2024.2025學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

I

A.OO

C.-1—-(!>［二

012012

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（-3,2）先向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為

()

A.(0,7)B.(-6,-3)C.(-6,7)D.(0,-3)

4.若則下列不等式一定成立的是()

A.a-b<0B.a+3<b+3C.2a-\>2b-\D.-a>-b

5.下列命題是真命題的是（）

A.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C等腰三角形的角平分線、高線、中線互相重合

D.有兩個(gè)角為60°的三角形?定是等邊三角形

6.如圖，在△A8C中，AB=AC,A8的垂直平分線交AC于G,806,ABCG周長(zhǎng)是

13,則A8的長(zhǎng)是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

7.哪吒為助力陳塘關(guān)振興，自瑤池仙麗購(gòu)得“混天仙桃”1000二克，收購(gòu)價(jià)每千克10金.因東海龍族作

祟，運(yùn)輸途中仙桃遭海水侵蝕，質(zhì)量損耗4%為保障陳塘關(guān)防務(wù)建設(shè)及民生改善，需確保至少20%的利潤(rùn).

設(shè)銷售單價(jià)為x金/千克，則可列不等式為()

i(OXI--10)

A.------------------>

UMM)X10

HMM)x(1-)J-)0xl(MN)

B.>20%

10x1000

C.1000(1-4%)-10)

l(MM)X10

1IKMI?(1-l%>-IB?HNMI、?一

D.---------rz——-------->20.4

10x1000

8.如圖，將AA3c沿8c方向平移得到△。四，若△/WC的周長(zhǎng)為18皿則四

邊形A8FO的周長(zhǎng)為()

A.(18+2r)cmB.(18+x)cmC.2(18-x)cmD.2(18+x)cm

(-a>2(y-1)-1

9.關(guān)于工的方程2(x-3a)=a-7的解是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組［1.7+3°,有且僅有3

I丁-2，

個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)。的和為()

A.8B.12C.15D.18

10.已知△A8C的三邊分別為〃、力、c例如：若ab-bc=0,則△A8C為等腰三角形.理由如下：方程整理

為：b(a-c)=0,?.力W0,用c,那么aABC是等腰三角形.對(duì)于a、b、c滿足的條件給出下列說(shuō)法：

①若"+兒=〃+%那么這個(gè)三角形是等腰三角形；

②若a2^c2-ab-ac-bc=O,那么這個(gè)三角形是等邊三角形；

③若人+4〃“//43+權(quán)2=o,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

以上說(shuō)法中正確的是()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。

12.因式分解：.

13.已知R/ZVWC,乙4cB=90°,A4=30°,把AA4c繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△QC￡

處，此時(shí)。C||/W,41的大小為

fr-2a>

14.若不等式組”的解集是0<x<2,則a+b=

\h-r>2

15.如圖，直線）『丘+匕（左>0）與直線（〃?〈（））交于點(diǎn)A,當(dāng)

AV”時(shí)，x的取值范圍是1

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,沿x軸向右平移后

得到“，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在直線"?上，則點(diǎn)8與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'間的

距離為一.

17.如圖，已知△ABC,^ABC=90°,AB=BC=2,3Q14C于點(diǎn)。，A￡平分

乙BAC,交BD于F,則8/長(zhǎng)為_____.

18.對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)如果它百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字

的和，則稱“為“和對(duì)稱數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“和對(duì)稱數(shù)”M,同時(shí)將”的個(gè)位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交

A

21.（本小題10分）

為了解學(xué)生體育鍛煉情況，以便為中考體考制定更有針對(duì)性的體育訓(xùn)練方案，初二同學(xué)在一月份進(jìn)行了體

育測(cè)試，隨機(jī)抽取了男、女生各20人的體測(cè)成績(jī)（滿分為50分，成績(jī)得分用x表示，數(shù)據(jù)分為四組，分

別為A組：xW35,8組：35VxW40,。組：40VxW45,。組：45VxW50）,并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，

給出了下面部分信息：

抽取的20名男生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：41,42,42,43,43,44,45抽取的20名女生的成績(jī)的數(shù)據(jù)

是：32,33,34,34,37,39,39,39,39,40,40,42,43,43,44,44,49,49,50,50.

所抽取的學(xué)生體測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生41a40

女生4140b

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）上述圖表中,a=______,b-______；

（2）通過(guò)以上的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為初二年級(jí)中男、女生體測(cè)成績(jī)哪個(gè)更好，并說(shuō)明理由（寫出一條理由

即可）；

（3）若初二年級(jí)共有3600名學(xué)生參加此次體育測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)參加此次體育測(cè)試的學(xué)生中體測(cè)成績(jī)

大干45分的學(xué)生有多少人？

所抽取的男生體測(cè)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.（本小題10分）

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△A8C的三個(gè)頂點(diǎn)

坐標(biāo)4（-2,0）,B（-5,-3）,C（0,-5）都在格點(diǎn)上.

圖①圖②

（1）經(jīng)過(guò)一次平移，△ABC的頂點(diǎn)4移到了4（4,4）,請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出△48C平移后的△45G,并

直接寫出平移距離為;

（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90“，請(qǐng)?jiān)趫D②中國(guó)出旋轉(zhuǎn)后的△A282C2,并直

接寫出AAB2c的面積為

23.（本小題10分）

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=6,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿折線8-方向以每秒2個(gè)單位速

度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，沿折線B-C-4以每秒1個(gè)單位速度向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相

遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，）『4P+CQ.

（1）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于工的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y的圖象，并寫出該函數(shù)的?條性質(zhì)；

（3）若直線y2f〃的圖象與V的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出機(jī)的取值范圍.

24.（本小題10分）

為了進(jìn)一步抓好“三農(nóng)”工作，助力鄉(xiāng)村振興，某經(jīng)銷商計(jì)劃從建檔貧困戶家購(gòu)進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品.已知

購(gòu)進(jìn)4種農(nóng)產(chǎn)品3件，8種農(nóng)產(chǎn)品2件，共需660元；購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品4件，B種農(nóng)產(chǎn)品1件，共需630

元.

（1）A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元？

（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過(guò)5400元購(gòu)進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過(guò)8種農(nóng)產(chǎn)

品件數(shù)的3倍.如果該經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，4種每件200元的價(jià)格全部售出，那么

購(gòu)進(jìn)A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多？

25.（本小題10分）

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xO），中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,一次函數(shù)尸2r+4的圖象分別與x軸和y軸

交于點(diǎn)8,C,作直線AC.

（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式.

（2）M是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M,使得二;,'入wr?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖2,點(diǎn)。（8,0）,〃為x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)尸為直角頂點(diǎn)，C尸為腰在第一象限內(nèi)作

等腰直角△CPQ,連結(jié)QD,當(dāng)CQ+Q。的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

圖1圖2

26.（本小題10分）

在等邊△A8C中，點(diǎn)尸是射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)。是線段8C上一點(diǎn)，將。尸繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到

DE.

（1）如圖I、若點(diǎn)月恰好落在4B邊上，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，OGIIA產(chǎn)交AB于點(diǎn)G,.IE-2CF2\々，

求△ACE的面積；

（2）如圖2,若CF=BD,連接AE、AD,求證：CD=AE+CF；

（3）如圖3,若8048。，.10-壯小?,連接CE,BE,AE,當(dāng)CE最小時(shí)，直接寫出四邊形ACOE的

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】(2,-3)

12.【答案】x(x+y)

13.【答案】60。

14.【答案】2

15.【答案】x<3

16.【