2.3整式華東師大版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.2x2-3xy-1是二次三項(xiàng)式B.年是多項(xiàng)式

C.一，葉2的系數(shù)是一"D.-22”M2的次數(shù)是6

2.下列說法中正確的是（）

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是0

B.多項(xiàng)式27一4x3y+3y-8是三次四項(xiàng)式

C.一小比3的系數(shù)是一1,次數(shù)是5

D.去括號(hào)：2Q-（-4b+3c）=2a+4b-3c

3.下列說法正確的是（）

A.單項(xiàng)式為的系數(shù)是0B.單項(xiàng)式-|。3匕的次數(shù)是4

32

C.多項(xiàng)式2Q2+b-7的常數(shù)項(xiàng)是7D.多項(xiàng)式一/y+4y+1的次數(shù)是2

4.解分式方程;=W時(shí)，將方程兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)整式，會(huì)得到一個(gè)一元一次方程,這個(gè)整式是（）

A.xB.x+1C.x（x+1）D.x（x—1）

5.若一2%2y+g=3%2y,g是一個(gè)單頂式，十是一個(gè)非零的常數(shù)，則名）可能是（）

A.-xyB.2xy2C.D.（-2）2xy

6.下列說法不正確的有（）。0是絕對值最小的數(shù)②3a-2的相反數(shù)是-3a-2③5兀產(chǎn)的系數(shù)

是5④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)⑤34/是7次單項(xiàng)式

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.下列說法正確的是（）

A.的系數(shù)是:B.的系數(shù)是

C.一5X2的系數(shù)為5D.3/的系數(shù)為3

8.要使多項(xiàng)式2/一2（7-3%-無2）+爪/化簡后不含有工的二次項(xiàng)，則加等于（）

A.0B.3C.-4D.2

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

9.已知整式（m-n-l）x3-7x2+（m+3）x-2是關(guān)于％的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于y的方程（3八-

3m）y=-my-5的解為________.

10.單項(xiàng)式-5%2yz的系數(shù)是_______,次數(shù)是.

11.觀察下列單項(xiàng)式：-2a2,4a3,一8a316a5..按此規(guī)律第八個(gè)單項(xiàng)式是(n是正整數(shù)).

12.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mA3+3〃xy2—2/—%y2+丫中不含三次項(xiàng)，則2m+3九的值為―.

三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.(本小題8分)

已知多項(xiàng)式一3右嚴(yán)+1+3__1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3/ny3-m與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.

xy3X4

(1)求m,n的值；

(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降嘉排列；

(3)當(dāng)％=-1,y=l時(shí)，求該多項(xiàng)式的值.

14.(本小題8分)

先化簡，再求值：-2(X-!丫2)+(一,％+：y2),其中x=',y=-2.

15.(本小題8分)

若多項(xiàng)式4%n+2-Sx2~n+6是關(guān)于工的三次多項(xiàng)式，求代數(shù)式九3一2九+3的值.

16.(本小題8分)

已知多項(xiàng)式力=(m-3)2-(2-m)(2+m)+6m.

(1)化簡多項(xiàng)式4

(2)若血2-4=5,求多項(xiàng)式A的值.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵.利用多項(xiàng)式

的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解：42/-3xy—l是二次三項(xiàng)式，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.竽=?+1是一個(gè)多項(xiàng)式，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.單項(xiàng)式一:my2的系數(shù)是一:九，故C選項(xiàng)不符合題意；

。.-22、ab2的次數(shù)是4,故。選項(xiàng)符合題意，

故選

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析判斷如下：

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是1.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意：

8?多項(xiàng)式27一4%3y+3y-8是四次四項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

。.-。2兒3的系數(shù)是一1,次數(shù)是6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

。.去括號(hào)：2a-(-4b+3c)=2a+4b-3c,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)單項(xiàng)式的相關(guān)概念，多項(xiàng)式的定義，去括號(hào)等進(jìn)行計(jì)算，逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式的定義，去括號(hào)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析判斷如下：

A、單項(xiàng)式工的系數(shù)是1,故4不正確，不符合題意；

B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4,故8正確，符合題意；

C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-7,故C不正確，不符合題意；

。、多項(xiàng)式的次數(shù)是3,故。不正確，不符合題意.

故選：B.

單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，通常系數(shù)不為0,多項(xiàng)式

的每一項(xiàng)都有次數(shù)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含

的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).

本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次

數(shù)等相關(guān)概念.

4.【答案】C

【解析】解：將方程：=言兩邊同時(shí)乘以“(％+1)即可得到一個(gè)一元一次方程，

故選：C.

