2023-2025全國高考真題物理匯編

簡諧運動的回復力和能量

一、單選題

1.（2023浙江高考真題）如圖甲所示，一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸。。'，接入電阻R構成回

路.導體桿處于豎直向上的勻強磁場中，將導體桿從豎直位置拉開小角度由靜止釋放，導體桿開始下擺.

當R=與時，導體桿振動圖像如圖乙所示。若橫縱坐標皆采用圖乙標度，則當及=24時，導體桿振動圖像

2.（2023上海高考真題）真空中有一點P與微粒Q,Q在運動中受到指向尸且大小與離開P的位移成正比

的回復力，則下列情況有可能發(fā)生的是（）

A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小

C.速度增大，加速度不變D,速度減小，加速度不變

3.（2024遼寧高考真題）如圖（a）,將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O,豎直向上

為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如

（b）所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為4和0,地球半徑是該天體半徑的〃倍。

包的值為（）

Pi

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4.（2025江蘇高考真題）如圖所示，彈簧一端固定，另一端與光滑水平面上的木箱相連，箱內放置一小物

塊，物塊與木箱之間有摩擦.壓縮彈簧并由靜止釋放，釋放后物塊在木箱上有滑動，滑動過程中不與木箱

前后壁發(fā)生碰撞，不計空氣阻力，則（）

-----------------——---------------1—

A.釋放瞬間，物塊加速度為零

B.物塊和木箱最終仍有相對運動

C.木箱第一次到達最右端時，物塊速度為零

D.物塊和木箱的速度第一次相同前，物塊受到的摩擦力不變

二、多選題

5.（2024貴州高考真題）如圖，一玻璃瓶的瓶塞中豎直插有一根兩端開口的細長玻璃管，管中一光滑小球

將瓶中氣體密封，且小球處于靜止狀態(tài)，裝置的密封性、絕熱性良好。對小球施加向下的力使其偏離平衡

位置，在"0時由靜止釋放，小球的運動可視為簡諧運動，周期為7.規(guī)定豎直向上為正方向，則小球在

，=1.57時亥I］（）

A.位移最大，方向為正B,速度最大，方向為正

C.加速度最大，方向為負D.受到的回復力大小為零

6.（2025湖北高考真題）質量均為m的小球。和6由勁度系數為k的輕質彈簧連接，小球a由不可伸長的

細線懸掛在。點，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖所示。將小球6豎直下拉長度/后由靜止釋放。重力加速度大

小為g,忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內。釋放小球b后（）

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O

a

b

A.小球。可能會運動B.若小球b做簡諧運動，則其振幅為:

C.當且僅當公等時，小球6才能始終做簡諧運動D.當且僅當公莘時，小球6才能始終做簡

kk

諧運動

7.（2023河北高考真題）如圖，質量為他的小球穿在固定光滑桿上，與兩個完全相同的輕質彈相連。開始

時將小球控制在桿上的/點，彈簧1豎直且處于原長，彈簧2處于水平伸長狀態(tài)，兩彈簧可繞各自轉軸a,

■無摩擦轉動。8為桿上的另一個點，與Q、/、&構成矩形，』B=2AO…現將小球從/點釋放，兩彈

簧始終處于彈性限度內.下列說法正確的是（）

A彈簧2Q

700000000000()0

彈

簧

1

5

777777

A.小球沿桿在AB之間做往復運動

B.與沒有彈簧時相比，小球從/點運動到3點所用的時間更短

C.小球從A點運動到B點的過程中，兩個彈簧對小球做的總功為零

D.小球從/點運動到B點的過程中，彈簧2的彈性勢能先減小后增大

8.（2024海南高考真題）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-g（^>0）,固定于相距為2r的尸八B兩點，

。是尸/尸2連線的中點，M點在連線的中垂線上，距離。點為r,N點在尸/尸?連線上，距離。點為x（x

?r）,已知靜電力常量為匕則下列說法正確的是（）

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M

A.尸/尸2中垂線上電場強度最大的點到。點的距離為正廠

3

B.P2中垂線上電場強度的最大值為‘毀

9r2

C.在M點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小

D.在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動

三、實驗題

9.'(2024湖北高考真題)某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g祛碼若干、

托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。

具體步驟如下：

①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個祛碼，如圖(a)所

zK.

圖(a)圖(b)

②用米尺測量平衡時彈簧的長度/,并安裝光電門。

③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。

④用數字計時器記錄30次全振動所用時間

⑤逐次增加托盤內祛碼的數量，重復②③④的操作.

該同學將振動系統(tǒng)理想化為彈簧振子.已知彈簧振子的振動周期7=2〃楞，其中先為彈簧的勁度系數，M

為振子的質量。

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(1)由步驟④，可知振動周期7=.

⑵設彈簧的原長為貝h與g、/。、7的關系式為/=.

(3)由實驗數據作出的圖線如圖(b)所示，可得g=m/s?(保留三位有效數字，7?取9.87)。

(4)本實驗的誤差來源包括(雙選，填標號).

A.空氣阻力

B.彈簧質量不為零

C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置

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參考答案

1.B

【詳解】導體桿切割磁感線時，回路中產生感應電流，由楞次定律可得，導體桿受到的安培力總是阻礙導

體棒的運動.當R從4變?yōu)?4時，回路中的電阻增大，則電流減小，導體桿所受安培力減小，即導體桿在

擺動時所受的阻力減弱，所桿從開始擺動到停止，運動的路程和經歷的時間變長。

故選Bo

2.B

【詳解】由題知，Q在運動中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復力，即

F=-kx

則說明微粒Q以尸為平衡位置做簡諧振動，則微粒Q靠近平衡位置可能出現速度增大，加速度減小.

