第06講：勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系【考點(diǎn)歸納】【知識歸納】知識點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，如圖所示，在圖乙中，勻變速直線運(yùn)動位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.知識點(diǎn)二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－v02＝2ax.2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at，位移時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.技巧歸納總結(jié)：一、勻變速直線運(yùn)動的位移1．在v－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積對應(yīng)物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負(fù)．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動．3．公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍?dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示其方向．4．當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動的位移公式，位移x與t2成正比．二、勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系對速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動，a取正值，若是減速運(yùn)動，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．三：剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動時(shí)間，最后再利用運(yùn)動學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動，可用公式求解．四：逆向思維法求解運(yùn)動問題逆向思維法是把運(yùn)動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來反向研究問題的方法．如物體做減速運(yùn)動可看成反向加速運(yùn)動來處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．【題型歸納】題型一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2【例1】．（25-26高一上·全國）一輛卡車初速度為v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度行駛，求：(1)卡車在6s內(nèi)的位移大小x6。(2)卡車在第6s內(nèi)的位移大小xⅥ?！敬鸢浮?1)96m(2)21m【詳解】（1）卡車在6s內(nèi)的位移大小（2）卡車在5s內(nèi)的位移大小卡車在第6s內(nèi)的位移大小xⅥ=x6-x5=21m【跟蹤訓(xùn)練1】．（22-23高一上·云南昭通·階段練習(xí)）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為（各物理量均采用國際單位制），則該質(zhì)點(diǎn)（

）A．第1s內(nèi)的位移是5m B．任意1s內(nèi)的速度變化量都是1m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m D．前2s內(nèi)的平均速度是6m/s【答案】C【詳解】由位移公式可知，初速度，加速度，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動。A．第1s內(nèi)的位移為，A錯(cuò)誤；B．速度變化量，B錯(cuò)誤；C．勻變速直線運(yùn)動中，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差，C正確；D．前2s內(nèi)的位移為平均速度，D錯(cuò)誤。故選C。【跟蹤訓(xùn)練2】．．（23-24高一上·福建廈門）一輛沿平直公路勻速行駛的汽車，突然以的加速度加速行駛，經(jīng)12s發(fā)生的位移為180m，求：(1)汽車原來勻速行駛的速度大小；(2)汽車加速后第10s末的速度大??；(3)開始加速后，汽車在前3s內(nèi)的位移大??；(4)開始加速后，汽車在第3s內(nèi)的位移大小。【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）根據(jù)可得解得汽車原來勻速行駛的速度大?。?）汽車加速后第10s末的速度大?。?）開始加速后，汽車在前3s內(nèi)的位移大?。?）汽車在前2s內(nèi)的位移大小汽車在第3s內(nèi)的位移大小題型二：速度與位移關(guān)系v2－v02＝2ax【例2】．．（25-26高一上·廣東揭陽·開學(xué)考試）航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，需要達(dá)到一定的速度，某次飛機(jī)在甲板上從靜止開始加速，經(jīng)過2.5s達(dá)到起飛速度90m/s，將這段運(yùn)動視為勻加速直線運(yùn)動，此過程中，求：(1)飛機(jī)加速度的大??；(2)飛機(jī)滑行的距離是多少？【答案】(1)36m/s2(2)112.5m【詳解】（1）根據(jù)加速度的定義可得飛機(jī)加速度的大小為（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系可得飛機(jī)滑行的距離是【跟蹤訓(xùn)練1】．．（25-26高一上·全國·隨堂練習(xí)）長100m的列車通過長1000m的隧道時(shí)做勻加速直線運(yùn)動，列車剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是10m/s，完全出隧道時(shí)的速度是12m/s，求：(1)列車過隧道時(shí)的加速度的大小；(2)通過隧道所用的時(shí)間；(3)列車的中點(diǎn)經(jīng)過隧道中點(diǎn)時(shí)的速度?！敬鸢浮?1)0.02m/s2(2)100s(3)m/s【詳解】（1）列車完全通過隧道的位移為隧道與列車長度之和，根據(jù)速度—位移公式有代入數(shù)據(jù)解得（2）根據(jù)速度—時(shí)間公式有解得s（3）列車中點(diǎn)到達(dá)隧道中點(diǎn)時(shí)，車頭的位移為隧道長度的一半與列車長度的一半之和，根據(jù)速度—位移公式有解得【跟蹤訓(xùn)練2】．．