確定各分式的最簡公分母，兩邊同時(shí)乘以最簡公分母即可.

本題考查解分式方程的步驟一一化為整式方程，解題的關(guān)鍵是找到最簡公分母.

5.【答案】C

【解析】解：由條件可知一2jy和區(qū))是同類項(xiàng)，

觀察各選項(xiàng)，只有選項(xiàng)。和-2/y是同類項(xiàng)，

故選：C.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可.

本題考查同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式-2%2y與?的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，意思是-2/y與6)是同類項(xiàng).

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查概念的應(yīng)用，涉及絕對值、相反數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等知識(shí)。

根據(jù)絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)、整式的概念即可求出答案。

【解答】

解：①0是絕對值最小的數(shù)，故正確；

②3a-2的相反數(shù)是2-3a,故錯(cuò)誤；

③5兀產(chǎn)的系數(shù)是5兀，故錯(cuò)誤；

④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故正確：

⑤3。3是3次單項(xiàng)式，故錯(cuò)誤。

故選：Co

7.【答案】D

【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念即可逐項(xiàng)判斷.

【詳解】4的系數(shù)是［人故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：號(hào)”/的系數(shù)是5故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：-57的系數(shù)為一5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D；3/的系數(shù)為3,故該選項(xiàng)正確.

故選：D.

8.【答案】C

【解析】解：2/-2(7-3%-/)+爪/

=2x2-14+6x+2x2+mx2

=無2(2+2+m)+6%-14,

=x2(4+m)+6%—14,

因?yàn)槭阶踊喓蟛缓?勺二次項(xiàng)，

所以4+m=0,

得m=-4.

故選：C.

先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將式子進(jìn)行化簡，再根據(jù)式子化簡后不含有義的二次項(xiàng)，可得"的二次項(xiàng)的系

數(shù)是0,據(jù)此求出m.

本題考查了整式的加減、多項(xiàng)式，解決本將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡.

9.【答案】y=，

O

【解析】【試題解析】

【分析】

此題主要考查了多項(xiàng)式以及一元一次方程的解法，正確理解二次二項(xiàng)式求出m和幾的值是解題關(guān)鍵.直

接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法得出關(guān)于m,九的等式，進(jìn)而得出m,ri的值，再代入關(guān)于y的方

程解方程即可.

【解答】

解：??,整式(m-n-l)x3-7x2+(m+3)x-2是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，

C；3：0=°

解得cm，

關(guān)于y的方程(3n-3m)y=-my-5可以整理為：

(-12+9)y=3y-5,

則-6y=-5,

解得：y=，，

故答案為y=1.

o

1()?【答案】一5,4.

【解析】【分析】

本題考查了單項(xiàng)式.需要注意：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的

指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.

【解答】

解：單項(xiàng)式-5/yz的系數(shù)是一5,次數(shù)是2+1+1=4.

故答案為-5,4.

11.【答案】(-2)nan,1

【解析】解：,.一列單項(xiàng)式:-2a2,4a3,-8a4,16a5?...?

???第九個(gè)單項(xiàng)式為：(-2)nan+1,

故答案為：(-2)案"+1.

根據(jù)題目中單項(xiàng)式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)的變化特點(diǎn)和字母a的指數(shù)的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第九個(gè)

單項(xiàng)式，本題得以解決.

本題考杳數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)系數(shù)的字母指數(shù)的變化特點(diǎn)，寫出第九個(gè)

單項(xiàng)式.

12.【答案】5

【解析】解：：m工3+3九;0/2-2%3一;^2+丫=(加-2)X3+(371-1)；^2+丫，多項(xiàng)式中不含三次

項(xiàng)，

m—2=0,且3幾—1=0,

解得：m=2,

則27n+3n=4+1=5.

故答案為：5.

將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0,求出m與九的值，即可求出2m+3〃的值.

此題考查了合并同類項(xiàng)及多項(xiàng)式的概念.

13.【答案】解：(1)由題得，k+；彳+1=5

解瞰工

4

(2)由(1)可知多項(xiàng)式為：一3/尸+x3y-3X-1,

按X的降幕排列為：一3爐+%3y-3%2y3-1

(3)當(dāng)工=-1,y=l時(shí)，原式=-3x1x1+(-1)x1—3x1—1=-8.

【解析】(1)根據(jù)已知得出2+m+1=5和2n+3-m=5,求出即可；

(2)按％的指數(shù)從大到小排列即可；

(3)代入求值即可.

本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)內(nèi)容，能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：—2(x—1y2)+(―+|y2)

1,223.12

=-x-2ox+-y2--x+-y2

13,2,1