故選B.

3.C

【詳解】設地球表面的重力加速度為g,某球體天體表面的重力加速度為g',彈簧的勁度系數為左，根據簡

諧運動的對稱性有

k-4A—mg=mg

k-2A-mg'=mg'

可得

可得

9=2

g'

設某球體天體的半徑為K,在星球表面，有

3

px--n(nR)-m

G-----：------=m

(明

43

p2--nR-m

G-\------=mg

聯立可得

A_=2

Pin

故選C。

【點睛】

4.D

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【詳解】A.根據題意可知，釋放時，物塊與木箱發(fā)生相對滑動，且有摩擦力，根據牛頓第二定律可知釋放

時物塊加速度不為0,故A錯誤；

B.由于物塊與木箱間有摩擦力且發(fā)生相對滑動，所以彈簧的彈性勢能會減少，直到彈簧的最大彈力滿足以

下分析的尸：設物塊與木箱之間的最大靜摩擦力為了,物塊質量為〃入對物塊根據牛頓第二定律1=機。

設木箱質量為對物塊與木箱整體，根據牛頓第二定律尸=("+M)a

可得尸=(m+M)—

m

即彈簧的最大彈力減小到尸=的+M)Z后，二者一起做簡諧運動，故B錯誤；

m

C.根據AB選項分析可知只有當二者一起做簡諧運動前，有相對滑動，木箱第一次到達最右端時，物塊速

度不為零，故C錯誤；

D.開始滑塊的加速度向右，物塊與滑塊第一次共速前，物塊相對滑塊向左運動，受到向右的摩擦力，共速

前二者有相對滑動，摩擦力恒為二者之間的滑動摩擦力，保持不變，故D正確。

故選D。

5.AC

【詳解】對小球施加向下的力使其偏離平衡位置，在r0時由靜止釋放，可知此時小球位于最低點，且小

球的運動可視為簡諧運動，周期為A則小球在1=1.57時刻處于最高點位置，此時位移最大，方向向上(正

方向)；小球受到的回復力最大，方向向下，則小球的加速度最大，方向向下(負方向)；此時小球的速度

為0。

故選AC

6.AD

【詳解】B.如果A球不動而B球單獨振動則B球做簡諧振動，簡諧振動的平衡位置合力為零，即B球初

始時刻位置，則可知B的振幅為/,B錯誤；

ACD.A球發(fā)生運動的臨界條件為彈簧對A球向上的彈力大于A球的重力，則此時對A球有%=mg

對B球有此時加速度%+mg=ma

由簡諧振動的對稱性可得向下拉到最低點松手釋放的加速度也為a,則有kl=ma

解得/=學

k

即/v莘，否則A球會發(fā)生運動，AD正確，C錯誤。

k

故選AD,

7.BC

【詳解】AC.根據對稱性可知，小球從/點運動到3點的過程中，兩個彈簧對小球做的總功為零，則此過

程合力做功等于重力對小球做的功，根據動能定理可知，小球在3點的速度大于0,所以小球到達8點后

繼續(xù)向下運動，小球不會在之間做簡諧運動，故A錯誤，C正確；

D.小球從/點運動到2點的過程中，彈簧2先從伸長狀態(tài)變?yōu)樵L，再從原長變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，最后再恢

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復原長，故彈簧2的彈性勢能先減小后增大再減小，故D錯誤；

B.小球從N點運動到8點過程，由于兩個彈簧對小球做的總功為零，與沒有彈簧時相比，小球運動到8

點的速度相等；沒有彈簧時，小球運動的加速度為

mgsin8.八

a=-------=gsin9

m

有彈簧時，加速度先大于gsin。，然后加速度逐漸減小，到AB中點時，加速度為gsin8,之后加速度小于

gsinS,則兩種情況的v—圖像如圖所示

兩種情況的v-t圖像與橫軸圍成的面積相等，由圖可知與沒有彈簧時相比，小球從A點運動到B點所用的

時間更短，故B正確。

故選BC.

8.BCD

【詳解】AB.設尸/處的點電荷在PP中垂線上某點/處產生的場強與豎直向下的夾角為仇則根據場強的

疊加原理可知，/點的合場強為

E=木烏sin28cose

r

根據均值不等式可知當cose=/時七有最大值，且最大值為

3

_46初

乜=---；-

9r2

再根據幾何關系可知A點到。點的距離為

y-r

故A錯誤，B正確；

C.在M點放入一電子，從靜止釋放，由于

r>--r

2

可知電子向上運動的過程中電場力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；

D.根據等量同種電荷的電場線分布可知，電子運動過程中，。點為平衡位置，可知當發(fā)生位移x時，粒子

受到的電場力為

F=keq------：------

(r+x)"(r-x)2

由于整理后有

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八-警X

r

在N點放入一電子，從靜止釋放，電子將以。點為平衡位置做簡諧運動，故D正確。

故選BCD.

t

9.(1)

30

⑵/髭

(3)9.59

(4)AB

【詳解】(1)30次全振動所用時間/,則振動周期

T=-

30

(2)彈簧振子的振動周期

T=—

Vk

可得振子的質量

M工

4/r