北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

2?

A.0.1B.yf2C.D.^/9

2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A."在石B.1,近,6

C.6,7,8D.2,3,4

3.若△ABC中，ZA：/B：ZC=1：2：3,貝以ABC一定是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形

C.直角三角形D.任意三角形

4.卜屈-3次卜右的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

5.對(duì)于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）

B.y的值隨x值的增大而增大

C.當(dāng)尤>1時(shí)，y<0

D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

6.化簡(jiǎn)（市+2產(chǎn)6.（6-2）次的結(jié)果是（）

A.-73-2B.拒-2C.-V3+2D.73+2

7.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池,甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的

深度y（米）（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為

()

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

8.如圖，在一塊四邊形ABC?？盏胤N植草皮，測(cè)得AB=3加，BC=4m,DA=13m,CD=12

m,且/ABC=90。.若每平方米草皮需要200元，則需要投資()

A.16800元B.7200元C.5100元D.無(wú)法確定

9.正比例函數(shù)＞=2履的圖象如圖所示,則y=(4-2)x+l—左的圖象大致是()

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO沿x軸向右滾動(dòng)到△ABiCi的位置，再到△A1B1C2

的位置……依次進(jìn)行下去，若已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),則點(diǎn)Cioo的坐標(biāo)為()

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

D.(1200,0)

c.6唁

二、填空題

11.實(shí)數(shù)。，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：后一后_而同=

ab

--?---2,??---1--1_>

-2-10123

3

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5,0）,一次函數(shù)y=-1尤-3與無(wú)軸交于點(diǎn)B,

P為一次函數(shù)上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且AAB尸的面積為6,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為一.

13.如圖，△ABC中，ZACB=90°,分別以AC、AB為邊向外作正方形，面積分別為Si,

S2,若Si=2,S2=5,則BC』.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1,0）、（3,0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、

B分別向上平移2個(gè)單位,,再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,連接

AC、BD,在y軸上存在點(diǎn)P,使△PCD的面積為四邊形ABCD面積的一半，則點(diǎn)P的坐

標(biāo)為______________

15.對(duì)于能使式子有意義的有理數(shù)a,b,定義新運(yùn)算：aAb=-如果

a-3b

k+1|+Jy-3+|xz+2]=0,則x2\z)=

三、解答題

16.計(jì)算：

⑴花一6存"四;

(T)ay/^a—2a2

17?點(diǎn)A,BC,。在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.

(1)分別寫出點(diǎn)A,&C,D的坐標(biāo)；

(2)依次連接A、C、。得到一個(gè)封閉圖形，判斷此圖形的形狀.

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

18.一次函數(shù)>=依+6(k,6都是常數(shù)，k片0)的圖象經(jīng)過4(1,0),3(0,3)兩點(diǎn).

⑴求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.

⑵判斷(-a,3a+3)是否在直線上？

19.如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地"8,其中ABIAC,小區(qū)計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)

行規(guī)劃整理.過點(diǎn)A作了垂直于8C的小路AE.經(jīng)測(cè)量，AB=CD=4m,3c=9m,AD=lm.

(1)求這塊空地ABC。的面積；

(2)求小路AE的長(zhǎng).(答案可含根號(hào))

20.某乒乓球館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元

/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元；暑期普通票正常出售，

兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù).設(shè)打乒乓x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像，寫

出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

21.如圖，圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一

只蜘蛛，在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè)，距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，蜘蛛急

于捕捉蒼蠅充饑，請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

22.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,4),點(diǎn)2的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求線段A8的長(zhǎng);

⑵點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，若以AB為直角邊構(gòu)造直角三角形請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)M的

坐標(biāo);

(3)如圖2,以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作NC4D=90。，射線AC交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,射線AO交

y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)。，當(dāng)NC4。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，OC-C?的值是否發(fā)生變化？若不變，直接

寫出它的值；若變化，直接寫出它的變化范圍(不要求寫解題過程).

23.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（aS）,B（c,d）,若點(diǎn)T（%y）滿足x=誓，

>=一，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A,B的融合點(diǎn).例如：A=（T8）,3=（4,-2）,當(dāng)點(diǎn)T（x,y）滿

足了=二^=1,丫=蟲舁=2時(shí)，則點(diǎn)7（1,2）是點(diǎn)A,B的融合點(diǎn)，

⑴己知點(diǎn)A（-l,5）,3（7,7）,C（2,4）,請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).

⑵如圖，點(diǎn)。（3,0）,點(diǎn)E[2+3）是直線/:y=2x+3上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T（x,y）是點(diǎn)。，E的

融合點(diǎn).

①試確定y與x的關(guān)系式.

②若直線ET交工軸于點(diǎn)當(dāng)N7DH為直角時(shí)，求直線ET的解析式.

