2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.中國(guó)瓷器，積淀了深厚的文化底蘊(yùn)，是中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要組成部分.瓷器上的圖案設(shè)i…精美，極富

變化.下面瓷器圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)B.射擊一千次，命中靶心

C.太陽每天從西方升起D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是17,

3.小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺48C的一邊/C貼著直尺推移到小用廠的位置，這時(shí)四邊

形.”〃爾1就是平行四邊形.小明這樣做的依據(jù)是（）

A.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4.如圖是兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中不正確的是（）

A.甲廠的男工占全廠總?cè)藬?shù)的：

B.乙廠的女工占全廠總?cè)藬?shù)的，

甲廠乙廠

C.甲廠的女工一定比乙廠的女工多

D.甲、乙兩廠男工可能一樣多

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5.如果分式少三”中的x,y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.擴(kuò)大為原來的4倍C.不變D.不能確定

6.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到乙其中點(diǎn)4,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)后,

L，那么旋轉(zhuǎn)中心是（）

A.點(diǎn)。

B.點(diǎn)P

C.點(diǎn)N

D.點(diǎn)M

7如圖,。是△J8C內(nèi)一點(diǎn),BD1CD,.4D=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H

分別是48、AC.CD、8。的中點(diǎn)，則四邊形EFG”的周長(zhǎng)是（）

A.9

B.：（）

C.11

D.12

8.如圖，在菱形N5CD中,N4-儀在點(diǎn)E、尸分別為4D3C上的動(dòng)點(diǎn),LEBf一5,

點(diǎn)E從點(diǎn)4向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的過程中，.1/「+（了?的長(zhǎng)度（）

A.逐漸增加

B.逐漸減小

C.保持不變且與政的長(zhǎng)度相等

D.保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.如果代數(shù)式一二在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是____.

10.為了更直觀地向病人反饋其24小時(shí)心率監(jiān)測(cè)的變化情況,醫(yī)生最好選用統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn).1填“條形”、

“折線”或“扇形”）

11.在整數(shù)20240424中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是.

12.估計(jì)下列俗語描述的事件發(fā)生的可能性大小：

①瞎貓碰到死耗子；②煮熟的鴨子飛了；③種瓜得瓜，種豆得豆.

將這些俗語的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為

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13?分式6a和"的最簡(jiǎn)公分母為

14.如圖，在矩形力8c。中，對(duì)角線力C,8。相交于點(diǎn)O,若2，則8。的長(zhǎng)N

15.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8和6,則菱形的面積是____.

112

16.試卷上一個(gè)正確的式子I---------：）+?=—，被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代

數(shù)式★為.

17.如圖，在矩形中，八0二3,點(diǎn)E在力。上，0E=I.若EC平分/ED

則BC的長(zhǎng)為

18.如圖，在矩形/"CO中，\B-A?.W=G，P，。分別是邊/。，BC上

的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從4出發(fā)到。停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從C出發(fā)到8停止運(yùn)動(dòng)，若P,

。兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng).下面四個(gè)結(jié)論中:

①存在四邊形/PC。是矩形；②存在四邊形力PC。是菱形;

③存在四邊形加過8是矩形；④存在四邊形4P08是菱形;

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

計(jì)算：

(2)(/+

20.（本小題8分）

“青山綠水就是金山銀山”的號(hào)召，特地考察一種花卉移植的成活率，對(duì)本

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C”，W)

2求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示體重指數(shù)"八/八“力”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù):

內(nèi)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為多少人？

22.（本小題6分,1

如圖，在平行四邊形力〃。。中，點(diǎn)石、/在對(duì)角線8。上，且6E—0F，四邊形4EC77是平行四邊形嗎？

為什么？

23.（本小題8分）

在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，己知格點(diǎn).\n（頂點(diǎn)

為網(wǎng)格線的交點(diǎn)

小畫出.1〃「關(guān)于y軸對(duì)稱的V/AC；

2將5及仁繞點(diǎn)「逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9H得到畫出

⑶的面積是.

