一、乘法學(xué)具操作的教學(xué)背景分析演講人乘法學(xué)具操作的教學(xué)背景分析01乘法學(xué)具操作的具體指導(dǎo)流程02乘法學(xué)具的選擇與準(zhǔn)備03乘法學(xué)具操作的教學(xué)策略與注意事項(xiàng)04目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)乘法學(xué)具操作指導(dǎo)課件引言作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維的建構(gòu)，而低年段學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了“操作”是連接具體形象與抽象概念的關(guān)鍵橋梁。2025版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“乘法的初步認(rèn)識(shí)”作為二年級(jí)上冊(cè)的核心內(nèi)容，既是學(xué)生從加法運(yùn)算向乘法運(yùn)算跨越的起點(diǎn)，也是培養(yǎng)其“符號(hào)意識(shí)”“模型思想”等核心素養(yǎng)的重要載體。然而，我在日常教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)乘法的理解常停留在“背口訣”的表層，難以真正感悟“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”的本質(zhì)。此時(shí)，學(xué)具操作便成為破解這一難題的“密鑰”——通過(guò)可觸摸、可擺弄的學(xué)具，學(xué)生能在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，將外顯的動(dòng)作轉(zhuǎn)化為內(nèi)隱的思維，最終實(shí)現(xiàn)乘法概念的深度建構(gòu)。本文將圍繞“乘法學(xué)具操作指導(dǎo)”展開系統(tǒng)闡述，力求為一線教師提供可參考、可落地的實(shí)踐路徑。01乘法學(xué)具操作的教學(xué)背景分析乘法學(xué)具操作的教學(xué)背景分析要設(shè)計(jì)科學(xué)有效的學(xué)具操作方案，需先明確“為何操作”“為誰(shuí)操作”“操作指向何種目標(biāo)”。這一環(huán)節(jié)的分析，是后續(xù)操作指導(dǎo)的邏輯起點(diǎn)。1課標(biāo)與教材要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確提出：“第二學(xué)段（3-4年級(jí)）要理解乘法的意義”，而二年級(jí)上冊(cè)作為第一學(xué)段向第二學(xué)段過(guò)渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，教材（以人教版為例）將“乘法的初步認(rèn)識(shí)”編排于第六單元，通過(guò)“游樂(lè)園情境圖—同數(shù)連加算式—乘法算式”的遞進(jìn)線索，要求學(xué)生達(dá)到“能結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)乘法，理解乘法算式表示的意義”的目標(biāo)。學(xué)具操作正是落實(shí)這一目標(biāo)的重要手段——它能將教材中抽象的“相同加數(shù)”轉(zhuǎn)化為具象的“分組擺放”，將“乘法算式”轉(zhuǎn)化為“操作結(jié)果的符號(hào)表達(dá)”。2二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)二年級(jí)學(xué)生（8-9歲）正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論中的“具體運(yùn)算階段”早期，其思維仍以具體形象思維為主，抽象邏輯思維尚在萌芽階段。對(duì)于“乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一抽象結(jié)論，單純依賴語(yǔ)言講解，學(xué)生往往難以理解“為何要用乘法”“乘法與加法有何聯(lián)系”。