在的位置是點____處. 【基礎(chǔ)思想與基本活動經(jīng)驗】 (2)已知點F表示的數(shù)是8. ①求m的值; ②求n的值.4D解:(2)①因為點B表示的數(shù)是-4,點F表示的數(shù)是8,所以點B與點F之間的距離為|-4|+|8|=12. 所以相鄰兩點之間的距離m=12÷4=3,即m=3. ②因為m=3,
所以點A,B,C,D,E,F(xiàn)表示的數(shù)分別為-7,-4,-1,2,5,8.
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