24.（本小題8分）

如圖,在15國(guó)中,北平分.8E1.4E于點(diǎn)E,點(diǎn)尸是的中點(diǎn).

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h如圖1,8/的延長(zhǎng)線與4C邊相交于點(diǎn)。，求證：///\Hi；

21如圖2,探究線段48、AC.斯之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論：

25.?本小題10分）

U）如圖1,正方形/8C。中，點(diǎn)尸為線段8c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段"N垂直力產(chǎn)于點(diǎn)E,交線段于M,

CQ于V求證：IPWV：

12）如圖2,正方形48co中，點(diǎn)尸為線段8c上一動(dòng)點(diǎn)，若線身垂直平分線段4尸，分別交/8、AP.

BD、DC于點(diǎn)M、E、F、.V.求證：￡7*.”￡+/?4；

,在2的條件下，若正方形46。。的邊長(zhǎng)為、叫則線段所的最大值=

圖2

26.（本小題10分）

如圖1,。是平行四邊形/夕CO對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)。作O〃AH,（）.\f1J（',垂足分別為，，M，若

?！∣M,我們稱人:;，是平行四邊形48co的心距比.

⑴如圖2,四邊形/8CO是矩形，.10=6,BC=8,則人■,

（21如圖3,四邊形48co是平行四邊形，A=1,求證：四邊形力BCO是菱形.

（31如圖4,在「中，_75，點(diǎn)、E、尸、G分別在力8、AC.8C邊上，若存在一個(gè)四邊形8EFG

是平行四邊形，且人\?，請(qǐng)通過尺規(guī)作圖作出滿足條件的平行四邊形〃/」'（；，不寫作法，但要保留作圖

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痕跡；如若有必要，可簡(jiǎn)述作圖思路I

A

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答案和解析

1.【答案】C

【解析1解：.1.圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

股圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

力.圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：（\

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)17）,如果旋轉(zhuǎn)后

的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判

斷即nJ.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：購(gòu)買一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)力不正確；

射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項(xiàng)8不正確；

太陽每天只從東方升起，不會(huì)從西方升起，因此選項(xiàng)C不正確；

任意三角形的內(nèi)角和都是173因此選項(xiàng)。正確；

故選：D.

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不

可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也

可能不發(fā)生的事件.

3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，得到.1。Ki1,AH小I,

故追（\

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定定方法得出答案.

本題考查了平移，平行四邊形的判定，熟練掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

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【解析】解?：I.甲廠的男工占全，一總?cè)藬?shù)的，川.，故4選項(xiàng)中的說法正確，本選項(xiàng)不合題意；

.

8.乙廠的女工占全廠總?cè)藬?shù)的:陽%二《，故8選項(xiàng)中的說法正確，本選項(xiàng)不合題意：

。.日廠的女工所占比例比乙廠的女工所占比例高，人數(shù)不一定多，故C選項(xiàng)中的說法不正確，符合題意；

D甲、乙兩廠男工可能一樣多，故。選項(xiàng)中的說法正確，不合題意.

故選仁

根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得信息是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

2r?2y2ry

【解析】解：L,i2a二w，.加，

則分式的值擴(kuò)大為原來的2倍.

故詵:A

根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：分式的分子和

分母都乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)），分式的值不變.

6.【答案】C

【解析】解：方法一：如圖，N點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心.

方法二：如圖,

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故選:c.

作.44、CL的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為N點(diǎn)，從而得到正確選項(xiàng).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

7.【答案】C

【解析】解：〃BDI，CD3,

U('=v+Cl>2=v石器，=小

?.?￡、F、G、H分別是力B、AC、CD、8。的中點(diǎn)，

1：H-F(；=\AD,〃二

?.四邊形E/PH的周長(zhǎng)EH?GHFCEF=AD-bBC,

又6,

?.四邊形EFG”的周長(zhǎng)6?5=11

故選:C.