（24-25高一上·北京海淀·期末）速度為的列車從某時(shí)刻開始加速行駛，加速度大小為。(1)求列車加速行駛時(shí)的速度大小。(2)若列車加速行駛時(shí)開始剎車，加速度大小為，求列車剎車后還要行駛多遠(yuǎn)的距離才能停下來?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，解得列車的速度（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，解得列車停下來的距離題型三：勻變速直線運(yùn)動中的平均速度和瞬時(shí)速度問題【例3】．．（2025·北京海淀·二模）一輛做勻減速直線運(yùn)動的汽車，依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)。已知汽車在間與間的運(yùn)動時(shí)間均為1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，則汽車做勻減速運(yùn)動的加速度大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】質(zhì)點(diǎn)在段，根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度有同理可知，在段有汽車做勻減速運(yùn)動的加速度則汽車做勻減速運(yùn)動的加速度大小為。故選B?！靖櫽?xùn)練1】．．（24-25高一下·安徽）一物體做勻變速直線運(yùn)動，依次通過A，B，C三個(gè)位置，其中A，B距離為3x，B，C距離為2x，通過AB段的平均速度大小為2v，通過BC段的平均速度大小為v，下列說法正確的是（）A．物體通過AB段，BC段的時(shí)間之比為B．物體通過AB段，BC段的時(shí)間之比為C．物體通過B位置時(shí)的速度大小為D．物體通過B位置時(shí)的速度大小為【答案】C【詳解】AB.由題意可得物體通過AB段、BC段的時(shí)間之比為，A、B錯(cuò)誤；CD.由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得物體通過AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為2v，通過BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v，設(shè)物體通過AB段、BC段的時(shí)間分別為3t、4t，加速度大小，則，C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！靖櫽?xùn)練2】．．（24-25高一上·四川眉山·期末）如圖所示，標(biāo)出了一輛汽車在一段直路的兩組交通燈之間行駛過程中幾個(gè)時(shí)刻的速度。若汽車在前內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，隨后內(nèi)勻速運(yùn)動，最后內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．汽車在加速和減速階段的加速度大小相等B．汽車在加速和減速階段的平均速度相等C．汽車在勻速和減速階段的位移相等D．兩紅綠燈之間的距離為【答案】C【詳解】A．根據(jù)加速度的定義式可知加速時(shí)的加速度為減速時(shí)的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系可知加速時(shí)的平均速度為減速時(shí)的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．汽車勻速階段的位移為m減速階段的位移為m故C正確；D．加速階段的位移為m兩紅綠燈之間的距離為故D錯(cuò)誤；故選C。題型四：勻變速直線運(yùn)動中的中間位置速度問題【例4】．．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物體做勻加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，已知物體在AB段的平均速度為，在BC段的平均速度為，物體在A點(diǎn)速度為，在C點(diǎn)速度為，則下列說法正確的是（）A．物體在B點(diǎn)的速度為B．物體通過AB段和BC段所用時(shí)間之比為C．物體在AC段的平均速度為D．可能等于【答案】B【詳解】A．根據(jù)勻變速直線的運(yùn)動規(guī)律可得，其中解得物體在B點(diǎn)速度為，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)AB段和BC段位移均為x，物體通過AB段時(shí)間為物體通過BC段時(shí)間為所以物體通過AB段和BC段所用時(shí)間之比為，故B正確；C．物體在段的平均速度為，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)槲矬w做勻加速直線運(yùn)動，所以一定小于，故D錯(cuò)誤。故選B?！靖櫽?xùn)練1】．．（2024·山西呂梁·二模）高鐵進(jìn)站的過程近似為高鐵做勻減速運(yùn)動，高鐵車頭依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)位置，已知，測得AB段的平均速度為30m/s，BC段平均速度為20m/s。則（

）A．高鐵車頭經(jīng)過A的速度為32m/sB．高鐵車頭經(jīng)過B的速度為25m/sC．高鐵車頭經(jīng)過C的速度為14m/sD．高鐵車頭經(jīng)過AC段的平均速度為25m/s【答案】C【詳解】由平均速度公式得因?yàn)锳B=BC，由位移中點(diǎn)速度公式得由以上三式解得對全程由平均速度公式得故C正確?！靖櫽?xùn)練2】．．（24-25高一上·浙江嘉興·期末）一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩位置時(shí)的速度分別為v和7v，通過AB段的時(shí)間是t，則（）A．AB段的位移大小是B．經(jīng)過AB段中間時(shí)刻的速度是3.5vC．經(jīng)過AB段中間位置的速度是4.5vD．后一半時(shí)間的位移是前一半時(shí)間位移的3倍【答案】A【詳解】AB．利用平均速度解決勻變速直線運(yùn)動問題，經(jīng)過AB段中間時(shí)刻的速度等于該過程平均速度為則AB段的位移大小是故A正確，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有，解得故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述，前一半時(shí)間的位移有后一半時(shí)間的位移過程有解得故D錯(cuò)誤。故選A。題型五：剎車類問題【例5】．．（25-26高三上·河南濮陽·開學(xué)考試）汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動直到停車。已知汽車剎車時(shí)第1秒內(nèi)的位移為13m，在最后1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是（）A．