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

參考答案

題號(hào)12345678910

答案BBCDCAABBB

1.B

【分析】此題考查了無(wú)理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答

即可.

【詳解】解：0.1,6,y,d=3中，也是無(wú)理數(shù).

故選：B.

2.B

【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.（石）2+（4）2聲（百）2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.12+（72）2=（V3）2,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.62+7V82,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.22+32#P,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，會(huì)判斷是否為直角三角形是解答關(guān)鍵.

3.C

【分析】設(shè)NA=x°,ZB=2x°,/C=3尤。，根據(jù)乙4+/8+/。=180°得出方程工+2尤+3為=180,

求出無(wú)即可.

【詳解】解：:△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,

.,.設(shè)NA=x°,NB=2x°,ZC=3x°,

??ZA+ZB+ZC=180,

.'.x+2x+3x=180°,

：.x=30,2x=60°,3x=90°,

：.ZC=9Q°,ZA=30°,ZB=60°,

即△ABC是直角三角形，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵,注意：

三角形的內(nèi)角和等于180°.

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

4.D

【分析】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的估算.先計(jì)算出原式等于3面,再

根據(jù)7<3#<8,即可求解，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(3底-3般

=(9底-6吟.乖>

=3A/2-5/3=3^6

V49<54<64

/.7<3"<8

/.(3炳-3曲)?石的值應(yīng)在7和8之間，

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系

數(shù)的關(guān)系，據(jù)此逐一分析各選項(xiàng)的情況，進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：A、當(dāng)X=—l時(shí)，y=-2x(-l)+2=4,

函數(shù)y=-2尤+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,4),選項(xiàng)A不符合題意；

B、左=-2<。，

的值隨x值的增大而減小，選項(xiàng)B不符合題意；

C、當(dāng)y<0時(shí)，一2x+2<0,解得：x>l,

「?當(dāng)兀>1時(shí)，y<0,選項(xiàng)C符合題意；

D、上=—2<0,b—2>0,

二.函數(shù)y=-2x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

6.A

【分析】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算，

先把原式變形為(退+2)?(若+2廣.(石一2廣，進(jìn)一步變形得到

(V3+2)-[(73+2)(V3-2)J025,據(jù)此計(jì)算求解即可.

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】解：(遙+2嚴(yán)26.(b-2嚴(yán)25

=(百+2)](石+2)伸一2r

=一百一2,

故選：A.

7.A

【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得.

【詳解】解：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為y=^+6,

⑶l+Z>=0k=~-

由題意，將點(diǎn)(3,0),(0,4)代入得：，解得3,

|6=4,,

[[b=4

4

則甲蓄水池的函數(shù)解析式為y=-§x+4,

同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為y=2x+2,

4,

y=——x+4%=0.6

聯(lián)立:3,解得

y=3.2

y=2x+2

即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為3.2米,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.

8.B

【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出/ACD=90。，再利用直角三角形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：連接AC,

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

D

VZB=90°,AB=3m,BC=4m,CD=l2m,AD=13m,

：.AC2=AB-+BC1=32+42=25,

.".AC=5m,

，AC2+CD2=25+144=169=132,

又?:AD-=132,

AC2+CD2=CD2,

：.ZACD=9Q°,

...△ACC是直角三角形，

2

.,?四邊形ABC。的面積=！x3x4+』x5xl2=36（m）1

22

二要投入資金為：200x36=7200（元）；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出△AC。是直角三角形

是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的判斷，熟練掌握一次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.

首先根據(jù)正比例函數(shù)y=2區(qū)的圖象，得出k的取值范圍；再根據(jù)人的取值范圍，判斷

k-2<0,l-k>0,即可解答.

【詳解】解：?正比例函數(shù)？=2履（左片0）的圖象在第二、四象限，

.\k<0,

:.k—2V0,1—k>0

一次函數(shù)y=（左-2）x+l-）經(jīng)過第一、二、四象限，

故選B.

10.B

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】根據(jù)三角形的滾動(dòng)，可得出：每滾動(dòng)3次為一個(gè)周期，點(diǎn)Ci,C3,C5,…在第一

象限，點(diǎn)C2,C4,C6,…在X軸上，由點(diǎn)A,B的坐標(biāo)利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而

可得出點(diǎn)C2的橫坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)C4,C6的橫坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化可找出變化

規(guī)律“點(diǎn)c2n的橫坐標(biāo)為2nx6(n為正整數(shù)廣，再代入2n=100即可求出結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)題意，可知：每滾動(dòng)3次為一個(gè)周期，點(diǎn)Ci,C3,C5,…在第一象限，

點(diǎn)C2,C4,C6,…在X軸上.