利用勾股定理列式求出8C的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出

&HFCElCH然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的

一半是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

證明且△/〃可得.，IE二DF,根據(jù)線段的和可知：.1/?--」〃，是一定值，可作

判斷.

【解答】

解：連接4。，

第10頁(yè)，共23頁(yè)

DC

■四邊形/I8CO是菱形，

\li=Al)=C/),DC//AB,

'：LA60，

是等邊三角形，

\H=IUK00%

cnii1/；D=6OS

.?Z.l?DLf，

?.Z￡D/人

￡EBD=￡EBD-乙DBF,

?.乙W=/〃/〃，

在△和DBI中，

Z4?2BDF

(AH=HD，

DUKAS\)f

：.AL",

/.AE+CF=DF+CF=CD=AU.

故選1).

9.【答案】1#3

【解析】解：由題意得：x-3/0,

解得：-3,

故答案為：

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是分式有意義的條件，熟記分式的分母不等「零是解題的關(guān)鍵.

第11頁(yè)，共23頁(yè)

10.【答案】折線

【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：為了更直觀地向病人反饋其24小時(shí)心率監(jiān)測(cè)的變化情況，醫(yī)生最好

選用折線統(tǒng)計(jì)圖;

故答案為：折線.

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化

情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

此題考杳統(tǒng)計(jì)圖的選擇，應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

11.【答案】0.25

2

【解析】解：在整數(shù)20240424中，一共8個(gè)數(shù)字，“0”出現(xiàn)了2次，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是：=0.25.

故答案為：。23

根據(jù)頻率的計(jì)算公式:“頻率進(jìn)行計(jì)算即可.

此題主要考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握概率計(jì)算公式是關(guān)鍵.

12.【答案】②（D③

【解析】解：①陸貓碰到死耗子，是隨機(jī)事件：

②煮熟的鴨子飛了，是不可能事件；

③種瓜得瓜，種豆得豆，是必然事件.

將這些俗語的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為②①③.

故答案為：②??.

根據(jù)可能性大小的概念分別求出每個(gè)隨機(jī)事件的可能性大小，繼而可得答案.

本題主要考查可能性的大小，隨機(jī)事件.事件分為確定事件和不確定事件?隨機(jī)事件j,確定事件又分為必

然事件和不可能事件，其中，

①必然事件發(fā)生的概率為1,即/'（必然事件?I：

②不可能事件發(fā)生的概率為0,即P\不可能事件）U：

③如果4為不確定事件（隨機(jī)事件），那么?1.

13.【答案】12尸丁

【解析】解：分式，）和的最簡(jiǎn)公分母為12/，/，

（kr-y-Lrjr

故答案為:12「'/

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的概念解答即可.

第12頁(yè)，共23頁(yè)

本題考查的是最簡(jiǎn)公分母，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次塞的積作公分母，這樣的公分

母叫做最簡(jiǎn)公分母

14.【答案】4

【解析】解：二是矩形

（X*OA,HD=A（f

又.?（“2，

/.AC=OA+OC=2OA=I

??.UD=4C=4

故答案為：I.

因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，已知0.12,則201I,又〃。故可求.

本題考查矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，屬于矩形的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.

15.【答案】24

【解析】解：如圖，.2、,HI）G,

.?四邊形48。為菱形，

AAC1BD,AO=OC=^AC=OB=0D=^UD=3,

在RLI。〃中，IB=y/OB^VOA^=々+4*=5，

?.菱形48co的面積）0?/〃）:、.6一21

故答案為：21.

如圖，.，|「二8,8。=6,根據(jù)菱形的性質(zhì)得ACL5D,』?！?u_1,OH_（）1）-XHD

則利用勾股定理可計(jì)算出.1〃=7,然后根據(jù)菱形的面積公式求解.