汽車加速度大小是B．汽車的初速度大小是C．汽車前4秒內(nèi)的位移是28mD．汽車在第1秒末的速度是【答案】D【詳解】A．汽車在最后1秒內(nèi)的位移為2m。將剎車逆過程視為初速度為0的勻加速運(yùn)動，由公式（）整理得，故加速度大小為4m/s2，A錯(cuò)誤。B．第1秒內(nèi)的位移為13m，由勻減速公式，代入、，解得，B錯(cuò)誤。C．剎車總時(shí)間前4秒的位移等于總位移，與28m不符，C錯(cuò)誤。D．第1秒末的速度，D正確。故選D。【跟蹤訓(xùn)練1】．．（24-25高二下·陜西商洛·期末）交通安全一直是社會關(guān)注的焦點(diǎn)問題，交通法規(guī)中要求駕駛員在駕車接近斑馬線前，必須注意瞭望并提前減速。若一輛以的速度行駛的汽車制動后做勻減速直線運(yùn)動，在內(nèi)前進(jìn)了，則下列說法正確的是（）A．汽車的加速度大小為 B．汽車的加速度大小為C．汽車制動后內(nèi)發(fā)生的位移為 D．汽車制動后內(nèi)發(fā)生的位移為【答案】B【詳解】A．假設(shè)在末車正好停止，則根據(jù)可得故假設(shè)不成立，車在4s前已經(jīng)停止，根據(jù)可得車停止時(shí)間為根據(jù)可得加速度大小為，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由上述可得在時(shí)，汽車未停止，位移為故CD錯(cuò)誤。故選B?！靖櫽?xùn)練2】．．（24-25高二下·廣東湛江·期末）有一輛汽車在平直公路上勻速行駛，駕駛員突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取剎車，若剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，第1s內(nèi)的位移為7m，第2s內(nèi)的位移為5m，此后繼續(xù)運(yùn)動一段時(shí)間而未發(fā)生事故，下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為1m/s2B．汽車剎車時(shí)的初速度大小為8m/sC．汽車從剎車到停止所需時(shí)間為5sD．汽車剎車至靜止總位移大小為24m【答案】B【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論解得汽車做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為2m/s2，故A錯(cuò)誤；B．第1秒內(nèi)的位移公式為解得，故B正確；C．剎車到停止的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；D．總位移為，故D錯(cuò)誤。故選B?！靖櫽?xùn)練3】．．（25-26高一·全國·課堂例題）一輛汽車以v0=20m/s的速度在平直公路上勻速運(yùn)動，剎車后經(jīng)過4s速度變?yōu)?m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動，求：(1)從開始剎車起，汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移大小；(2)汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移大?。?3)從開始剎車起，汽車前進(jìn)16m所用時(shí)間t1?！敬鸢浮?1)50m(2)8m(3)【詳解】（1）剎車的加速度大小為汽車從剎車到停止所需時(shí)間為則汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移大小等于從剎車到停止的位移，為（2）汽車靜止前2s的速度為則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系可得汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移大小為（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系可得解得題型六：X-t圖像問題【例6】．．（25-26高一上·河北衡水·階段練習(xí)）一遙控玩具汽車在平直路上運(yùn)動的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則下列正確的是（）A．20s內(nèi)汽車的位移為30m B．前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2C．18s末汽車的速度大小為1m/s D．前25s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動【答案】C【詳解】A．由圖可知，20s內(nèi)汽車的位移為25m，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像的斜率表示速度，由圖可知，前10s內(nèi)圖像的斜率不變，故前10s內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，所以加速度為零，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像的斜率表示速度，由圖可得18s末汽車的速度可知速度大小為1m/s，速度方向?yàn)樨?fù)方向，故C正確；D．根據(jù)圖像，可知前10s內(nèi)汽車向正方向做勻速直線運(yùn)動，10-15s內(nèi)汽車處于靜止，15-25s汽車反方向做勻速直線運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。故選C?！靖櫽?xùn)練1】．．（25-26高一上·江西贛州）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動，甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。甲圖線為拋物線，乙圖線為過原點(diǎn)的直線。下列說法正確的是（）A．甲做曲線運(yùn)動，乙做直線運(yùn)動B．時(shí)間內(nèi)，甲車走過的路程大于乙車走過的路程C．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車平均速度相等D．t2時(shí)刻兩車第一次相遇，甲車速度大于乙車速度【答案】C【詳解】A．圖像只能描述質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律，而不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，由圖像的切線斜率表示速度可知，甲做變速直線運(yùn)動、乙做勻速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；B．