華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊第一次月考

全真模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在32nL，㈠產(chǎn)，十3|中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是（）

A.3B.-3C.3或-3D.不知道

3.已知同=3,同=4,且R?<0,則a-b的值為（）

A.1或7B.I或-7C.±1D.±7

4.下列說法正確的是（）

A.0.720精確到百分位B.5.078x1，精確到千分位

C.36萬精確到個位D.2.90X105精確到千位

5.第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動會于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行.據(jù)中國

視聽大數(shù)據(jù)（CVR）統(tǒng)計，在此期間，全國】I視共播出近5000期奧運(yùn)相關(guān)節(jié)目，累計觀看

人次達(dá)159.9億，將159.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1599x10"B.1.599x10'°C.1.599x10"D.15.99xlO9

6.有理數(shù)。、〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

----1----1--------1--->

a0b

A.同<|目B.a<bC.a+b<0D.a-h<0

7.一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正

8.把19-（+11）+（-6）-（-4）寫成省略括號的形式后，正確的是（）

A.19-11-6-4B.19-11-6+4C.19+11-6+4D.19+11-6-4

9.若|x7|+,+2|+|z-3|=0.則x+），+z的值為（）

A.2B.-2C.0D.6

10.若avbvOvcvd,則以下四個結(jié)論中，正確的是（）

A.a+〃+c、+d一定是正數(shù)B.d+c-a-?？赡苁秦?fù)數(shù)

C.d-c-〃一a~■定是正數(shù)D.（?一“一8-4-一定是正數(shù)

二、填空題

11.比較大小:-2.3—-2.或“=”）

12.如果a〉0,b<0,a<\b\,那么a,b,~a,—b的大小順序為.

13.若點A在數(shù)軸上對應(yīng)-1,點B與點4的距離為3,則點力在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)為

14.點A在數(shù)軸上表示+2,從點A沿數(shù)軸向左平移3個單位到點從點B表示的數(shù)是—

15.已知為三個非零有理數(shù)，若abcvO,則@+g+忖的值為____.

abc

16.按照如圖所示的計算程序，若x=2,則輸出的結(jié)果是.

三、解答題

17.用簡便方法計算:

(1)(+26)+(-18)+5+(-26)

_3__33_3

(2)36x19x27x

5J

(3)8x(-8.96)xL25

(7537)/?\

⑷導(dǎo)針［GN』)

答案第2頁，共18頁

18.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中.

0,3.14,-1-21,2文，0..

4

⑴整數(shù)集合：｛);

⑵分?jǐn)?shù)集合：｛｝;

⑶負(fù)有理數(shù)集合：｛｝;

(4)正數(shù)集合：｛…｝.

19.若“?！北硎疽环N新運(yùn)算，規(guī)定。b=axb-a.

⑴計算：(-1)0(-5)；

⑵計算：2G

20.“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8:00—9:15在東西方向的江平大道上營運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘

客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營運(yùn)十批乘客里程如下：(單位：千米)

+8,—6,+3,—6,+8,+4,—8,—4,+3,+3.

⑴將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出

發(fā)地多少千米？

(2)若汽車每千米耗油0.4升，貝1」8：00、^：15汽車共耗油多少升？

⑶若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價II元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米2

元.則沈師傅在.上午8:00?9:15一共收入多少元？

21.如圖，數(shù)軸上有四個點A,B,C,D,相鄰兩點之間的距離均為加(/〃為正整數(shù)),

點〃表示的數(shù)為-6,設(shè)這四個點表示的數(shù)的和為〃.

11?I,

ABCD

(1)若相=3,則表示原點的是點，點A表示的數(shù)是；

(2)若點。表示的數(shù)是32.

①求機(jī)的值；

②直接寫山"的值.

答案第4頁，共18頁

22.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄

如下：單位(米)+5,-3,+7,-8,+12,-4,-7.請你通過計算說明：

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？

(2)在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

23.若同=7,例=3.

⑴求4+Z?的值；

⑵若I。一昨〃一明求4的值.

24.定義☆運(yùn)算

觀察下列運(yùn)算：

(+3)☆(+15)=+18(-14)☆(-7)=+21,

(-2)☆(+14)=-16(+15)☆(-8)=-23,

()☆(-15)=+15(+13)☆0=+13.

(1)請你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則：

兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時，同號，異號.

特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，

(2)計算：(+11)☆[()☆(-12)]=.

(3)若2x(25：ra)-l=3a,求a的值.

25.點八、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)〃、b,人、8兩點之間的距離表示為八8,在數(shù)軸

上A、8兩點之間的距離比利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示4和8兩點之間的距離是.