本感考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相

垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.

16?【答案】"k

a-b

【解析】解：?,?（工+—）+?=J,，

被墨汁遮住部分的代數(shù)式是：

n-64-?4-6a+b

(a+b)(a—b)2

第13頁(yè)，共23頁(yè)

故答案為：廠

1I9

根據(jù)已知分式得出被墨汁遮住部分的代數(shù)式是I--+—+:,再根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即

a+fta-oa+b

可.

本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.

17.【答案】5

【蟀析】解：「EC平分/BEO,

：.LBECZf7P,

?四邊形是矩形，

：.ADAD-B(\

.?ZP￡CZBC￡,

../BEC,BCE，

HE",

BE2A)+AE，

1)J,

13C5,

故答案為：.1

由矩形的性質(zhì)可得.1?！ā?，.1。B(，由角平分線和平行線的性質(zhì)可證。EB(\由勾股定理可求

解.

本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】???

【解析】解：在矩形44CQ中，.1/，=I，.1。=“，

|/?=CD=4，AD^B(i，I.〃.(=，"■?＞，

①當(dāng)點(diǎn)P與。重合，點(diǎn)。與8重合時(shí)，存在四邊形力PC0是矩形；故①正確；

②j.W(Q,\PCQ,

:四邊形力尸CQ是平行四邊形，

當(dāng).1〃「〃時(shí)，四邊形力PC'Q是菱形，

第14頁(yè)，共23頁(yè)

設(shè)則(7「PDli-J,

?.ZD90，

,PC2W'D'

J2=(6-1)乙I，

解得.r—

ri

故當(dāng)：時(shí)，四邊形力/Y:。是菱形：故②正確;

③當(dāng).1〃4Q時(shí)，四邊形4PQ6是矩形，

：APCQt

.BQ(Q!/?C3,

當(dāng).1〃3時(shí)，四邊形4P08是矩形，故③正確；

④不存在四邊形APQB是菱形，

理由：當(dāng)I，IHBQ1,

則「Q2,

,APCQ,

:UQ-<<?=!,

:BCBQ+CQ6,

?.不存在四邊形月PQ8是菱形形，

故答案為：??③.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到.16CDb.IDBCG,..1.C.O—J」，根據(jù)矩形的判定定

理得到四邊形力PC。是矩形：故①正確：根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形力PC。是平行四邊形，當(dāng)

ri

.IP=CP時(shí)，四邊形APCQ是菱形，設(shè)八p二J,則/,ri)=6-1,根據(jù)勾股定理得到當(dāng)

時(shí),四邊形/尸C。是菱形：故②正確：根據(jù)已知條件得到求得〃Q=「Q=；〃「=：｛,于是

得到當(dāng).1〃二3時(shí)，四邊形力p。8是矩形，故③正確；根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵.

19.［答案］解：11］~??

2x—JT(X+2)

二(工+2)(工-2)

第15頁(yè)，共23頁(yè)

⑵（人吁0+M

y

【解析】利用異分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

:，利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了分式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】0.9

【解析】解：；h由圖可知，這種花卉成活率穩(wěn)定在U9附近，估計(jì)成活概率為().!)

故答案為：11」；

；21①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)為：

△MMN)?().91NMHI棵|；

②估計(jì)還需要移植多少棵為：

<XMMK)v(I.M21MHHI、l，H川棵

：1?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得頻率，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得概率；

21①用20000乘以成活的概率即可；

②用移植的總棵數(shù)減去已經(jīng)移植的棵數(shù).

本題考查了用頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量，理解概率的意義是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】B

【解析】解：⑴???BM/512:Ki-30,15.7<20<22；,

.他的體重指數(shù)屬于等級(jí)；

故答案為：B；

，本次調(diào)查的樣本容量是：門?r，V131IH>,

8等級(jí)的女生人數(shù)為:HH-7m2:附人I,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

第16頁(yè)，共23頁(yè)

答：“A”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為34/；

II2M”?1州人)，

答：估計(jì)全校體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為120人.