圖像切線斜率表示速度，在時(shí)間內(nèi)，甲、乙圖像的切線斜率始終為正，表明速度方向始終不變，即都做單向直線運(yùn)動，又兩者始末位置相同，所以時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等，故B錯(cuò)誤；C．由以上分析知甲、乙兩車在時(shí)間內(nèi)位移相同，由平均速度公式可知兩車平均速度相等，故C正確；D．圖像可知t2時(shí)刻兩圖線第二次相交，表示兩車第二次相遇，根據(jù)圖像切線斜率表示速度可知，此時(shí)甲車速度大于乙車速度，故D錯(cuò)誤。故選C?！靖櫽?xùn)練2】．．（24-25高一上·江蘇連云港·期末）a、b、c三個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，其中圖像c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動，兩物體的速度相同B．0~5s內(nèi)a、b兩物體平均速度相同C．在0~10s內(nèi)，c物體做曲線運(yùn)動D．物體c在t=5s時(shí)速度大小為1m/s【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像的斜率表示速度，由題圖可知，a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動，兩物體的速度大小相等，方向相反；則0~5s內(nèi)a、b兩物體平均速度大小相等，方向相反，故AB錯(cuò)誤；C．圖像只能描述物體做直線運(yùn)動，所以在0~10s內(nèi)，c物體做直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；D．圖像c為拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)，可知物體c的加速度為則物體c在t=5s時(shí)速度大小為，故D正確。故選D。題型七：V-t圖像【例7】．．（25-26高一上·黑龍江牡丹江·階段練習(xí)）一物體沿直線運(yùn)動，其圖像如圖所示，則關(guān)于該物體的運(yùn)動情況，下述正確的是（

）A．整個(gè)運(yùn)動過程中物體的加速度大小始終不變B．第2s末物體的加速度和速度的方向都改變C．前4s內(nèi)的平均速度不為零D．的位移和的位移一樣【答案】A【詳解】A．因v-t圖像斜率的大小等于加速度大小，可知整個(gè)運(yùn)動過程中物體的加速度大小始終不變，A正確；B．第2s末物體的加速度方向不變，速度的方向改變，B錯(cuò)誤；C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，則前4s內(nèi)物體的位移為零，則平均速度為零，C錯(cuò)誤；D．的位移不為零，而的位移為零，D錯(cuò)誤。故選A?！靖櫽?xùn)練1】．．（25-26高三上·山東日照·開學(xué)考試）t=0時(shí)刻，P、Q兩物體均從靜止開始做直線運(yùn)動，其中P物體的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖甲所示，Q物體的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是（）A．P物體做往返運(yùn)動B．P物體在0~4s的時(shí)間內(nèi)，第2s末的速度最大C．Q物體在1~2s內(nèi)和2~3s內(nèi)，加速度方向相反D．Q物體在0~6s的時(shí)間內(nèi)，平均速度為零【答案】B【詳解】AB．由圖可知，P物體在0~1s內(nèi)沿正方向做加速度增大的加速運(yùn)動，1~2s內(nèi)沿正方向做加速度減小的加速運(yùn)動，2~3s內(nèi)，加速度反向，物體沿正方向做加速度增大的減速運(yùn)動，3~4s內(nèi)，物體仍沿正方向做加速度減小的減速運(yùn)動，4s時(shí)速度減小到零，由此可知，物體一直沿正方向運(yùn)動，不是往返運(yùn)動，2s時(shí)物體開始做減速運(yùn)動，所以2s末速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．Q物體在1~2s內(nèi)和2~3s內(nèi)，圖線的斜率不變，即加速度相同，故C錯(cuò)誤；D．圖線與坐標(biāo)軸所圍區(qū)域的面積表示位移，由圖可知，Q物體在0~6s的時(shí)間內(nèi)，位移為2m，平均速度為，故D錯(cuò)誤。故選B?！靖櫽?xùn)練2】．．（24-25高一下·湖南長沙·開學(xué)考試）甲、乙兩汽車沿同一直線運(yùn)動，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，乙汽車在0~2s內(nèi)的圖線與時(shí)間軸平行。下列說法正確的是（）A．第1s末甲汽車的速度比乙汽車的速度大B．兩汽車在第2s末一定相遇C．乙汽車在第4s末的加速度方向改變D．甲、乙兩汽車在0~6s內(nèi)的位移大小之比為3:1【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖示可知，第1s末甲汽車的速度等于乙汽車的速度，故A錯(cuò)誤；B．圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，根據(jù)圖示可知，內(nèi)兩汽車的位移相等，由于兩汽車的出發(fā)點(diǎn)位置不確定，則兩汽車在第2s末不一定相遇，只有在出發(fā)點(diǎn)相同時(shí)，兩汽車在第2s末才相遇，故B錯(cuò)誤；C．圖像的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度方向，根據(jù)圖示可知，乙汽車在第4s末的加速度方向沒有發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤；D．圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，根據(jù)圖示可知，在0~6s內(nèi)，解得甲、乙兩汽車在0~6s內(nèi)的位移大小之比為3:1，故D正確。故選D。題型八：Δx＝aT2【例8】．．（2025·寧夏石嘴山·三模）某物體做勻變速直線傳動，依次通過A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，通過相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均為2s，已知AB=12m，CD=28m，則下列說法正確的是（）A．物體在BC段的位移大小為22mB．物體的加速度大小為2m/s2C．物體通過A點(diǎn)的速度大小為6m/sD．物體通過C點(diǎn)的速度大小為14m/s【答案】B【詳解】AB．物體做勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差相等，所以代入數(shù)據(jù)解得，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得代入數(shù)據(jù)解得D．物體通過C點(diǎn)的速度為故D錯(cuò)誤。故選B?！靖櫽?xùn)練1】．．（24-25高一上·海南?？凇て谥校┮晃矬w在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。若已知物體在第內(nèi)的位移為，在第內(nèi)的位移為，則下列說法正確的是（）A．物體的加速度大小為B．物體在末速度大小為C．物體在前內(nèi)的位移大小為D．物體在第內(nèi)的位移大小為【答案】D【詳解】A．根據(jù)根據(jù)題意有解得加速度大小，故A錯(cuò)誤；B．物體在2.5s末速度大小為，故B錯(cuò)誤；C．物體在前內(nèi)的位移大小為，故C錯(cuò)誤；D．物體在第內(nèi)的位移大小為，故D正確。故選D?！靖櫽?xùn)練2】．．（23-24高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得，則下列說法正確的是（