(2)數(shù)軸上表示x和7的兩點之間的距離表示為.

⑶若x表示一個有理數(shù)，則,一2|+卜+4|的最小值=.

(4)已知，如圖A、8分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10,8點對應(yīng)的數(shù)為90.

AQPB

1111A

若當(dāng)電子螞蟻P從8點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻。恰

好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相

距40個單位長度？

參考答案

答案第6頁，共18頁

題號12345678910

答案cCDDBCDBAC

1.c

【分析】先根據(jù)去括號法則、有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)化簡各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定

義即可得.

【詳解】解；-(-2)=2,

-32=-9，

(1Y1

I2)16

224

33

(-1)202'=-1,

-|-3|=-3,

則負(fù)數(shù)的個數(shù)是4個，

故選：C.

【點睛】本題考查了化簡多重符號、有理數(shù)的乘方、絕對值、負(fù)數(shù)，熟練掌握各運(yùn)算法則和

定義是解題關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.

【詳解】絕對值為3的數(shù)有3,?3.故答案為C.

【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.

3.D

【分析】根據(jù)絕對值的意義，結(jié)合〃/?(),求出a、b的道，然后即可得到答案.

【詳解】解：???同=3,網(wǎng)=4,

a=±3,b=±4,

丁HkO,

，a=3,〃=T或a=-3,Z?=4；

/.a-b=3—(-4)=7；

.或a—b=—3—4=—7:

a-b=±7；

故選：D.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義進(jìn)行解題.

4.D

【詳解】解：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位.

A、0.720精確到千分位，故選項錯誤；

B、5.078x104=50780,8在十位，所以精確到十位，故選項錯誤；

C、36萬，6在萬位，所以選項錯誤；

D、2.90x105=29(X)00,左起第一個。在千位，所以精確到千位，故正確；

故選D.

5.B

【分析】該撅考杳了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃xIO"的形式，其中

為整數(shù)，確定〃的值時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點

移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).據(jù)此

求解即可.

【詳解】解：依題意，159.9億1.599x102,

則159.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.599x同。,

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置比較大小.

根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得到〃為正數(shù)且離原點較遠(yuǎn)，。為負(fù)數(shù)且離原點比〃離的要近,

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、同和回溝為正數(shù)，但〃離原點要比a離的遠(yuǎn)，所以同＜例，該選項結(jié)果正

確，不符合題意；

B、由數(shù)軸可知該選項結(jié)果正確，不符合題意；

C、。本身為負(fù)數(shù)，。本身為正數(shù)，。離原點要比“離的遠(yuǎn)，所以該選項結(jié)果錯誤，

符合題意；

D、〃本身為負(fù)數(shù)，h本身為正數(shù)，所以a-AvO,該選項結(jié)果正確，不符合題意；

故選：C.

答案第8頁，共18頁

7.D

【分析】分別求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.

【詳解】V1+1.2|=1.2,|-2.3|=2.3,|+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,

0.8<0.9<1.2<2.3,

，從輕重的角度看?，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D中的元件，

故選D.

【點睛】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大.

8.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計算即可求解.

【詳解】解：19-(+11)+(-6)-(-4)=19-11-6+4,

故詵：B

9.A

【分析】本題主要考查絕對值的非負(fù)性及求解代數(shù)式的值，熟練掌握絕對值的非負(fù)性是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)絕對值的非負(fù)性可直接求出小六z的值，然后代入求解即可.

【詳解】解：,?小-1|+,+2|+卜-3|=。，

/.X—1=0,y+2=0,z—3=0,

...x=1,y=—2,z=3,

，x+y+z=l-2+3=2；

故選A.

10.C

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加減法以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，根據(jù)mb,c,d的符號得出關(guān)

系式是解題關(guān)鍵.

根據(jù)4<〃<0<c<d,即可得出d-c>0,0-a>0，c+d>0,a+b<0,即可得出答案.

【詳解】解：A、a+h+c+d符號無法確定，故此選項錯誤：

B>d+c>0,JjliJd+c—a—h=d+c—(^a+b^>0,故此選項錯誤；

C、a<b<0<c<d,

?*?d—c>0,—h—ci——（Z?+a）>0,

???”-C-b-4="-C-優(yōu)+。）一定是正數(shù)，故此選項正確：

D、〃符號無法確定，故此選項錯誤；

故選：C.

II.<

【分析】此題考查了有理數(shù)比較大小，熟練掌握“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值的負(fù)數(shù)反而小”

是解題的關(guān)健.

根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值的負(fù)數(shù)反而小''進(jìn)行比較即可;

【詳解】解：??1-2.3|=2.3,|-2|=2,2.3>2,

/.-2.3<-2,

故答案為：<.

