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文檔簡介

2025年初三競賽考試試卷及答案一、選擇題

1.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，說法正確的是（）

A.對角線互相平分

B.對邊平行且相等

C.對角線互相垂直

D.對角線相等

答案：B

2.若一個正方形的邊長為a，則其對角線的長度為（）

A.a

B.√2a

C.2a

D.√3a

答案：B

3.若兩個相似三角形的相似比為1:2，則它們的周長比為（）

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

答案：A

4.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的說法，正確的是（）

A.當(dāng)a>0時，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時，函數(shù)圖像開口向下

C.當(dāng)b=0時，函數(shù)圖像與x軸平行

D.當(dāng)c=0時，函數(shù)圖像與y軸平行

答案：A

5.下列關(guān)于概率的說法，正確的是（）

A.概率是介于0和1之間的數(shù)

B.概率是介于1和1之間的數(shù)

C.概率是大于1的數(shù)

D.概率是小于0的數(shù)

答案：A

二、填空題

1.已知平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線BD=10，求對角線AC的長度。

答案：8

2.一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為13，求該三角形的面積。

答案：60

3.已知二次函數(shù)y=x^24x+c，求該函數(shù)的最小值。

答案：3

4.一個正方體的體積為64，求它的表面積。

答案：96

5.拋擲一個正方體，求得到偶數(shù)點(diǎn)的概率。

答案：1/2

三、解答題

1.解：已知平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線BD=10。根據(jù)勾股定理，可得AD=8。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AD=BC=8。所以對角線AC的長度為10。

2.解：設(shè)等腰三角形的頂點(diǎn)為A，底邊為BC。過點(diǎn)A作AD垂直于BC，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锳D是高，所以三角形ABC的面積為1/2BCAD。由題意得，AD=√(13^25^2)=12。所以三角形ABC的面積為1/21012=60。

3.解：二次函數(shù)y=x^24x+c的最小值發(fā)生在對稱軸x=2處。將x=2代入函數(shù)，得y=44+c=c。所以該函數(shù)的最小值為c。

4.解：正方體的體積為64，所以邊長為4。正方體的表面積為64^2=96。

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