）A．小球的加速度為3B．拍攝時(shí)B球的速度為1.5m/sC．拍攝時(shí)的值為0.5mD．A球上面滾動的小球的個(gè)數(shù)為2個(gè)【答案】D【詳解】A．由得小球下滑的加速度故A錯(cuò)誤；B．B球的速度等于段上的平均速度，即有故B錯(cuò)誤；C．由得拍攝時(shí)的值為故C錯(cuò)誤；D．由得，則球運(yùn)動的時(shí)間為因?yàn)?，故B球上面還有3顆小球，則A球上方有兩顆小球，故D正確。故選D。題型九：追及和相遇問題【例9】．．（25-26高一上·湖北孝感·開學(xué)考試）減速帶是交叉路口上常見的一種交通設(shè)施，在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶（如圖），有一警用巡邏車正以最大速度20m/s從小區(qū)門口經(jīng)過，在離減速帶50m時(shí)警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶，而巡邏車要?jiǎng)驕p速到5m/s通過減速帶（減速帶的寬度忽略不計(jì)），然后立即以2.5m/s2的加速度繼續(xù)追趕，設(shè)在整個(gè)過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運(yùn)動，求(1)警察做勻減速直線運(yùn)動的加速度大??；(2)巡邏車剛過減速帶時(shí)與逃犯間的距離；(3)從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時(shí)間?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）巡邏車減速階段解得警察做勻減速直線運(yùn)動的加速度大?。?）減速時(shí)間逃犯位移巡邏車剛過減速帶時(shí)與逃犯間的距離（3）追趕階段解得從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時(shí)間【跟蹤訓(xùn)練1】．．（24-25高一上·安徽合肥·期末）在車流量大的路段，有時(shí)由于某一輛車的剎車，后面的司機(jī)可能也要?jiǎng)x車，一輛一輛車傳遞下去，會導(dǎo)致大面積的公路交通整體減速，這種現(xiàn)象有時(shí)也被稱為“幽靈堵車”現(xiàn)象（不是因?yàn)榧t燈或交通事故等引起的堵車現(xiàn)象）。為了使研究的問題簡化，假設(shè)在一條長直車道上，有如圖所示的甲、乙兩輛車正在勻速直線行駛（甲在后、乙在前），兩車的速率均為，甲車車頭與乙車車尾的距離為，當(dāng)該距離減小到12m時(shí)，甲車司機(jī)開始剎車（不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）。某時(shí)刻，乙車由于突發(fā)情況，開始做勻減速直線運(yùn)動，前2s內(nèi)行駛了，末開始以加速度做勻加速直線運(yùn)動，直到速率恢復(fù)到時(shí)再保持勻速直線行駛。若甲車無須減速，求：兩車勻速行駛時(shí)距離的最小值?！敬鸢浮?8m【詳解】設(shè)乙車減速的加速度大小為，后的速度大小為，由運(yùn)動學(xué)知識得：代入數(shù)據(jù)：，解得：3s內(nèi)的位移為：3s末的速度為：從3s末加速到需時(shí)間：從3s末加速到的位移：甲車正常行駛6s的位移所以的最小值為：解得【跟蹤訓(xùn)練2】．．（24-25高一上·山西臨汾·期末）平直的公路上兩輛汽車甲、乙，在t=0時(shí)同時(shí)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動且相向行駛，初始時(shí)兩輛車相距30m，甲車加速度大小為，乙車加速度大小為。乙車行駛2s后發(fā)現(xiàn)行駛方向錯(cuò)誤，立即減速，減至速度為零時(shí)掉頭行駛，其減速及掉頭后的加速度大小均與先前相同為，掉頭所用時(shí)間與路程可忽略。(1)求乙車掉頭時(shí)兩車間的距離；(2)兩車是否會相遇？若相遇求相遇時(shí)間，若不相遇求兩車間的最小距離?！敬鸢浮?1)14m(2)不會相遇，6m【詳解】（1）乙車行駛t1時(shí)間掉頭，由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相同，故t=4s甲車勻加速直線運(yùn)動，位移大小為乙車先勻加后勻減，位移大小為兩車相向行駛，初始相距30m，故此時(shí)兩車間距為解得（2）乙車掉頭后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，甲車在乙車后面繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動，甲車速度大于乙車速度時(shí)兩車之間的距離縮短，共速時(shí)若沒有追上則不會相遇，設(shè)再經(jīng)過t2時(shí)間兩車共速，有解得t2時(shí)間內(nèi)甲車位移為解得t2時(shí)間內(nèi)乙車位移為解得有故兩車不會相遇；兩車最小距離為解得題型十：勻變速直線問題的綜合問題【例10】．．（25-26高一上·全國）如圖甲，滑板運(yùn)動深受部分年輕人的喜愛，他們在斜坡上沖上、滑下，享受著運(yùn)動的樂趣。為研究此運(yùn)動過程，可以建立如圖乙所示物理模型。物體由底端D點(diǎn)以v0＝4m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知xAB＝xBC，由B點(diǎn)再經(jīng)過0.5s物體滑到斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零。設(shè)斜面長度為4m，求：(物體在光滑斜面上上滑與下滑的加速度大小相等)(1)物體運(yùn)動的加速度；(2)物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔?！敬鸢浮?1)2m/s2，方向沿斜面向下(2)1m/s(3)【詳解】（1）設(shè)物體運(yùn)動的加速度大小為a，斜面長度為L，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得解得方向沿斜面向下。