12.b<-a<a<-b

【分析】本題主要考查了汨數(shù)軸判斷式子的大小，能夠由題意判斷出“，。在數(shù)軸上的大致

位置是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意將。。表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果.

【詳解】解：由題意可知，將。，b,-a,4在數(shù)軸上表示，

111A1?

b-a0a-b

根據(jù)數(shù)軸特點可得：b<-a<a<-b,

故答案為：b<-a<a<-h.

13.-4或2

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離計算方法是解題的關(guān)鍵;

根據(jù)點8在點A的左邊時和點5在點A的右邊時，分情況討論即可求解；

（詳解】解：丁點A在數(shù)軸上對應(yīng)一1,點3與點A的距離為3,

???當(dāng)點6在點人的左邊時，點3在數(shù)軸上對應(yīng)的點為-1-3=-4,

二?當(dāng)點3在點A的右邊時，點3在數(shù)軸上對應(yīng)的點為-1+3=2.

故答案為：-4或2

14.-1

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，直接用點A表示的數(shù)減去移動的距離即可

得到答案.

【詳解】解：.??點A在數(shù)軸上表示+2,從點A沿數(shù)輛向左平移3個單位到點從

答案第10頁，共18頁

???點B表不的數(shù)是+2—3=—1,

故答案為：-1.

15.-3或1.

【分析】〃，Ac為三個非零有理數(shù)，若。/尢<(),則〃，〃，c中有一?個為負(fù)數(shù)或者三個都是負(fù)數(shù)，

分兩種情況進(jìn)行討論即可.

【詳解】&"c為三個非零有理數(shù)，若H”<0,則中有一個為負(fù)數(shù)或者三個都是負(fù)數(shù)，

若力"?中有一個為負(fù)數(shù)，則原式=T+1+1=1.

。八c三個都是負(fù)數(shù)，則原式=一1一1-1=-3.

故答案為-3或1.

【點睛】考查有理數(shù)的乘法以及絕對值的化簡，注意分類討論，不要漏解.

16.-26

【分析】首先護(hù)”=2代入io-y計算出結(jié)果，判斷是否小于o,若小于o,育到輸出的結(jié)果

是多少，否則將計算結(jié)果再次代入計算，直到小于o為止.

【詳解】解：當(dāng)x=2時，10——=］。-22=6>0,

故執(zhí)行“否”，返回重新計算，

當(dāng)x=6時，10-X2=10-62=-26<0,

執(zhí)行“是”,輸出結(jié)果：?26.

故答案為：-26.

【點睛】此題主要考查了個數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握.解題關(guān)鍵是理

解計算流程.

17.(1)-13

Q)6

(3)-89.6

(4)-11

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計算，熟練掌握加法交換律和乘法分配律可簡

化計算是解題的關(guān)鍵；

(1)用加法交換律將(+26)和(-26)先算,再進(jìn)行加減計算即可;

(2)用乘法分配律將原式變?yōu)?一|卜(36-19-27),再進(jìn)行計算即可；

(3)利用乘法交換律，先算8x1.25,即可求解:

(4)用乘法分配律將原式變?yōu)樽?；；x(-36)-36)+：x(-36)-二(-36),再進(jìn)行計算即

96418

可；

【詳解】(1)解:(+26)+(-18)+5+(-26)

=(+26)+(-26)+(-18)+5

=0+(一⑻+5

=-13

(2)解：36x(一|)-19x(-3|)-27x3]

5J5>

x(36-19-27)

<"5

，3、，

=-7x(T°)

\n)

=6

(3)解：8x(-8.96)x1.25

=8x1.25x(-8.96)

=10x(-8.96)

=-89.6

(4)解：(-洛一高卜(-36)

=ZX(_36)-|X(-36)+1X(-36)-^X(-36)

=-28+30-27+14

=-11

18.(1)0,-1-21

⑵-13.14

4

(3)-7,-1-21

4

(4)3.14,2冗，0/p>

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類方式是解答本題的關(guān)鍵.有理數(shù)

可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)：分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).有理數(shù)也可分為

正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).

答案第12頁，共18頁

【詳解】(I)解：整數(shù)集合：(()，-1-21,...)

故答案為：0，-1-21；

(2)解：分?jǐn)?shù)集合：{-3，3.14,...},

故答案為：-：，3.14；

(3)解：負(fù)有理數(shù)集合：{-：，…},

4

故答案為：-。，-1-21：

4

(4)解:正數(shù)集合:{3.14,2兀，0?，...},

故答案為：3.14,2兀，0

19.(1)6

27

⑵5

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解

答.