；1?根據(jù)體重指數(shù)"八〃I公式計(jì)算即可判斷出答案；

3用。等級(jí)的人數(shù)除以1：七可得總?cè)藬?shù)，用點(diǎn)、人數(shù)乘71,再減去8等級(jí)的男牛人數(shù)，講而得出B等級(jí)

的女生人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

131用:U川乘力等級(jí)所占的百分比即可；

UJ利用樣本估計(jì)總體，可估計(jì)出全校體重指標(biāo)為“1肥胖”的學(xué)生人數(shù).

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

22.【答案】解：四邊形/EW是平行四邊形.

理由：

在平行四邊形"CO中，」〃(/),.1〃(I),

在和中，1。一”0,乙=BE=M,

W?/CDZi.sIS).

??.AE=cr.

同理可得

AF=CE.

：四邊形彳日才是平行四邊形i兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

【解析】可通過證四邊形4ECT的兩組對(duì)邊分別相等來得出結(jié)論.關(guān)鍵就是證明：*"7〃以及

/油乙C0E可根據(jù)四邊形力EC尸是平行四邊形,那么它的對(duì)邊平行且相等.然后再根據(jù)給出的

〃￡二I"的條件即可證出這兩組二角形全等,即可得出AC,IE=(F.

第17頁(yè)，共23頁(yè)

平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活

地選擇方法.

23.【答案】:

【解析】解：11如圖，為即為所求.

2如圖，即為所求.

二力及￡］的面積是亍x(l+3)x3—，x2xl—亍xlx3=6—1—

故答案為：*

門?根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可.

2根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可.

利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.

本題考查作圖-軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】EP=^(AB-AC)

【解析】U)證明：如圖1中，

.AE平分

.￡UAl：NDJ2,

?/8EL4E于點(diǎn)E，

￡BEAIDEA<M)，

在.和1/〃.中，

第18頁(yè)，共23頁(yè)

ZBAE=ZDAE

AE=AE，

(ZBEA=^DEA

?絲?」/〃?卜I,

.BEDE,.13二A/),

?.?點(diǎn)產(chǎn)是8c的中點(diǎn),

..HFFC,

1F=^DC=^AC-AD)=^\(A：

2如圖2中，延長(zhǎng)力。交的延長(zhǎng)線于〃.

1/"〃，

一ZztEB90，

,\￡UAE?/.ABE<M),Z.PAE?ZAPE90,

：LBAEPAE,

,\AB-AP^

AI：.BP,

「.E為8P的中點(diǎn)，

..BEPE,

?.?點(diǎn)/為BC的中點(diǎn),

.,」才是y的中位線，

rj/v-y.lH-.b.

故答案為：ElAH-A(').

111利用ASA證明」〃/幺，1/〃，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出131=1)1,AH=4/9,再根據(jù)三角形

第19頁(yè)，共23頁(yè)

的中位線定理及線段的和差即可解決問題；

2先證明.18.1『，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出0EPE，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決

問題.

本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的三線合一的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解

決問題，屬于中考?？碱}型.

25.【答案】1

【解析】h證明：如圖1,過8點(diǎn)作?！╒.V交8于〃，則

圖1

/\H,

,.四邊形M8HN為平行四邊形，

?.\fVRH,

四邊形/8CO是正方形.

?.AB=BC，N.I””.

?.￡CBH?￡.\Bll=/.BAP+LABH■W,

?.Z/J.4PKBH,

〃I、1,

“〃“，

?.A/V4P；

|2j證明：如圖2,連接E4,FP,FC,

圖2

.?正方形力8C。是軸對(duì)稱圖形，尸為對(duì)角線8。上一點(diǎn),

第20頁(yè)，共23頁(yè)

FA-FC.

又