（2）將物體的勻減速上滑過程逆向看作初速度為零的勻加速下滑過程，則物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為（3）xAB和xBC的長度為根據(jù)可得物體從C到A的時(shí)間為根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為【跟蹤訓(xùn)練1】．．（25-26高一上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·階段練習(xí)）ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。如圖所示，汽車以15m/s的速度行駛，如果過人工收費(fèi)通道，需要在收費(fèi)站中心線處減速至0，經(jīng)過20s繳費(fèi)后，再加速至15m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達(dá)中心線后，再加速至15m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為。（汽車可視為質(zhì)點(diǎn)并假設(shè)汽車始終做直線運(yùn)動。）(1)汽車走人工收費(fèi)通道時(shí)，開始減速的位置距離收費(fèi)站中心線是多遠(yuǎn)?(2)通過ETC通道的車輛從開始減速到恢復(fù)初始速度所經(jīng)歷的時(shí)間是多少?(3)汽車通過ETC通道比人工收費(fèi)通道節(jié)約多長時(shí)間?【答案】(1)112.5m(2)22s(3)27s【詳解】（1）汽車走人工收費(fèi)通道時(shí)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得解得汽車開始減速的位置距離收費(fèi)站中心線（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式由對稱性可得，通過ETC通道的車輛加速和減速的時(shí)間均為車輛勻速過程的時(shí)間為則通過ETC通道的車輛從開始減速到恢復(fù)初始速度所經(jīng)歷的時(shí)間為（3）汽車走人工收費(fèi)通道時(shí)，汽車的總位移為通過人工收費(fèi)通道的汽車減速過程和加速過程所用時(shí)間均為則通過人工收費(fèi)通道的總時(shí)間為通過ETC通道的車輛加速和減速的位于均為通過ETC通道的車輛的總位移為則有則汽車通過ETC通道比人工收費(fèi)通道節(jié)約多長時(shí)間【跟蹤訓(xùn)練2】．．（24-25高二下·云南昭通·階段練習(xí)）某學(xué)校科學(xué)探究小組為探究藍(lán)牙設(shè)備的有效通信問題，通過實(shí)驗(yàn)測試發(fā)現(xiàn)兩藍(lán)牙設(shè)備通信的最遠(yuǎn)距離。該探究小組用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的汽車A、B進(jìn)一步研究運(yùn)動中的通信時(shí)間問題。如圖，開始時(shí)，A、B兩車處于同一平直路段上的兩點(diǎn)、，A車從點(diǎn)由靜止開始啟動，以加速度向右做勻加速運(yùn)動，與此同時(shí)B車從點(diǎn)正以初速度、加速度向右做勻加速運(yùn)動，此時(shí)兩車相距。忽略信號傳遞的時(shí)間，兩小車可視為質(zhì)點(diǎn)，相遇時(shí)擦肩而過，不會相撞。求：(1)A、B兩車相遇前的最大距離；(2)A、B兩車能保持通信的最長時(shí)間；(3)若兩車運(yùn)動的最大速度為，達(dá)到最大速度后均做勻速直線運(yùn)動，則A、B之間最后所保持的距離及在B車速度達(dá)到最大前A、B兩車能保持通信的時(shí)間?！敬鸢浮?1)16m(2)12s(3)，【詳解】（1）兩車速度相等時(shí)，由運(yùn)動學(xué)公式可得解得兩車運(yùn)動時(shí)間此時(shí)兩車相遇前相距最遠(yuǎn)，大小為解得（2）由于兩車相遇前最大距離為16m，則A車從開始到在B車前16m處這個(gè)過程中一直保持通信，設(shè)通信時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得代入數(shù)據(jù)可得（3）已知，當(dāng)A、B兩車分別達(dá)到最大速度時(shí)，所用時(shí)間分別為，16s內(nèi)A車所走位移大小16s內(nèi)B車所走位移大小則A、B之間最后所保持的距離，且A車在B前綜上，設(shè)在B車速度達(dá)到最大前A、B兩車能保持通信的時(shí)間為，則有解得，（舍去）【高分演練】一、單選題1．（25-26高一上·黑龍江牡丹江·階段練習(xí)）物體做勻加速直線運(yùn)動，相繼經(jīng)過兩段距離均為12m的路程，第一段用時(shí)6s，第二段用時(shí)2s，則物體的加速度是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】第一段的平均速度為對應(yīng)第一段時(shí)間的中間時(shí)刻（第3秒末）的瞬時(shí)速度，即第二段的平均速度為對應(yīng)第二段時(shí)間的中間時(shí)刻（第7秒末）的瞬時(shí)速度，即兩中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為加速度為速度變化量與時(shí)間的比值，故選D。2．（25-26高三上·四川內(nèi)江·開學(xué)考試）某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=5t+2t2，則以下說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為2.5m/s B．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/sC．質(zhì)點(diǎn)第2s內(nèi)的位移是11m D．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m【答案】C【詳解】勻變速直線運(yùn)動的位移公式為題目中給出的關(guān)系式為A．對比兩式，初速度，而非，故A錯(cuò)誤；B．由得加速度。速度增量，當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；C．第2秒內(nèi)的位移為到的位移，時(shí)，時(shí)，第2s內(nèi)的位移，故C正確；D．勻變速直線運(yùn)動的位移差公式為，當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（25-26高二上·安徽·開學(xué)考試）甲、乙兩輛小車分別在平行的兩條直軌道上沿同一方向運(yùn)動，從它們并排時(shí)開始計(jì)時(shí)，二者的圖像如圖所示。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．甲車在4s末距初始計(jì)時(shí)點(diǎn)最遠(yuǎn)B．甲車在第5s末的加速度大小為C．相遇前兩車的最大距離為10mD．甲、乙兩輛小車在10s末相遇【答案】C【詳解】A．