而學(xué)具操作恰好符合其“動(dòng)作感知—表象建立—抽象概括”的認(rèn)知規(guī)律：通過(guò)擺一擺、分一分、數(shù)一數(shù)的動(dòng)作，學(xué)生能在頭腦中形成“3個(gè)5相加”的直觀表象，進(jìn)而抽象出“3×5”的算式，最終理解“乘法是相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便形式”的本質(zhì)。3學(xué)具操作的核心價(jià)值21結(jié)合課標(biāo)、教材與學(xué)生特點(diǎn)，乘法學(xué)具操作的核心價(jià)值可概括為三點(diǎn)：（3）興趣激發(fā)：動(dòng)手操作符合兒童天性，能有效提升學(xué)習(xí)參與度，避免“機(jī)械記憶口訣”的枯燥感。（1）意義建構(gòu)：通過(guò)操作，學(xué)生能親身體驗(yàn)“相同加數(shù)連加”向“乘法算式”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，真正理解乘法的含義；（2）思維發(fā)展：操作過(guò)程中需經(jīng)歷“觀察—分類—比較—抽象”等思維活動(dòng)，有助于培養(yǎng)歸納、概括等邏輯思維能力；4302乘法學(xué)具的選擇與準(zhǔn)備乘法學(xué)具的選擇與準(zhǔn)備“工欲善其事，必先利其器。”選擇適合二年級(jí)學(xué)生的學(xué)具，是操作指導(dǎo)成功的基礎(chǔ)。學(xué)具的選擇需遵循“直觀性、結(jié)構(gòu)性、可操作性”原則，既要貼合教學(xué)內(nèi)容，又要符合學(xué)生的動(dòng)手能力。1常用乘法學(xué)具類型及特點(diǎn)經(jīng)過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐，我總結(jié)出以下5類最適合二年級(jí)乘法教學(xué)的學(xué)具，每類學(xué)具均有其獨(dú)特的教學(xué)功能：1常用乘法學(xué)具類型及特點(diǎn)1.1小棒（或塑料棒）特點(diǎn)：長(zhǎng)度統(tǒng)一、顏色鮮明、數(shù)量易控（通常每盒50-100根），是低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的“萬(wàn)能學(xué)具”。適用場(chǎng)景：初步認(rèn)識(shí)乘法時(shí)，用小棒擺出“幾個(gè)幾”的實(shí)物模型（如2個(gè)3根、4個(gè)2根）；對(duì)比加法與乘法時(shí)，通過(guò)“擺3個(gè)5根小棒，分別用加法算式（5+5+5）和乘法算式（3×5）記錄”，直觀感受乘法的簡(jiǎn)便性。1常用乘法學(xué)具類型及特點(diǎn)1.2圓片（或磁性貼）特點(diǎn)：形狀規(guī)則、便于分組擺放（可平鋪或堆疊），且能通過(guò)顏色區(qū)分不同“組”。適用場(chǎng)景：理解乘法算式各部分名稱時(shí)，用紅色圓片擺2組，每組5個(gè)，對(duì)應(yīng)“2×5”中的“2”和“5”；解決“一共有多少個(gè)圓片”的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)“數(shù)每組個(gè)數(shù)—數(shù)有幾組—列式計(jì)算”的步驟，強(qiáng)化“組數(shù)×每組個(gè)數(shù)=總數(shù)”的模型。1常用乘法學(xué)具類型及特點(diǎn)1.3乘法卡片（含加法算式與乘法算式配對(duì)）特點(diǎn)：正面為“3+3+3+3”等同數(shù)連加算式，背面為對(duì)應(yīng)的“4×3”或“3×4”乘法算式，可翻轉(zhuǎn)對(duì)比。適用場(chǎng)景：鞏固練習(xí)時(shí)，通過(guò)“翻卡片配對(duì)”游戲，讓學(xué)生快速判斷哪些加法算式可以用乘法表示；辨析“乘法與加法的聯(lián)系”時(shí)，通過(guò)對(duì)比“4+4+4”（可轉(zhuǎn)化為3×4）與“4+5+6”（不可轉(zhuǎn)化），深化對(duì)“相同加數(shù)”的理解。1常用乘法學(xué)具類型及特點(diǎn)1.4點(diǎn)陣圖（方格紙或點(diǎn)子卡片）特點(diǎn)：點(diǎn)與點(diǎn)間距相等，天然呈現(xiàn)“行×列”的結(jié)構(gòu)，能直觀表示乘法的“二維”意義。