【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)八上5.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)

一、選擇題

1.將直線y=2x向下平移1個(gè)單位得到的直線是（）

A.y=—2%+1B.y=-2%—1C.y=2x+1D.y=2x-1

2.若一次函數(shù)y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則下列說法正確的是（）

A.b<0,y隨工的增大而減小B.b<0,y隨工的增大而減小

C./?>0,y隨工的增大而增大D./?>0,y隨x的增大而減小

3.若點(diǎn)4（—3,a）,8（1,/7）都在直線丁二5工一2上，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.無法確定

4.已知點(diǎn)（-4,yj,（2,打）都在直線y=-^%+2上，則y〔，y?大小關(guān)系是（）

A.yr>y2B.?!=y2C.為<、2D.不能比較

5.將常溫中的溫度計(jì)插入一杯6（rc的熱水（恒溫）中，溫度計(jì)的讀數(shù)y（。。與時(shí)間的關(guān)系用

7.下列4個(gè)點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（-1,-3）B.（-1,-2）C.（-1,-1）D.（-1,1）

8.如圖，一次函數(shù)y=kx+2（kw0）的圖象與正比例函數(shù)y=mx（m工0）的圖象相交于點(diǎn)P,

已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則關(guān)于X的不等式kx>mx-2的解集為()

A.x<—1B.—2<x<-1C.—1<x<0D.x>—1

二、填空題

9.寫一個(gè)圖象經(jīng)過第二、四象限的正比例函數(shù)：

10.請(qǐng)寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),且)，隨著x增大而增大的一次函

數(shù)：.

11.已知直線丫=H+b和直線y=-3%平行，且過點(diǎn)(0,-2),則此直線解析式為.

12.如圖，一次函數(shù)y=-2%+2的圖象分別與x軸，y軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，4c與

42垂直，且4c=4B,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

13.一次函數(shù)y尸kx+b與yz=x+a的圖象如圖，下列說法：①akVO；②函數(shù)y=ax+k不經(jīng)過第一象

限；③函數(shù)y=ax+b中，y隨x的增大而增大；④3k+b=3+a；其中正確的有.

14.已知一次函數(shù)y=(a+8)x+(6-b).

(Da,b為何值時(shí)，y隨工的增大而增大？

(2)a,b為何值時(shí)，圖象過第一、二、四象限?

15.如圖，一次函數(shù)y1=2工-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)內(nèi)的圖象與y軸交于點(diǎn)8(0,6),

點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，目點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.

(1)求一次函數(shù)為的函數(shù)解析式;

(2)求△ABC的面積.

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】保存進(jìn)入下一題

將直線y=2x向下平移1個(gè)單位得到的直線是y=2x-l,

故答案為：D

【分析】

根據(jù)圖像平移的規(guī)律寫出解析式.規(guī)律：上加下減，左加右減。

2.【答案】D

【辭析】【解答】解：.??一次函數(shù)y=kx+b不經(jīng)過第三象限，

???由一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：k<0,b>0,

?二y隨x的增大而減小，

???ABC選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確，

故答案為：D.

【分析】利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，先根據(jù)題意求出kvO,d>0,從而得y隨x的增大而減小，

即可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：??*=5>0,

???y隨著x的增大而增大，

Vl>-3,

故答案為：C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系得到y(tǒng)隨著x的漕大而增大，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可

求解。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：y=—聶+2中k<0,即y隨x的增大而減小，

V-4<2,

.*.yi>y2-

故答案為：A.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60久（恒溫）的熱水中，當(dāng)溫度計(jì)的溫度升高到

60。（:時(shí)，溫度不再變化，選項(xiàng)c的圖象符合條件.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，當(dāng)溫度計(jì)的溫度升高到6（rc時(shí)，溫度不再變化，結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：令y=0,則0=2%—3,解得：x=|,即4點(diǎn)為G，0）,

則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（子,0）.

故選：A.

【分析】先求出點(diǎn)4的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可，其中求交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：將x=-l代入y=x+2得y=-1+2=1,

，點(diǎn)（-1,1）在一次函數(shù)y=-x+2的圖象上.

故答案為：D.