甲車4s末的速度達(dá)到最大，方向未發(fā)生變化，4s末還在前進(jìn)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像的斜率可知，甲車在第5s末的加速度大小為，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)甲乙兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，經(jīng)分析當(dāng)時(shí)兩者速度相等，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移可知，此時(shí)兩車相距的距離為，故C正確；D．甲車從計(jì)時(shí)開始到停下運(yùn)動的位移為乙車運(yùn)動32m需要的時(shí)間為故8s末甲、乙兩車相遇，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（22-23高一上·云南昭通·階段練習(xí)）昆明三中教育集團(tuán)第65屆田徑運(yùn)動會200米決賽中，為了研究運(yùn)動員起跑階段的運(yùn)動情況，用頻率為2Hz的頻閃照相機(jī)記錄運(yùn)動員起跑階段不同時(shí)刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測量照片上運(yùn)動員不同位置間的距離，已知照片與實(shí)物的尺寸比例為1:50，運(yùn)動員起跑階段的運(yùn)動可視為勻加速直線運(yùn)動。下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動員起跑階段的加速度為2.5B．運(yùn)動員通過照片中3cm位置時(shí)速度為2.5m/sC．照片中0cm位置為運(yùn)動員的起跑位置D．運(yùn)動員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為4m/s【答案】B【詳解】A．頻閃周期已知照片與實(shí)物的尺寸比例為1:50，根據(jù)圖示有，，根據(jù)相鄰時(shí)間間隔內(nèi)的位移差規(guī)律有解得，故A錯(cuò)誤；B．勻變速直線運(yùn)動全程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有，故B正確；C．運(yùn)動員通過照片中1cm位置時(shí)速度令照片中0cm位置的速度為運(yùn)動員，則有結(jié)合上述解得可知，照片中0cm位置不是運(yùn)動員的起跑位置，故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為，故D錯(cuò)誤。故選B。5．（22-23高一上·云南昭通·階段練習(xí)）汽車從A點(diǎn)由靜止開始沿直線AC做勻加速直線運(yùn)動，到C點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動機(jī)，做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止，全程用時(shí)15s，已知AB長30m，則下列說法正確的是（

）A．通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s B．通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/sC．AC段的長度為15m D．汽車在AB段運(yùn)動的平均速度大小為4m/s【答案】B【詳解】AB．汽車從點(diǎn)靜止勻加速到點(diǎn)，再勻減速到點(diǎn)停止，總時(shí)間總位移設(shè)點(diǎn)速度為，段時(shí)間為，段時(shí)間為，則。勻加速段的平均速度為勻減速段的平均速度也為總位移為兩段位移之和代入解得，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由于勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動的加速度大小未知，且段與段的運(yùn)動時(shí)間未知，故無法計(jì)算段的長度，故C錯(cuò)誤；D．汽車在AB段運(yùn)動的平均速度大小為，D錯(cuò)誤；故選B。6．（25-26高三上·湖北孝感·階段練習(xí)）如圖所示，兩個(gè)光滑斜面在B處平滑連接，小球在A點(diǎn)獲得大小為8m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度減為0。已知AB=BC，下列說法正確的是（

）A．小球在、段的加速度大小之比為：B．小球在、段運(yùn)動時(shí)間之比為：C．小球經(jīng)過中間位置時(shí)速度大小為D．小球由A運(yùn)動到C平均速率為【答案】B【詳解】A．對段，根據(jù)速度位移公式得，代入數(shù)據(jù)解得，解得，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平均速度的推論知，段的時(shí)間段運(yùn)動的時(shí)間解得，故B正確；C．段中間位置時(shí)的速度大小，故C錯(cuò)誤；D．物體由A運(yùn)動到C的平均速率為，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（21-22高二下·山東青島·期末）兩列火車A和B在同一水平直軌道上同向勻速行駛，A車在后，速度大小為2v0，B車在前，速度大小為。為了避免發(fā)生追尾事故，時(shí)刻，車以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動，同時(shí)B車以大小為的加速度做勻加速直線運(yùn)動。要使兩車不發(fā)生追尾事故，則時(shí)刻A、B兩車間的距離應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】兩車速度相等時(shí)是避免追尾的臨界點(diǎn)。A車速度公式B車速度公式當(dāng)兩車速度相等時(shí)，解得此時(shí)A車位移B車位移位移差為因此，初始距離需滿足故選D。二、多選題8．（25-26高三上·湖南岳陽·開學(xué)考試）小輝是一名體育特長生，特長為100米短跑，假設(shè)百米訓(xùn)練中，前6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，其中第2s內(nèi)的位移是2.5m，第5s內(nèi)的位移是7.5m，則下列說法正確的是（）A．前6s內(nèi)加速度為m/s2B．第3s末速度為5m/sC．第2s內(nèi)平均速度為1.25m/sD．第3s初至第4s末，這兩秒內(nèi)位移為10m【答案】BD【詳解】設(shè)，由解得，故A錯(cuò)；C．第2s內(nèi)平均速度，故C錯(cuò)；B．勻變速運(yùn)動一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以第1.5s末的速度與第2s內(nèi)的平均速度相等，則第3s末的速度，故B正確；D．