適用場(chǎng)景：理解“乘法交換律”時(shí)，用點(diǎn)陣圖分別擺出“3行5列”（3×5）和“5行3列”（5×3），觀察總數(shù)相同，感悟“交換乘數(shù)位置，積不變”；解決“方陣問(wèn)題”（如運(yùn)動(dòng)會(huì)隊(duì)列）時(shí)，用點(diǎn)陣圖模擬排列，幫助學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法模型。1常用乘法學(xué)具類型及特點(diǎn)1.5實(shí)物模型（如小正方體、水果模型）特點(diǎn)：貼近生活實(shí)際（如蘋果、積木），能激發(fā)學(xué)生的代入感。適用場(chǎng)景：導(dǎo)入新課時(shí)，用“分蘋果”情境：“媽媽買了4盤蘋果，每盤3個(gè)，一共有多少個(gè)？”讓學(xué)生用蘋果模型擺一擺，自然引出乘法；解決“夠不夠”問(wèn)題時(shí)（如“每個(gè)盒子裝5個(gè)積木，3個(gè)盒子能裝下16個(gè)積木嗎？”），通過(guò)擺積木模型，直觀比較“3×5=15”與16的大小。2學(xué)具的準(zhǔn)備與分組策略為確保操作活動(dòng)高效有序，學(xué)具的準(zhǔn)備需注意以下兩點(diǎn)：（1）數(shù)量充足，按需分配：每小組（4-6人）需準(zhǔn)備小棒50根、圓片30個(gè)、點(diǎn)陣圖2張（A4大?。?、乘法卡片10張，確保每個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手操作；（2）提前分裝，避免混亂：學(xué)具應(yīng)提前裝入透明收納盒（標(biāo)注小組編號(hào)），操作前由組長(zhǎng)領(lǐng)取，操作后由組長(zhǎng)清點(diǎn)歸還，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)。03乘法學(xué)具操作的具體指導(dǎo)流程乘法學(xué)具操作的具體指導(dǎo)流程學(xué)具操作并非“自由擺弄”，而是需要教師精心設(shè)計(jì)“操作—觀察—思考—表達(dá)”的閉環(huán)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)作中思考，在思考中提升。結(jié)合二年級(jí)乘法教學(xué)的內(nèi)容邏輯（初步認(rèn)識(shí)乘法→理解乘法意義→應(yīng)用乘法解決問(wèn)題），操作指導(dǎo)可分為三個(gè)階段。3.1第一階段：乘法的初步認(rèn)識(shí)——從“同數(shù)連加”到“乘法算式”的轉(zhuǎn)化操作目標(biāo)：通過(guò)操作，感知“幾個(gè)相同加數(shù)連加”的特征，初步認(rèn)識(shí)乘法算式的寫法與讀法。1.1操作步驟設(shè)計(jì)（1）情境導(dǎo)入，明確任務(wù)：出示教材中的“游樂(lè)園圖”（小飛機(jī)每架坐2人，有4架；小火車每節(jié)坐4人，有6節(jié)），提問(wèn)：“你能提出用加法解決的問(wèn)題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生列出“2+2+2+2”“4+4+4+4+4+4”等算式。（2）動(dòng)手操作，感知“相同加數(shù)”：任務(wù)1：用小棒擺“小飛機(jī)的人數(shù)”（每架2根，擺4架），邊擺邊數(shù)：“1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2，4個(gè)2”；任務(wù)2：用圓片擺“小火車的人數(shù)”（每節(jié)4個(gè)，擺6節(jié)），觀察圓片的排列特點(diǎn)（每堆數(shù)量相同）。1.1操作步驟設(shè)計(jì)（3）對(duì)比觀察，引出乘法：提問(wèn)：“這些加法算式有什么共同點(diǎn)？”（加數(shù)相同）講解：“像這樣求4個(gè)2相加的和，還可以用乘法表示，寫作4×2或2×4，讀作‘4乘2’或‘2乘4’?！辈僮黩?yàn)證：用乘法卡片將“2+2+2+2”翻轉(zhuǎn)為“4×2”，感受兩種算式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.2教師引導(dǎo)要點(diǎn)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“相同加數(shù)”和“加數(shù)的個(gè)數(shù)”，可通過(guò)提問(wèn)“這里的‘4’表示什么？