(I)根據(jù)可以求得所求式子的值：

(2)根據(jù)。=。，可以計算出所求式子的值.

【詳解】(1)解：*.*Clh=axb-a

A(-D0(-5)

=(-l)x(-5)-(-l)

=5+1

=6：

(2)解：aQb=axb-a

/.20)0(-2)

=2x(_§_20(-2)

(sA

=~2~2?(-2)

_27

*-----

2?

20.(1)將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面，距離是5千米

(2)8:00?9:15汽車共耗油21.2升

⑶沈師傅在上午8:00?9:15一共收入156元

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，明確正負(fù)數(shù)的含義及題中的數(shù)量關(guān)系，

是解題的關(guān)鍵.

(1)把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面，結(jié)果為負(fù)則在西面；

(2)把記錄的數(shù)字的絕對值相加，再乘以0.4,即可得答案：

(3)先計算起步費(fèi)總額，再將超過3千米的路程相加，所得的和乘以2,將起步費(fèi)加上超

過3千米的費(fèi)用總額，即可得答案.

【詳解】⑴解：???(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(44)4-(-8)+(-4)+(+3)+(+3)=5,

???將最后一批乘客送到FI的地時，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面I距離是5千米；

(2)解：|8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|M|+|-8|+|-4|+|+3|+|+3|

=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3

二53,

A0.4x53=21.2(升)，

???8:00?9:15汽車共耗油21.2升.

(3)解：???共營運(yùn)十批乘客，

，起步費(fèi)為:11x10=110(元)，

超過3千米的收費(fèi)總額為：

[(8—3)+(6—3)+(3—3)+(6—3)+(8-3)+(4-3)+(8-3)+(4—3)+(3-3)+(3-3)卜2=46(元),

110+46=156(元)，

，沈師傅在上午8：(X)?9:15一共收入156元

21.⑴。，-9

⑵①〃?=19；②14

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求解即可；

(2)①根據(jù)題意得到跳)=32-(-6)=38,進(jìn)而即可求出機(jī)的值；

答案第14頁，共18頁

②分別求出四個點表示的數(shù)，然后相加求解即可.

【詳解】（I）???點〃表示的數(shù)為-6,〃?=3

???點C表示的數(shù)為-6+3=-3,點A表示的數(shù)為-6-3=-9,

???點。表示的數(shù)為-3+3=0,

工表示原點的是點。，

故答案為：。，-9；

（2）①由題得：以）=32-（-6）=38,

"2=38+2=19；

②丁點。表示的數(shù)為-6,"2=19,

，點A表示的數(shù)為-6-19=-25,點。表示的數(shù)為-6+19=13,點。表示的數(shù)為

-6+19x2=32.

.*.-25+（-6）+13+32=14,

【點睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

22.（1）守門員沒有回到球門線的位置；（2）13米；（3）46米.

【分析】（1）由于守門員從球門線出發(fā)練習(xí)折返跑，只需將所有用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)

加起來，求其和即可；

（2）計算每跑一次后的用相反意義表示的數(shù)的和數(shù)據(jù)，取絕對值最大的即可；

（3）求出所有數(shù)的絕對值的和即可.

【詳解】（1）+5-3+7-8+12-4-7=2（米）

2>0,

，守門員沒有回到球門線的位置.

（2）+5-3=2,

+5-3+7=9,

+5-3+7-8=1,

+5-3+7-8+12=13,

+5-3+7-8+12-4=9,

+5-3+7-8+12-4-7=2.

，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是13米.

（3）|+5|+1-3|+17|+|-8|+112|+1-4|+1-7|-46.

，他共跑了46米.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理

解正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運(yùn)算規(guī)則.

23.(1)±1()或±4；

⑵T或-10.

【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減法，考查了分類討論的思想.

(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的加法法則計算即可求出值.

(2)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的加法法則計算即可求出值.

【詳解】(1)屹|(zhì)=3,

:.a=±7,b=±3,

當(dāng)a=7,6=3時，a+b=\0,

當(dāng)a=7,〃=—3時，a+h=4,

當(dāng)。=-7力=3時，a+b=-4f

當(dāng)。=一7,〃=一3時，，.+〃=—1()；

綜上所述，方的值為±10或±4；

(2)'：\a-b\=b-a,

/.ci-b<0,即。<〃，

:.a=-7,b=±3,

。+〃=-7+3=-4,或。+6=-7-3=-10.

24.(1)兩數(shù)運(yùn)算取正號，并把絕對值相加；兩數(shù)運(yùn)算取負(fù)號，并把絕對值相加；等于這

個數(shù)的絕對值；(2)23；