第3s初到第4s末這兩秒內(nèi)的平均速度與第3s末的速度相等，所以這兩秒內(nèi)的位移，故D正確。故選BD。9．（25-26高三上·四川內(nèi)江·開學(xué)考試）一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到最大速度后保持勻速運(yùn)動。已知汽車在啟動后的第2s內(nèi)前進(jìn)了6m，第4s內(nèi)前進(jìn)了13.5m，下列說法正確的是（）A．汽車勻加速時(shí)的加速度大小為6m/s2 B．汽車在前4s內(nèi)前進(jìn)了31.5mC．汽車的最大速度為14m/s D．汽車的加速距離為20m【答案】BC【詳解】A．設(shè)汽車啟動時(shí)的加速度大小為a，假設(shè)汽車在第2s末達(dá)到最大速度，則解得則第4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，應(yīng)前進(jìn)則說明假設(shè)不成立，汽車達(dá)到最大速度的時(shí)刻應(yīng)在2s之后，故A錯(cuò)誤；BCD．若汽車在第4s初達(dá)到最大速度，則汽車在第4s內(nèi)前進(jìn)若汽車在第4s末達(dá)到最大速度，則汽車在第4s內(nèi)前進(jìn)所以以上兩種假設(shè)均不成立，汽車應(yīng)在第4s內(nèi)的某時(shí)刻達(dá)到最大速度，設(shè)汽車加速時(shí)間為t，則有解得汽車的最大速度為前4s內(nèi)前進(jìn)的位移為汽車的加速距離為故BC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10．（24-25高二下·四川資陽）越野車和自動駕駛車沿同一公路向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運(yùn)動時(shí)，越野車剛好以速度從旁邊加速駛過，如圖所示分別為越野車和自動駕駛車的圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）A．5s末兩車速度均為8m/sB．0時(shí)刻之后，兩車會相遇兩次C．20s末兩車相遇D．加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍【答案】BD【詳解】A．設(shè)自動駕駛車5s末的速度為，，，，根據(jù)圖像可知解得，故A錯(cuò)誤；B．同理，設(shè)，時(shí)越野車的速度為，則越野車解得，因?yàn)?時(shí)刻兩者并排在一起，圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，則時(shí)，故10s時(shí)刻兩者位移相等，即10s時(shí)刻兩者相遇，此時(shí)自動駕駛車開始做勻速直線運(yùn)動，其速度大于越野車的速度，越野車做勻加速直線運(yùn)動；時(shí)兩車的圖像相交，表示兩者速度再一次相等，之后，越野車的速度大于自動駕駛車的速度，可知，兩者一定還要相遇一次，即0時(shí)刻之后，兩車會相遇兩次，故B正確；C．結(jié)合上述可知，10s時(shí)兩者相遇，隨后，自動駕駛車在越野車的前方，兩者間距逐漸增大，20s時(shí)兩者速度再一次相等，此時(shí)兩者間距達(dá)到最大值，故C錯(cuò)誤；D．圖像的斜率表示加速度，則加速階段自動駕駛車加速度為越野車的加速度可知，加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍，故D正確。故選BD。11．（25-26高一上·全國·課后作業(yè)）有一汽車在公路上行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方異常情況后緊急剎車，剎車后的位移滿足，其中x的單位為m，t的單位為s，則()A．汽車剎車的加速度大小為2m/s2B．剎車后3s內(nèi)的位移是42mC．剎車后6s內(nèi)的位移是48mD．剎車后前3s的位移與最后3s的位移比為7∶3【答案】BD【詳解】A．剎車后的位移滿足，結(jié)合勻減速直線運(yùn)動位移時(shí)間公式可知車剎車時(shí)的初速度和加速度大小分別為，，故A錯(cuò)誤；BC．汽車剎車到停下所用時(shí)間為則剎車后3s內(nèi)的位移為剎車后6s內(nèi)的位移為，故B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)逆向思維可知，最后3s的位移為則剎車后前3s的位移與最后3s的位移比為，故D正確。故選BD。12．（24-25高一上·廣東汕頭·期末）酒后駕車的危害觸目驚心。駕駛員從視覺感知前方危險(xiǎn)，到汽車開始制動的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，酒后駕駛將明顯增加反應(yīng)時(shí)間。對比某駕駛員正常駕駛和酒后駕駛過程，記錄感知前方危險(xiǎn)后汽車運(yùn)動圖線如圖甲、乙所示，則（）A．圖乙對應(yīng)于正常駕車B．全過程酒后駕車的時(shí)間比較短C．全過程酒后駕車的位移比較大D．汽車在制動時(shí)間內(nèi)的加速度大小與喝酒與否無關(guān)【答案】CD【詳解】AB．駕駛員在反應(yīng)時(shí)間里沒有操作車，汽車仍做勻速直線運(yùn)動，酒后駕駛將明顯增加反應(yīng)時(shí)間，圖乙對應(yīng)于酒后駕駛，由圖像可知，乙圖全程駕車的時(shí)間較長，故AB錯(cuò)誤；C．設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、t2，由圖線可得，；汽車初速度，正常駕駛時(shí)的減速時(shí)間為，由圖線可得正常駕駛時(shí)的感知制動距離為同理，可求出酒后駕駛時(shí)的感知制動距離為，故C正確；D．圖像斜率表示物體的加速度，由圖像可知：制動時(shí)間內(nèi)兩種情況下的加速度相等，故D正確。故選CD。13．（25-26高一上·山西太原·開學(xué)考試）如圖所示，光滑斜面的長度為L，且，一物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說法不正確的是（）A．物體運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度大小為B．物體運(yùn)動的加速度大小為C．物體在BC段的平均速度大小是D．物體從頂端運(yùn)動到B點(diǎn)所需時(shí)間是【答案】AD【詳解】A．對AD過程，根據(jù)平均速度公式有，解得，故A錯(cuò)誤；B．對AD過程，根據(jù)位移公式有，解得，故B正確；C．對AB過程，根據(jù)位移公式，有對AC過程，根據(jù)位移公式，有故BC過程的平均速度為，故C正確；D．對AB過程，根據(jù)位移公式，有，解得物體從頂端運(yùn)動到B點(diǎn)所需時(shí)間是，故D錯(cuò)誤。本題選擇不正確選項(xiàng)，故選AD。三、解答題14．（25-26高三上·遼寧·開學(xué)考試）在某次極限運(yùn)動表演時(shí)，某一極限跳傘運(yùn)動員從懸停的飛機(jī)上無初速度下落，做勻加速