‘2’表示什么？”幫助學(xué)生明確乘法算式中各部分的含義；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容注意糾正“把不同加數(shù)的算式錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為乘法”的問(wèn)題（如“3+3+4”），通過(guò)擺小棒對(duì)比，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“加數(shù)不同不能用乘法”。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3.2第二階段：乘法意義的理解——從“操作表象”到“抽象概念”的提升操作目標(biāo)：通過(guò)多樣化操作，理解“乘法算式表示幾個(gè)幾相加”的意義，能結(jié)合具體情境解釋算式的含義。2.1操作活動(dòng)設(shè)計(jì)（1）“我說(shuō)你擺”游戲：教師說(shuō)乘法算式（如3×5），學(xué)生用圓片擺出“3組，每組5個(gè)”或“5組，每組3個(gè)”，并說(shuō)明“3×5表示3個(gè)5相加”或“5個(gè)3相加”；01（2）點(diǎn)陣圖探秘：分發(fā)點(diǎn)陣圖（如5行3列的點(diǎn)子），讓學(xué)生用兩種方法計(jì)算總數(shù)（按行數(shù)：3+3+3+3+3=15，對(duì)應(yīng)5×3；按列數(shù)：5+5+5=15，對(duì)應(yīng)3×5），觀察兩種算式的結(jié)果，初步感知乘法交換律；02（3）生活情境模擬：用水果模型創(chuàng)設(shè)“分糖果”情境（如“每個(gè)小朋友分4顆糖，5個(gè)小朋友需要多少顆？”），學(xué)生擺一擺、算一算，并用乘法算式（5×4或4×5）表示，體會(huì)乘法在生活中的應(yīng)用。032.2教師引導(dǎo)要點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生用不同學(xué)具（圓片、點(diǎn)陣圖、小棒）表示同一算式（如2×6），通過(guò)“操作—比較—總結(jié)”，理解“乘法算式可以表示不同的實(shí)際情境，但本質(zhì)都是幾個(gè)相同加數(shù)的和”；針對(duì)易混淆點(diǎn)（如“3×4”表示“3個(gè)4”還是“4個(gè)3”），通過(guò)擺學(xué)具對(duì)比，明確“乘數(shù)的位置不同，表示的意義不同，但結(jié)果相同”。3.3第三階段：乘法的應(yīng)用——從“理解概念”到“解決問(wèn)題”的遷移操作目標(biāo)：能運(yùn)用學(xué)具解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)乘法的簡(jiǎn)便性，發(fā)展“模型思想”。3.1操作任務(wù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)應(yīng)用：解決“求總數(shù)”問(wèn)題任務(wù)：“每盒蠟筆有8支，3盒蠟筆一共有多少支？”學(xué)生用小棒擺3組，每組8根，列式8×3或3×8，計(jì)算后交流“為什么用乘法”（因?yàn)槭?個(gè)8相加）；3.1操作任務(wù)設(shè)計(jì)變式應(yīng)用：解決“夠不夠”問(wèn)題任務(wù)：“餐廳每張桌子坐6人，5張桌子能坐下28人嗎？”學(xué)生用圓片擺5組（每組6個(gè)），數(shù)出總數(shù)30，對(duì)比28，得出“夠坐”的結(jié)論，并說(shuō)明“5×6=30，30＞28”；3.1操作任務(wù)設(shè)計(jì)拓展應(yīng)用：開放問(wèn)題探究任務(wù)：“用12個(gè)圓片擺一擺，你能擺出哪些乘法算式？”學(xué)生可能擺出“3×4”（3組4個(gè)）、“2×6”（2組6個(gè)）、“1×12”（1組12個(gè)），通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)“12可以表示為多組相同加數(shù)的和”，深化對(duì)乘法意義的理解。