VA(4,0),B(0,3),

.?.OA=4,OB=3,

.?.AB=7OA2+OB2=5)

/.點(diǎn)C2的橫坐標(biāo)為4+5+3=12=2x6,

同理，可得出：點(diǎn)C4的橫坐標(biāo)為4x6,點(diǎn)C6的橫坐標(biāo)為6x6,

點(diǎn)C2n的橫坐標(biāo)為2nx6(n為正整數(shù))，

，點(diǎn)Cioo的橫坐標(biāo)為100x6=600,

.?.點(diǎn)Cioo的坐標(biāo)為(600,0).

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.-2b

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根和整式的加減計(jì)算，先根據(jù)數(shù)軸得到

-l<a<0<&<l,a-b<0,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)后利用整式的加減計(jì)算法則求解

即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，

a—b<0,

=—a—b+^a—b)

——a—b+a—h

=-2b,

故答案為：-2b.

12.1“或與T

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】根據(jù)坐標(biāo)特征求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得P的縱坐標(biāo)，然后代入解

析式即可求得橫坐標(biāo)，即可得到答案.

33

【詳解】解：在一次函數(shù)y=-5工-3中，令y=0,則-萬(wàn)工-3=0,

解得x=-2,

AB（-2,0）,

??,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5,0）,

???AB=3,

設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,

根據(jù)題意：yAB*|y|=6,

.,.1x3x|y|=6,解得|y|=4,

3,

把y=4代入y=-耳％-3得，

3

---3=4,

2x

14

解得％=-不，

3

把y=-4代入y=-/冗-3得，

3

--x-3=-4,

2

2

解得：x=-,

142

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（,4）或（§,-4）；

142

故答案為（,4）或（彳，-4）.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積，求得P的縱坐標(biāo)是解題的

關(guān)鍵.

13.3

【分析】由勾股定理得出4。2+3。2=鈣2,得出R+3c2=邑,得出5c2=邑-，，即可得出

答案.

【詳解】解：?.?NACB=90。，

:.AC2+BC2=AB2,

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

2*

S]+BC=S2,

2

/.BC=S2-Sj=5-2=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)圖形列出邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

14.(0,0)或(0,4)

【分析】由平移可得，CD=AB=4,CD〃AB,即可得到四邊形ABCD為平行四邊形，再根

據(jù)△PCD的面積為四邊形ABCD面積的一半，可得CP=2,進(jìn)而得出當(dāng)點(diǎn)P在CD下方時(shí),

P(0,0)；當(dāng)點(diǎn)P在CD上方時(shí)，P(0,4).

【詳解】解：由平移可得，C(0,2),D(4,2),

，CD=AB=4,CD〃AB,

/.四邊形ABCD為平行四邊形，

四邊形ABCD面積=4義2=8,

又「△PCD的面積為四邊形ABCD面積的一半，

.?.△PCD的面積為4,

:.^CDCP=4，:.CP=2.

當(dāng)點(diǎn)尸在C￡)的上方時(shí)，OP=OC+CP=2+2=4,點(diǎn)尸坐標(biāo)是(0,4)；當(dāng)點(diǎn)P在C。的下方時(shí),

C?P=OC-CP=2-2=0,點(diǎn)尸坐標(biāo)是(0,0)；

所以點(diǎn)尸坐標(biāo)是(0,0)或(0,4).

【分析】先根據(jù)|x+l|+正與+|xz+2]=0分別求出x、y、z的值，再代入必6=求解

a—3b

即可.

【詳解】+Jy-3+能+2]=0,

二.％+1=0,y—3=0,%z+2=0,

??x=-1,y=3,z=2,

3a+b

aNb=

a-3b

3x(-1)+

/\1-c、13x3+2.1/11.2

??=一l：(32)=-l(-z----------)=-U()=

3-3x23-1-3x(--)3

3

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

2

故答案為：-j.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題是定義新運(yùn)算題型.求出X、y、z的值，并能理

解小的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

16.⑴—1

⑵

【分析】本題考查二次根式的加減運(yùn)算：

(1)先化簡(jiǎn)各數(shù)，再合并同類二次根式即可；

(2)先化簡(jiǎn)各數(shù)，再合并同類二次根式即可；

【詳解】(1)解：原式=20-3e+亞-1=-1;

(2)原式=2ay/2a-2a2-+3as[2a=2ay/2a-+3as[2a=.

4。22

17.(1)A(3,2),3(-3,4),C(<-3),D(3,-3)；(2)見解析,該圖形是直角三角形.

【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可得到點(diǎn)AB,C,。的坐標(biāo)；

(2)將A,C,。三點(diǎn)連線，根據(jù)圖象判斷三角形的形狀即可得解.

