3.3冪函數(shù)課前準(zhǔn)備：課本、大本、筆記本、草稿紙一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)了解冪函數(shù)的定義，體會(huì)研究一類具體函數(shù)的內(nèi)容與方法

總結(jié)歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，并且會(huì)判斷冪函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=

元(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積 (3)如果立方體的邊長為b,那么立方體的體積(4)如果一個(gè)正方形場地的面積為S,那么這個(gè)正方形的邊長

=(5)如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么他騎車的平均

速度

W=t-1km/s問題1

觀察下列的5個(gè)實(shí)例，概括出它們的解析式有什么異同點(diǎn)？一、冪函數(shù)的概念（1）______是常數(shù)；（2）______是自變量；（3）都是_______的形式（4）系數(shù)是___指數(shù)底數(shù)1y=xa一般地，函數(shù)y=xα叫做______，其中x是______，α是______.自變量常數(shù)冪函數(shù)2.冪函數(shù)的特征

1.冪函數(shù)定義一、冪函數(shù)的概念1

自

變

量

常數(shù)問題2

結(jié)合前面學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該如何研究這五個(gè)冪函數(shù)？提示：先求函數(shù)的定義域

畫出函數(shù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域、奇偶性等.任務(wù)1

同一坐標(biāo)系畫出函數(shù)：y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝

，y＝x－1的圖象任務(wù)2

結(jié)合函數(shù)圖象并結(jié)合解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填寫在下表.y=xy=x2y=x3yy=x-1定義域值

域奇偶性單調(diào)性R[0，＋∞){x|x≠0}R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y≠0}奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)RR增函數(shù)在(－∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,＋∞)上單調(diào)遞增增函數(shù)在[0,＋∞)上單調(diào)遞增在(－∞,0）上單調(diào)遞減,在（0,＋∞)上單調(diào)遞減公共點(diǎn):(1,1)(0,0)問題3

觀察5個(gè)函數(shù)圖象，哪個(gè)象限一定有冪函數(shù)的圖象，哪個(gè)象限一定沒有冪函數(shù)的圖象?問題4

這些函數(shù)有公共點(diǎn)嗎？在第一象限問題5

討論這些函數(shù)在(0，+∞)的單調(diào)性.

大本65頁一、冪函數(shù)的定義例1

大本65頁

跟蹤訓(xùn)練

1

若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足f(4)=16，則f(-4)=

.

[補(bǔ)充4]

冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(8,m)和(9,3)，則m=

.一、冪函數(shù)的定義大本65頁二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)大本65頁二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)例3(2)已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－2m＋1)

的圖象過點(diǎn)(4,2).(1)求f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并進(jìn)行證明；(3)若f(a＋1)＞f(2a－3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.大本66頁三、冪函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用大本66頁

(2)若f(a+1)>f(2a-3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.三、冪函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用三、冪函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用[補(bǔ)充5]

若

，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

[補(bǔ)充6]已知冪函數(shù)f(x)＝xm＋2過點(diǎn)(2，8)，且f(2x＋1)＞8，

則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________．大本65頁