3.2教師引導(dǎo)要點(diǎn)注重“操作—語(yǔ)言—算式”的三位一體：學(xué)生操作后，需用語(yǔ)言描述“我擺了（）組，每組（）個(gè)，所以用（）×（）計(jì)算”，再寫出算式，強(qiáng)化“具體情境—操作表象—數(shù)學(xué)算式”的轉(zhuǎn)化；鼓勵(lì)學(xué)生提出“為什么有的問(wèn)題用加法，有的用乘法”“乘法一定比加法簡(jiǎn)便嗎”等問(wèn)題，通過(guò)擺學(xué)具對(duì)比（如“2個(gè)3相加”用加法3+3=6，用乘法2×3=6，感受簡(jiǎn)便；“10個(gè)3相加”用加法需寫9個(gè)加號(hào)，用乘法更簡(jiǎn)便），深化對(duì)乘法價(jià)值的理解。04乘法學(xué)具操作的教學(xué)策略與注意事項(xiàng)乘法學(xué)具操作的教學(xué)策略與注意事項(xiàng)學(xué)具操作的效果，不僅取決于操作設(shè)計(jì)的合理性，更依賴于教師的引導(dǎo)策略與細(xì)節(jié)把控。結(jié)合多年實(shí)踐，我總結(jié)出以下關(guān)鍵策略與注意事項(xiàng)。1教學(xué)策略：讓操作真正服務(wù)于思維發(fā)展（1）分層指導(dǎo)，關(guān)注差異：對(duì)操作能力較弱的學(xué)生，可提供“操作步驟卡”（如“第一步：擺2組，第二步：每組擺3個(gè)”）；對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可提出“用不同學(xué)具表示同一個(gè)算式”的挑戰(zhàn)任務(wù)；（2）合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流：以小組為單位開展操作活動(dòng)，要求“一人擺，一人說(shuō)，一人記錄”，通過(guò)“擺的人”“說(shuō)的人”“記錄的人”角色分工，培養(yǎng)合作意識(shí)與表達(dá)能力；（3）多元評(píng)價(jià)，激勵(lì)參與：評(píng)價(jià)不僅關(guān)注“是否擺出正確結(jié)果”，更關(guān)注“操作過(guò)程中的思考”（如“你是怎么想到這樣擺的？”“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”），通過(guò)口頭表?yè)P(yáng)、“操作小能手”獎(jiǎng)?wù)碌确绞?，激發(fā)學(xué)生的操作興趣。1232注意事項(xiàng)：避免操作流于形式（1）安全第一，規(guī)范使用：小棒、圓片等學(xué)具雖無(wú)尖銳邊角，但需提醒學(xué)生“不將學(xué)具放入口中”“輕拿輕放避免散落”；（2）操作與思維結(jié)合，避免“動(dòng)手不動(dòng)腦”：操作前需明確任務(wù)（“你要解決什么問(wèn)題？”），操作中需追問(wèn)“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“為什么這樣擺？”，操作后需總結(jié)“你學(xué)到了什么？”，確保操作有目標(biāo)、有思考、有收獲；（3）及時(shí)反饋，糾正誤區(qū)：對(duì)“把3×5擺成3+5”“認(rèn)為乘法只能從左到右讀”等典型錯(cuò)誤，需通過(guò)展示錯(cuò)誤操作、對(duì)比正確操作，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；（4）學(xué)具整理，培養(yǎng)習(xí)慣：操作結(jié)束后，要求學(xué)生“先整理學(xué)具，再交流結(jié)果”，培養(yǎng)“2注意事項(xiàng)：避免操作流于形式善始善終”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。結(jié)語(yǔ)回顧本文對(duì)“2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)乘法學(xué)具操作指導(dǎo)”的系統(tǒng)闡述，我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)具操作絕非“課堂的點(diǎn)綴”，而是乘法概念建構(gòu)的“腳手架”——它讓抽象的“相同加數(shù)”變成可觸摸的“分組擺放”，讓模糊