【詳解】⑴根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(3,2),5(-3,4),C(T,-3),

0(3-3),

(2)依次連接A,C,。得到一個(gè)封閉圖形，如下圖所示，

根據(jù)圖像可知，該圖形是直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的確定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

的關(guān)鍵.

18.(l)y=-3x+3

⑵是

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌

握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)點(diǎn)A、8的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

(2)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【詳解】(1)解：把4(1,0),8(0,3)代入〉=辰+人得：

(k+b=0[k=-3

八a，解得,，

[b=3[b=3

???一次函數(shù)的表達(dá)式為￥=-3x+3；

(2)解：當(dāng)x=—。時(shí)，y=—3x(—a)+3=3〃+3,

(—<2,3a+3)在直線AB上.

19.(l)(2765+14)m2

W65m

9

【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三邊長(zhǎng)，用逆定理

判定三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵，同時(shí)會(huì)利用三角形面積算法求直角三角形斜邊上的

高.

(1)根據(jù)A3和3c算出AC的長(zhǎng)，再由AO和C。的長(zhǎng)得出ACD是直角三角形，分別算

出.ABC和ACD的面積即可；

(2)利用三角形面積的兩種不同表示方法，即=可得AE的長(zhǎng).

22

【詳解】(1)解：：ABLAC,AB=CD=4m,BC=9m,

.?.在ABC中,AC=y/BC2-AB2=792-42=V65(m)>

*.*CD=4m,AD=7m,

42+72=(A/65)",即：AD2+CD2^AC2,

NO=90°,

空地ABCD的面積=SvABC+Svec

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

空地ABCD的面積=LXABXAC+』XADXC￡>

22

=—x4x^/65+—x7x4

22

=(2V65+14)(m2)

答：這塊空地ABCD的面積為(2病+14)1-.

(2)在ABC中，5^C=|AB-AC=1BC-A￡：

即4x；x4x病'=；x9AE

心工

9

答：小路AE的長(zhǎng)為正機(jī).

9

20.(1)y=10A+150,y=20x；(2)當(dāng)打球次數(shù)不足15次時(shí)，選擇普通票最合算，當(dāng)打

球次數(shù)介于15次到45次之間時(shí)，選擇銀卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)超過45次時(shí)，選擇金卡最

合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為15次時(shí)，選擇普通票或銀卡同為最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為45次時(shí),

選擇金卡或銀卡同為最合算.

【分析】(1)根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，

設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；

(2)利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可,利用點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案.

【詳解】解：(1)選擇銀卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+150

選擇普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x

(2)根據(jù)題意，分別求出A(0,150)、B(15,300)、C(45,600)

...當(dāng)打球次數(shù)不足15次時(shí)，選擇普通票最合算，當(dāng)打球次數(shù)介于15次到45次之間時(shí)，選

擇銀卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)超過45次時(shí)，選擇金卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為15次時(shí)，選擇

普通票或銀卡同為最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為45次時(shí)，選擇金卡或銀卡同為最合算.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.34cm.

【分析】將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形MAQP,過點(diǎn)B作于點(diǎn)C,連接線段

的長(zhǎng)度即為所求的最短距離，利用勾股定理進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：如圖，將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形MVQP,過點(diǎn)8作于點(diǎn)C,連接A3,

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

M

C

A

Ne

則線段AB的長(zhǎng)度即為所求的最短距離.

在RtAACB中,AC=MN—AN—CM=16cm,

8c是上底面的半圓周的長(zhǎng)，即BC=30cm

由勾股定理，得A82=AC2+BC2=162+302=1156=342,

所以AB=34cm

故蜘蛛沿容器側(cè)面爬行的最短距離為34cm.

22.（1）2A/13

⑵

（3）不變，OC-OD=8

【分析】本題考查了勾股定理解三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意，

正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

（1）由A3兩點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合勾股定理求解即可；

（2）過A作48的垂線，交x軸于點(diǎn)過點(diǎn)A作AELx軸于點(diǎn)E,設(shè)M（x,0）,利用勾

股定理建立方程求解即可；

（3）過A分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為2F,可證明AEC咨AfD可得到

BC=FD,從而可把OC-OD轉(zhuǎn)化為FD-OD,再利用線段的和差可求得

OC-OD=OE+OF=8.

【詳解】（1）解：過點(diǎn)A作AK_Lx軸，如圖所示：

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為（T4）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,

A()Z*

曲=4,貿(mào)=2_(_4)=6,

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

(2)?.二ABM是以AB為直角邊的直角三角形，且點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，

/.ZBAM=90°,

過A作AB的垂線，交x軸于點(diǎn)Af,過點(diǎn)A作AE_L無(wú)軸于點(diǎn)E