【分析】由于四個(gè)選頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是故將x=l代入所給的函數(shù)解析式算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即

可判斷得出答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：當(dāng)%>—1時(shí)，/ex4-2>mx,

???關(guān)于x的不等式kx>mx-2的解集為x>-1,

故答案為：D

【分析】根據(jù)兩個(gè)?次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合題意即可求解。

9.【答案】y=-2x

【解析】【解答】解；設(shè)正比例函數(shù)解析式為丫=雙（k和）,

???圖象經(jīng)過第二、四象限，

Ak<0,

可以寫y=-2x,

故答案為：y=-2x.

【分析】根據(jù)題意可得正比例函數(shù)的比例系數(shù)kVO,故寫一個(gè)比例系數(shù)小于0的即可.

10.【答案】y=2x-2（答案不唯一）

【酢析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b

??）隨著X增大而增大

Ak>0

?；經(jīng)過點(diǎn)（0,-2）

/.b=2

???此一次函數(shù)可以為：y=2x-2（答案不唯一）

故答案為：y=2x-2（答案不唯一）

【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,根據(jù)題意可得Q0,再將點(diǎn)（0.-2）代入可得b=-2,再寫出

方程即可求出答案.

11.【答案】y=-3%-2

【解析】【解答】解：?.?直線y=kx+b和直線y=-3x平行，

???k=-3?

■直線y=-3x+b過點(diǎn)（0,-2）,

**?-3x0+b=—2?

???b=-2,

???此直線的解析式為：y=-3x-2.

故答案為：y=-3x-2.

【分析】根據(jù)互相平行的直線k值相等可求出k的值，然后把點(diǎn)（0,-2）的坐標(biāo)代入解析式可得關(guān)于b

的方程，解方程求出b的值即可求解.

12.【答案】（3,1）

【解析】【解答】解：令y=0

-2x+2=0,解得x=l

A.4（1,0）

AOA=1

令T=0,y=-2x+2=2

???B（0,2）

AOB=2

如圖：過點(diǎn)C作CDlx軸于D

V.4C1AB

：.LOAB+^DAC=90°

又???乙OAB+乙OBA=90°

：.LOBA=LDAC

V.4C=BA,^ADC=/.BOA=90°

：?\AOB=△CDA（AAS）

:,CD=OA=1,AD=OB=2

：.OD=AO+AD=3

?"（31）

故答案為：（3,1）.

【分析】

先分別令x=0,y=0求出4（1,0）,B（0,2）,得到08=2,。4=1再根據(jù)一線三垂直證明△4。8三

△CD4,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到：CD=OA=1,AD=OB=2,從而求出。。=3,因此

得出點(diǎn)C的坐標(biāo).

13.【答案】②④

【解?析】【解答】解：由圖象可得：一次函數(shù)yi=kx+b,y所K的增大而減小

Ak<0

Vy2=x+a的圖象交y軸于負(fù)半軸

Aa<0

Aak>0,①錯(cuò)誤

函數(shù)y=ax+k的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，不經(jīng)過第一象限，②正確

Va<0

???函數(shù)y=ax+b中，y隨x的增大而減小,③錯(cuò)誤

一次函數(shù)yi=kx+b與yz=x+a的圖的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3

/.3k+b=3+a,④正確

故答案為：②④

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)大關(guān)系逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求出答案.

14.【答案】(1)解：???y隨》的增大而增大

Aa+8>0,解得：a>-8

，當(dāng)a>-8,B為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大

(2)解：由題意可得：

｛廣葭1，解得:比二8

-D>0lbv6

?,?當(dāng)a<-8且b<6時(shí)，圖象過第一、二、四象限

【辭析】【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，解不等式即可求出答案.

(2)根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，列出不等式組，解不等式組即可求出答案.

15.【答案】(1)解：???點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,

“1=2x2-2=2,

AC(2,2),

:一次函數(shù)為的圖象與y軸交于點(diǎn)8(0,6),yi與y2相交于點(diǎn)C

設(shè)丫2=匕+6,把。(2,2),

???2=2k+6,

解得：k=-2,

/.y2=-2x+6